——去括号解一元一次方程（2）教学设计及说课稿

第三章

一元一次方程

3.3.1

解一元一次方程(二)——去括号与去分母

解一元一次方程(二)——去括号与去分母

学习目标

1.掌握去括号解一元一次方程的方法,能判别解的合理性.

2.通过观察、独立思考等过程培养自己的归纳、概括的能力;进一步感受并尝试寻找不同的解决问题的方法.

3.有独立思考、勇于创新的精神;通过相互交流、沟通,培养自己的协作意识.

学习过程

一、自主预习,激趣诱思

1.解方程:6x-7=4x-1需要哪几步?

2.变式1.若在方程6x-7=4x-1右边加上一个括号得6x-7=4(x-1),该怎样移项?

变式2.在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1),该怎样移项?

二、提出问题,自主学习

1.利用乘法分配律计算下列各式: (1)2(x+8)=

(2)-3(3x+4)=

(3)-7(7y-5)=

2.去括号: (1)a+(-b+c)=

(2)(a-b)-(c+d)=

(3)-(-a+b)-c=

(4)-(2x-y)-(-x2+y2)=

三、展示成果,查找问题

去括号法则:

四、分组学习,合作探究

活动一:

1.解方程6x-7=4(x-1),你会了吗?

2.解方程6x-7=-4(x-1),你会了吗?

活动二:解方程:2x-(x+10)=5x+2(x-1).

五、应用新知,重难突破

【例1】解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).

【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.

六、自我评价,反馈深化

1.解下列方程:(1)3x-5(x-3)=9-(x+4) (2)6x=-2(3x-5)+10 (3)-2(x+5)=3(x-5)-6 (4)6(

x-5)-x=6-(

x+1)

2.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW·h,全年用电15万kW·h,这个工厂去年上半年每月平均用电多少kW·h?

七、师生共进,反思小结

(1)“去括号”解一元一次方程的步骤是什么?每个步骤的依据是什么?

(2)“去括号”解一元一次方程时需要注意哪些问题?

参考答案

自主预习,激趣诱思

结论:1.移项→合并同类项→系数化为1.

2.需要先去括号.

提出问题,自主学习

结论:1.(1)2x+16

(2)-9x-12

(3)-49y+35 2.(1)a-b+c

(2)a-b-c-d

(3)a-b-c

(4)-2x+y+x2-y2

展示成果,查找问题

结论:去掉“+(

)”,括号内各项的符号不变;去掉“-(

)”,括号内各项的符号改变.

分组学习,合作探究

活动一:

1.解:去括号,得6x-7=4x-4(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得6x-4x=7-4(依据:等式的性质1) 合并同类项,得2x=3(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=(依据:等式的性质2)

2.解:去括号,得6x-7=-4x+4(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得6x+4x=7+4(依据:等式的性质1) 合并同类项,得10x=11(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x= (依据:等式的性质2) 活动二:解:去括号,得2x-x-10=5x+2x-2(依据:乘法分配律、去括号法则)

移项,得2x-x-5x-2x=-2+10(依据:等式的性质1) 合并同类项,得-6x=8(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=-(依据:等式的性质2)

应用新知,重难突破

【例1】解:去括号,得3x-7x+7=3-2x-6(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得3x-7x+2x=3-6-7(依据:等式的性质1) 合并同类项,得-2x=-10(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=5(依据:等式的性质2) 【例2】解:设船在静水中平均速度为x km/h,则顺流速度为(x+3)km/h,逆流速度为(x-3)km/h.

等量关系为:顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间

列出方程,得2(x+3)=2.5(x-3) 去括号,得2x+6=2.5x-7.5(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得2x-2.5x=-7.5-6(依据:等式的性质1) 合并同类项,得-0.5x=-13.5(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=27(依据:等式的性质2) 答:船在静水中的平均速度为27km/h.

自我评价,反馈深化

1.(1)x=10

(2)x=

(3)x=

(4)x=10

2.解:设上半年每月平均用电x kW·h,则下半年每月平均用电(x-2000)kW·h, 据题意的等量关系为:上半年用电量+下半年用电量=15万

列方程为6x+6(x-2000)=150000 去括号,得6x+6x-12000=150000(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得6x+6x=150000+12000(依据:等式的性质1) 合并同类项,得12x=162000(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=13500(依据:等式的性质2) 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h.

师生共进,反思小结

去括号

↓

移项

↓

合并同类项

↓

系数化为1