习题训练教案教学设计

教

学

设

计

第

4 单元

第

14

课时

总课时数

年

月

日

课

题

几何专题复习课---求线段和角度的计算

课

型

复习

知识与技能1.通过画图体会分类讨论的思想2.能应用符号语言，进行说理。

教学目标

过程与方法：引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，培养学生动手操作能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验。

情感态度与价值观：通过类比学习，掌握正确的学习方法，体会数学的奥妙。

重

点

线段的中点及角平分线性质的应用

难

点

能将文字语言转化为图形语言、符号语言，并发现规律

德育目标

培养学生合作探究的能力和良好的学习习惯

学业质量标准使用

会利用角的和差表示角之间的数量关系并会进行求角计算

拓展内容

类比着线段，以角为问题背景提出问题

教具资料

教材、新课标、学案卷、多媒体课件

学情分析

在此之前学生已经学过了线段的中点及角平分线相关的知识

教学流程与内容

时师生

间

活动

设计意图

学习目标：

1.会根据语句画图，体会分类讨论的思想。

2.会使用符号语言规范的书写，求线段的长。

出示学3.能类比线段的学习，以角为问题背景，提出相类似的求角度的问题。

1 习目标

一：课前检测：

1、如图：点C为线段AB的中点，则AC、BC、AB

之间的数量关系是：

通过回顾线段中学生回点及角平分线相

。

忆，思考

回答相关的知识，帮助学

关的知生掌握研究问题

ACB3

识点

的方法。

2、如图：OC为∠AOB的平分，则∠AOC、

∠BOC、∠AOB之间的数量关系是

。

学生解

答教师

A

引导

C

O

B

二：复习引入

根据语句画图：

画直线l经过点C，A 、B为直线l上的任意两点，D

为AC的中点，E为BC的中点。

学生思充分的活动时间

2 考，画图不仅能提高学生

CDAEB

体会分

类的思的数学活动经验，

2 想

而且给学生学会

ADCEB

交流、学习他人的

机会。

1

ADBEC

三：典型例题：

结合上图：

（1）若AB= 12，线段DE的长度发生变化吗？为什

学生分

么？

小组解学生先独立书写（2）若AB= m，求线段DE的长度是多少？

答，书写解题过程再小组解：

（1）∵点D、E分别为AC、BC的中点

3 答题过交流互相补充完 ∴CD=(1/2)AC，CE=(1/2)BC

程，教师整，既培养学生规 ∴DE=CE-CD=(1/2)BC-(1/2)AC

巡视指范的书写又培养=(1/2)（BC-AC）=(1/2)AB

导、规范学生合作意识。

∵AB=12 ∴DE=(1/2)×12=6

组织学

生评价。

（2）∵点D、E分别为AC、BC的中点

∴CD=(1/2)AC，CE=(1/2)BC ∴DE=CE+CD=(1/2)BC+(1/2)AC 2

=(1/2)（BC+AC）=(1/2)AB

∵AB=12

∴DE=(1/2)×12=6

（3）∵点D、E分别为AC、BC的中点

∴CD=(1/2)AC，CE=(1/2)BC 2

∴DE=CD-CE=(1/2)AC-(1/2)BC

=(1/2)（AC-BC）=(1/2)AB ∵AB=12

∴DE=(1/2)×12=6 四：变式训练：

结合图形探究：（1）若AB=12，P、Q分别为AC、

11

学生思

BC的三等分点，且AP=3AC，BQ=3BC，线段PQ

考回答.

的长度发生变化吗？若变化，说明理由，若不变化，

平行变式训练，实求出段PQ的长度。

现跳一跳够得着学生自（2）猜想：若AB=n ,其他条件不变，

主作答

的知识延伸。巩固线段PQ的长度为多少？

分类讨论的数学

思想。

CPAQB1

APCQB1

.

A1

PBQC解：

（1）∵AP=(1/3)AC，BQ=(1/3)BC

学生阐

∴CP=(2/3)AC，CQ=(2/3)BC 3 明观点，∴PQ=CQ-CP=(2/3)BC-(2/3)AC =(2/3)（BC-AC）=(2/3)AB

教师规类比着上题解决 ∵AB=12

范其书问题的思路和书 ∴DE=(2/3)×12=8

写

写，完成本题。既

巩固知识点，又为

（2）∵AP=(1/3)AC，BQ=(1/3)BC 3

∴CP=(2/3)AC，CQ=(2/3)BC

规律的总结做了∴PQ=CQ+CP=(2/3)BC+(2/3)AC

铺垫。

=(2/3)（BC+AC）=(2/3)AB

学生独

∵AB=12

立完成

∴DE=(2/3)×12=8

利用实

2 物展台

（3）∵AP=(1/3)AC，BQ=(1/3)BC

展示学 ∴CP=(2/3)AC，CQ=(2/3)BC

生书写

∴PQ=CP-CQ=(2/3)AC-(2/3)BC

情况

=(2/3)（AC-BC）=(2/3)AB

∵AB=12

∴DE=(2/3)×12=8

五、拓展提升

根据语句画图：

（1）画∠AOB，OC为任意一条射线。

（2）你能类比着线段的学***分线的知识，

对角提出相似问题吗？

学生类

此环节意在培养

CAAA

比着线

C8 段的问学生提出问题、分

题，以角析问题、解决问题

为问题的能力。

O

O

O

背景，提

出相类

B

似的问

B

CB

题，并互

相补充

A

评价

C

O

B

六、总结检测

通过总结，理清学1、你在做有关于求线段长的问题时需要注意的问题5 学生总是什么？

结，互相习重点，巩固学习2、你在用符号语言书写解题过程时，需要注意什么？

补充。

方法。

3、你积累了那些学习经验？

作全做题

学案卷—拓展提升问题的解答

业

选做题

每日一题

反馈内容

检测

及方式

课堂练习题、测试题责任人：

求线段长和角度

一、根据语句画图 三、平行练习 四：提出问题

板书设计

二、典型例题板书

教学反思