复习题15教学设计

中考总复习第一轮第七课时

《分式方程的解法及应用》

●教学目标

（一）复习知识点

1.分式方程的概念及其解法.

2.列分式方程，建立现实情境中的数学模型. （二）能力训练要求

1.使学生有目的的梳理知识，形成这内容完整的知识体系. 2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用. 3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识. ●教学重难点

1.分式方程的概念及其解法.

2.分式方程的应用. ●教学过程

考点一、分式方程的概念及其解法.

1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）

A. B. C. D. xx3x

23232.(2018株洲)关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为(

) xx－aA. a＝1

B. a＝2

C. a＝4

D. a＝10 3 、分式11和的最简公分母是

2ab6a2bc1a22a1分式和的最简公分母是

a1a214、解下列分式方程

（1）解：

1

22x1

x1x1

x5x621

（3）

x＋1

－

2x－2

＝1

（2）

x2x2

145 (2018荆州)解分式方程－3＝时，去分母可得(

) x－22－xA. 1－3(x－2)＝4

B. 1－3(x－2)＝－4 C. －1－3(2－x)＝－4

D. 1－3(2－x)＝4 6、

小结：请您小结下什么叫分式方程？解分式方程的步骤有那几步？特别注意的是别忘了什么？

考点二、分式方程的应用

1.

(2018南京)刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40

kg，这种大米的原价是多少？

（1）

审题分析，列表方法：

单价

总价

数量

第一次

第二次

14的解为

。

xx6（2）

设题：设这种大米的原价为每千克

元。则：

（3）

列方程得：

（4）

解方程得：

（5）

经检验：

（6）

答：

2

2．某化肥厂由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，时间生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么该化肥厂原计划每天生产化肥多少吨？

解：设

3．甲乙两人各加工210个零件，甲的效率是乙的2倍，结果甲比乙少用15分钟完成。求甲、乙两人每分钟各加工多少个零件？

解：设

小结：（1）运用分式方程解决实际问题的步骤是什么？

工效

工作量

工时

原计划

实际

（2）常见的数量关系：

①工程问题：工作时间

= 工作量

工作效率

②行程问题：

时间

= 总价路程

③销售问题：

数量

=

单价速度oo”型

ooooooo”型

或

“o”型

oooo

（3）常见类型：①

“

②“练习：

1、分式方程

=1的解为( )

C. -1 D. x=2 A. x=1 B. x= 3

2、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米

，依题意，得到的方程是（

）

A. C.

B. D. 比

的值大1．

3、当x=________时，分式

4、解分式方程

（1）

（2）

5、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

6、甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）求甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8 ，求乙队平均每天筑路多少公里。

4倍，甲队比乙队多筑路20天。

34