整式的乘除教学设计(第二课时)

14.1.4整式的乘法（一）

教学目标

： 1、理解单项式乘单项式的法则；

2、能熟练地用单项式乘单项式的法则进行相关运算。

教学重难点

：

教学重点：单项式与单项式相乘的法则；

教学难点：计算时积的系数、字母及其指数的确定。

教学过程: 一、知识回顾，导入新课

1、填空：

同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 2、判断下列计算是否正确，如有错误加以改正. (1)a·a＝a

( )

3293510(2)a·a2·a5＝a7； ( ) (4)(3ab)·a＝6ab； ( ) 22424(3)(a)＝a；( )

3、计算：(1)10×102×104＝( )；

(2) (－2x2y3)2＝( )； 34(3) (a＋b)·(a＋b)·(a＋b)＝( )；

4、一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？

请列式： 。

这是一种什么运算？怎么进行呢？通过本节的学习，就能解决这个问题。

二、探究学习，获取新知

1、

光的速度约是3×105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗?

(3×105)×(5×102).

(35)(1010)15105538

91.51022ac5bc(25)(cc)(ab)10c5252交换律和结合律

ab利用同底数幂的乘法

710abc得出结果

232、仿例计算：(1)3xy·(－2xy)＝ ＝ 。

(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝ ＝ (3) 3a2·2a3 = ＝ 。

1

(4) －3m2·2m4 = ＝ 。 (5) x2y3·4x3y2 = ＝ 。

(6) 2a2b3·3a3 = ＝ 。

3、观察上边每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：

单项式与单项式相乘的法则：

(1)把它们的系数

(2)同底数幂分别相乘

(3)对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式

三、理解运用，巩固提高

（一）学生自学教材98页例4 （二）解答下面6个问题：

121、计算①（3a）·（6ab）＝ ；

②4y· (-2xy2)

＝

③(-5a2b)(-3a)＝ ； ④（2x）·2

3332232＝ ； ⑤(-3ab)(-2abc)＝ ；

⑥(-3xy) ·(-2x)＝ .

2、归纳总结：

(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：

一是：先把各因式的__________相乘，作为积的系数；

二是：把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；

三是：只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式. (2)单项式相乘的结果仍是 ．

3、推广：(1)计算：3ab·2ab·(－5ab) =

方法总结：多个单项式相乘，只要把它们的系数相乘作为积的系数，同底数的幂相乘，单个出现的字母直接作为积的因式即可. (2)做一做: 3

①(2x2y)

•(－ 3xy3)

•(x2y2z) ；②( 4×10 )•(3×102) • (0.25×104) 32222 （3）

4、卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×10米／秒，则卫星运行3×10秒所走的路程约是多少? 四、实践应用，提高技能

：

1、下列运算正确的是（ ）

32A. B. C. 2、计算

D.

2

（1）（0.4x2y）•(xy)-(-2x)•xy 233

（2）

3、

已知单项式的积. 4、已知与与单项式的和是单项式,求这两个单项式的积与是同类项,求m、n的值. 五、课堂小结：单项式乘单项式的法则。

1.根据单项式乘单项式的法则,在进行计算时,可按照如下步骤进行: (1)系数相乘——确定积的系数,在相乘时,要注意符号; (2)相同字母相乘——底数不变,指数相加; (3)只在一个单项式中含有的字母——

连同字母的指数写在乘积中. 2.在进行单项式的乘法时要注意以下问题: (1)单项式乘法中,如有积的乘方、幂的乘方,要先算。

(2)对于三个或三个以上的单项式相乘时,法则仍然适用; (3)单项式乘以单项式,结果仍是单项式. 六、完成4道检测题。

七、作业布置：

1、

教材99页练习题

2、教材104页习题14.1中第3题

3