多边形的外角和教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

7.5三角形的内角和（课时3）多边形的外角和【教学目标】1.掌握多边形的外角和；2.掌握多边形外角和的推导方法；3.结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学重点】多边形外角和的定理【

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-05-07 15:51:00

来源学校

学校：铜梁区平滩初级中学校

多边形的外角和教学实录与评析

未知

2019-05-07 15:51:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：多边形的外角和教学实录与评析

正文

7.5三角形的内角和（课时3）

多边形的外角和

【教学目标】

掌握多边形的外角和；

掌握多边形外角和的推导方法；

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学重点】

多边形外角和的定理

【教学难点】

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学过程】

一、

情境创设

复习：三角形的外角的定义。

D结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

A1如图：谁来计算

∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。

方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两2F个内角之和，可以知道：

B∠DEA=∠2+∠3, ∠ECF=∠2+∠1, ∠ABF=∠1+∠3 3CE1∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=3600. AB02于是有：三角形的三个外角之和是360。

二、

探究新知

1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另

D4一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。

那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？

不妨来看看三角形的外角和的另一种算法：

如图：∠1+∠α=1800 ∠2+∠β=1800

αA0 ∠3+∠γ=180

10于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=180×3 又∠1+∠2+∠3=1800, 2B∴∠α+∠β+∠γ=3600. γ3β2.同样，类似地有：

C学生板演，得出四边形的外角和为3600. 引申为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n×1800,其内角和为（n-2）×1800,那么外角和为3600. 3.得出结论：任意多边形的外角和为3600. 三、例题讲解

解答题：

一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。

一个多边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和。

一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数。

注重方程思想的渗透和分析问题解决问题的能力训练。

四、课堂练习

P31. 10 五、课堂小结

1）.外角和的推导过程

2）.外角和定理的应用

3）.猜想：多边形的外角中，最多能有几个角是钝角？

六、课后作业

《补充习题》P11-12。

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

多边形的外角和教学实录与评析