习题训练PPT及课堂实录内容

《27.2 整式的乘法（复习课）》教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

整式的乘法复习课.

2.内容解析

本节是整式的乘法的一节复习课.学生在课前自主梳理知识点，学生通过查找资料，梳理、汇总、反思制作了知识点全面、色彩对比鲜明、各部分的关系清晰的知识网络。在课堂上展示部分同学的思维导图，让学生学习优秀的思维导图。通过知识网络的梳理，学生对知识点的掌握更加准确、牢固，清晰。这也让学生的学习能力和创造能力得到进一步的提高。交流研讨一让学生回顾整式乘法的一些基本运算.通过交流研讨二让学生回顾整式的乘法法则和公式.通过交流研讨三，让学生掌握整式的乘法公式的灵活运用.通过拓展提升，锻炼了学生的思维，拓宽了学生的视野，让学生更加熟练地掌握整式的乘法运算，从而更加深刻地理解知识的本质，更好地感受整体思想、从一般到特殊、转化的数学思想. 基于以上分析，本节课的教学重点是：掌握幂的运算性质、整式的乘法运算，并能熟练利用乘法公式进行计算. 二、目标和目标解析

1.目标

（1）掌握幂的运算性质、整式的乘法运算，并能熟练利用乘法公式进行计算；

（2）通过独立思考，合作探究，体会整体、转化、从一般到特殊的数学思想. 2.目标解析

达成（1）的标志是：能够运用整式的乘法进行准确地化简求值. 达成（2）的标志是：能够运用整式的乘法解决比较复杂的计算问题. 三、学情分析

在整式的乘法运算中，学生对于简单的运算还是比较好地掌握，但是对于整式乘法的综合运用大部分学生掌握起来还是有较大的难度。通过研讨三，我们可以让学生掌握做这类题目的通法，从而让学生更好地掌握此类题目.教师与学生一起总结得到的各种有用的公式. 本节课的教学难点是：整式的乘法公式的灵活运用. 四、教学过程设计

1.本节课的学习目标：

（1）掌握幂的运算性质、整式的乘法运算，并能熟练利用乘法公式进行计算；

（2）通过独立思考，合作探究，体会整体、转化、从一般到特殊的数学思想.

师生活动：教师PPT展示本节课的学习目标，引导学生回顾整式的乘法的相关公式. 设计意图：通过展示学习目标，学生能够明确本节课的学习任务.

2. 自主复习，梳理知识

课前任务：让学生完成知识点梳理，回顾学习过的整式乘法的相关公式. 自主复习

1

一．本章知识点梳理

师生活动：教师制作了一颗漂亮的知识树，与学生一起回顾整式的乘法的相关知识点，并且与学生一起分析整式的乘法与本章的关系，教师与学生一起进行点评，补充或纠正. 设计意图：通过梳理知识点，进一步复习巩固所学知识，也培养了学生的归纳总结能力.

二．基础过关

31.（1）aa_________；

（2）(x3)2_________；

（3）(2a3b)4_________．

2.（1）2xy3y______________；

（2）2a(3ab)________________．

2（3）(3ab)(a2b)_________________________________________．

3.（1）(xy)(xy)_____________；（2）(3x2y)(3x2y)__________________．

2

4.（1）(xy)2__________________；（2）(4x3y)2____________________．

5.（1）a5a2_________；

（2）3a3b42ab2____________；

（3）(3)0____．

6.

(3x2y44xy2)y2_____________________．

设计意图：通过基础过关，进一步复习巩固所学知识，对记忆和理解所学公式、法则有很大的帮助.

3.交流研讨，问题引路

交流研讨

研讨一：混合运算

例1.

计算：（1）

(2a)3(b3)24a2b4 （2）(5104)(3103)

（3）2a3a4a(a2)4(3a4)2

小结：_________________________________________________________________________.

设计意图：利用通过研讨一，学生可以利用整式的乘法的相关公式进行灵活运算，从而更好区分每一个公式，研讨一教师与学生一起得到整式的四则运算法则.学生容易出错的是第二小题不能化为科学计数法的表示形式，通过教师的引导，学生能够把第二小题的结果化准确.研讨一的练习也为研讨二作了很好的准备.

研讨二：化简求值

例2.

小结：_________________________________________________________________________.

先化简，再求值：3x(x4y)(2x3y)(2x3y)(x2y)，其中x21,y1．

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设计意图：让学生掌握证明整式的单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则和整式的乘法公式，从而引出研讨三整式的乘法公式的应用.

师生活动：学生小组研讨，组长组织本组成员核对答案，纠正或补充解题过程，教师巡堂、指导，学生进行板书展示、点评.学生上台展示，更好地调动了学生学习数学的积极性，也锻炼了学生的能力.教师进行关键地点评.

研讨三：乘法公式的应用

例3.

3

22已知ab3,ab2，求ab的值.

变式：

已知ab9,a2b221，则ab的值为__________. 小结：_________________________________________________________________________________________________.

设计意图：通过例3，让学生能够运用乘法公式进行适当地变形，从而更好地解决问题.

师生活动：学生小组研讨，组长组织本组成员核对答案，纠正或补充解题过程，教师巡堂、指导，学生进行板书展示、点评.教师与学生一起总结，得到

的两种表示方式，从而更好地激发学生创造的潜能.

拓展提升

已知：35,32. 请利用上述的已知条件，自行命制题目，并且给出解答过程.（至少两个题目，题目难易程度不同）

解：（1）

（2）

（3）

设计意图：通过设计开放性的题目，锻炼了学生的思维，拓宽了学生的视野，让学生更加熟练地掌握整式的乘法运算，从而更加深刻地理解知识的本质. 通过本题，学生能更好地感受整体思想、从一般到特殊、转化的数学思想，也再次巩固了整式乘法的公式的理解. 师生活动：学生自主命题，并且进行解答.让学生上台展示好的题目，让思维的碰撞能够产生学生的共鸣.教师进行总结，并且给出不同题目难度系数的划分，对学生进行表扬和鼓励.

mn5.师生交流，捡拾收获

请梳理本节课的内容和主要思想方法. 师生活动：教师与学生一起回顾本节课研究的内容及主要思想方法.

设计意图：引导学生总结整式的乘法的公式和重要的数学思想方法，理清解决某些相似问题的一般方法和思路，提升学生综合运用知识的能力.

五、

目标检测设计（教学评价）

巩固练习

1.

计算aa3a6a2

5设计意图：考查幂的运算性质. 2.

化简：

3m2m2n2m1mn2m

22设计意图：考查混合运算.

3.

已知：39m27m36，求m. 设计意图：幂的性质的综合应用.

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