角的度量优秀公开课教案

课题：4.3.2角的比较与运算

教学目标：

会比较角的大小，能估计一个角的大小．能认识角的平分线. 重点：

角的比较与角平分线的概念．

难点：

角的和差与角平分线的应用．

教学流程：

一、知识回顾

1.什么叫做角？

答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 或角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2.角的度量单位：度、分、秒之间是怎样进行换算的？

答案：1°=60′，1′=60″

3.如何比较两条线段的大小？

答案：度量法；叠合法

二、探究1 问题1：想一想：如何比较两个角的大小呢？

答案：度量法，用量角度度量角的度数比较大小；

叠合法，把这两个角的一条边叠合在一起，观察另一边的位置来比较两个角的大小. 练习1：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是( A.∠AOB＜∠AOD

B.∠BOC＜∠AOB

C.∠COD＜∠AOD

D.∠AOB＜∠COD

答案：D 三、探究2 问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？

答：有三个角，关系是：

∠BOC是

∠AOC与

∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB. )

∠AOC是∠AOB与

∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，

∠AOB是

∠AOC与

∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，

问题3：借助三角尺，你能画出150，750的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？

答案：15，30，45，60，75，90，1050，1200，1350，1500，1650，1800

规律：这些角都是15度角的倍数. 练习2：

1.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有(

) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：C 2.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于(

) A.120°

B.100°

C.130°

D.140°

000000

答案：D 四、探究3 问题4：如图所示，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝________,∠AOB＝∠BOC＝________ .

答案：2∠BOC，1/2∠AOC 概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．

追问：你能通过操作的方法作出一个角的平分线吗？

练习3：有下列条件：

①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝12∠AOB；③∠BOP＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP. 其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有(

) A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

答案：A 五、巩固提高

例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.

解：由题意可知，∠AOB是平角，

∠AOB＝∠AOC＋∠BOC, ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180º－

53º17′

＝126º43′. 例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)? 解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈51º26′. 答：每份是51º26′. 六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.如果比较两个角的大小？

2.怎样表示角的和与差呢？

3.什么是角的平分线？

七、达标检测

1.填空：

(1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______；

(2)∠BOD＝∠COD＋∠_______；

(3)∠AOC＝∠AOD－∠_______；

(4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____；

(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______．

答案：BOC；BOC；COD；AOD；AOB；COD；AOD

2.已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝______度．

答案：15 3.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是(

) 11A.∠AOC＝∠BOD

B.∠COD＝2∠AOB

C.∠AOC＝2∠AOD

D.∠BOC＝2∠BOD

答案：B 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．

1解：(1)∠AOE＝2∠COE＝35°，

∠DOE＝180°－∠COE＝180°－70°＝110°，

∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝35°

23(2)∠COE＝180°×5＝72°，∠DOE＝180°×5＝108°，

1∠BOD＝180°-∠AOE-∠DOE＝180°－2×72°－108°＝36°

八、布置作业

教材140页习题4.3第9、10题．