用等式的性质解方程第二课时教学设计

3．1.2 利用等式的性质解方程导学案

教学目标

会用等式的性质解简单的一元一次方程．

新课探究

复习：1．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍 ．

如果a＝b，那么a±c＝ ．

2．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 的数，结果a仍 ．如果a＝b，那么ac＝ ；如果a＝b( )，那么＝ ．

c注意：1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.

2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是 . 3.等式两边不能都除以0，即0不能作 . 练习：1.如果x-3=2，那么x-3+3= ，依据 . 2.如果4x=-12y，那么4x÷4= ，依据 . 3.如果-0.2ｘ＝6，那么-0.2ｘ÷(-0.2)= 依据 例2

(教材P82例2)利用等式的性质解下列方程：

1(1)x＋7＝26；(2)－5x＝20；(3)－x－5＝4. 3

注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成 的形式（即x的系数是1为止）

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：

两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

当堂检测：

1：用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；

1（3）5x＋4＝0； （4） 2x3

4

【点拨】

利用等式的性质解一元一次方程ax＋m＝n的步骤：

(1)利用等式性质1将已知方程化为ax＝b的形式(即方程左边只含未知项，右边b是常数)；(2)利用等式的性质2将方程ax＝b(a≠0)化为x＝的形式(即方程左a边未知数的系数是1，右边是常数)．

2．已知a＝b，请用“＝”或“≠”填空：

ab(1)3a 3b； (2) ； (3)－5a －5b. 443.(1)若m＋2n＝p＋2n，则m＝p，依据等式的性质 等式两边都 ；

(2)若2a＝2b，则a＝b，根据等式的性质 ，等式两边都 ．

4.下列结论中，正确的是( ) A．在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5 B．如果2＝－x，那么x＝－2 C．在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5 D．在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋6 5．如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是( ) A．am－3＝an－3 B．5＋am＝5＋an C．m＝n D．0.5am＝0.5an 课堂小结

1．等式有哪些性质？

2．应用等式的性质对等式进行变形时的注意点：

(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算；(2)等式两边加、减、乘、除的数或式子一定相同；(3)0不能作除数；(4)不能像算式那样写连贯的等号．