构建知识体系公开课教案（教学设计）

教案用纸（正页）

教师姓名

于秀娜

所在单位

舒兰十九中

课题

第三章

一元一次方程复习

课时

第1课时

课型

复习课

年级

七年级

授课日期

11.15 知识与技能目标:准确地理解方程、方程的解和一元一次方程的概

念；熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的

教学基本步骤；灵活应用方程的思想解决问题. 目标

过程与方法目标:通过梳理本章知识结构，查漏补缺，培养学生分析问题解决问题的能力

情感态度与价值观目标:培养学生良好的学习习惯和归纳整理的习惯. 教学重点

一元一次方程的解法. 教学难点

一元一次方程的解法和灵活应用方程的思想解决问题. 教学准备

PPT课件

第三章

一元一次方程复习

一、概念：

1、方程：

2、方程的解：

3、一元一次方程：

板书

二、等式的性质：

板画设计

性质1：若ab,则acbc.

性质2：若ab,则acbc.

若ab(c0)，则acbc.

三、解一元一次方程的步骤

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1.

壹

教案用纸（副页）

教学过程设计（含时间分配）

教师活动

学生活动

一、

引入（2分钟）

同学们，本章内容已经全部学习完毕，前三节我们学习了一元一

次方程的相关概念及其解法，第四节是用一元一次方程解决实际问题。

那么你对本章的知识结构、和知识要点和知识的运用掌握的怎么样呢？ 引入新课

本节课我们主要围绕相关的概念和解法来展开复习.

二、

复习目标（1分钟）

1、梳理本章知识结构，准确地理解方程、方程的解和一元一次方程的

概念；

2、熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤；

3、灵活应用方程的思想解决问题. 学生明确本节课三、知识回顾（25分钟）

复习目标

知识结构

解题步骤

方程的概念

去分母

去括号

方程

等式的性质

移项

一元一次方程

合并同类项

系数化为1

知识点复习一

概念

1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？

方方程是等式，但等式不一定是方程.

程是指含有未知数的等式. 学生回答、复习概念

练习：下列式子不是方程的为

（

A

）

A、x2+2x+1

B、5x-1=9

C、3x-y=0

D、x2=5x-6

2.

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.

典型题：（1）若x=2是方程ax+3=2x解，则a=____

解析：把x=2代入方程ax+3=2x得，

2a+3=2×2，解得a= 1师生分析方法

2

（2）已知方程mx -4=2的解为x =-3，则m=____

解析：把x=-3代入方程mx -4=2得，-3m-4=2，解得m= -2

.

学生独立完成

3、什么是一元一次方程？

贰

（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是1；

（3）方程的两边都是整式.

练习：判断下列各式中哪些是一元一次方程？

学生回答概念

（1）5x=0

（2）1+3x

（3）y²=4+y

（4）x+y=5

（5）

2x10

（6）3m+2=1–m

知识点复习二

等式的性质

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或

式子），结果仍相等.

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果学生回答性质

仍相等.

练习：（1）、下列变形中，正确的是(

B

)

A、若ac=bc，那么a=b

应用性质解题

a

B、

若

cbc

，那么a=b

C、若︱a︱=︱b︱，那么a=b

aD、若a＝b ，那么

cb

c

（2）、判断下列方程的变形是否正确？

学生回答

a.由3+x=5,得x=5+3(

×

) b.由7x=-4，得x=7

4(

×

)

C.由12y0

得y=2(

×

)d由3=x+2,得x=-2-3(

×

)

知识点复习三

解一元一次方程的步骤

(1)

去分母：不要漏乘不含分母的项

例：一元一次方程3y1

415y76

去分母，得（33y-1）1（25y7）学生复习解法

(2)

去括号：去括号后符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项

例：去括号

A、+（2X- 5)= ___________

B、-

(2X- 5)=__________

C、3（3X+1)=___________

D、-2(3X- 5)= _________

(3)

移项：移动的项要变号

例：方程3X+20=4X-25+5

移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20

B、

3X-4X=-25+5-20

叁

学生回答依据并归纳每一步的注意事项

自我检测：

1.

解方程：3x1

24x251

2.

（变式训练）当代数式

2m12

与

14m3

的值相等时，求m独立完成解题步骤 的值为多少？

四、拓展训练（13分钟）x|m|-1

1.若关于x的方程(m-2)x|m|-1

+3=0是一元一次方程，求这个方程的

解. 解析：根据一元一次方程的定义解题，注意系数不能为0.

2.已知9x-3y- 12 =0，则3x-y=

解析：因为9x-3y-

12

=0，根据等式的性质2，

两边同时除以3，得3x-y- 4

=0，即3x-y= 4 .

.3.“*”是新规定的某种运算符号，设x*y=x+y，则（-2）*m=8中，m巩固训练

的值为

10 .

. 拓展思维

解析：因为x*y=x+y，所以（-2）*m = -2+m=8,即m=10.

4.（中考）小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（

C

）

A．x=－3

B．x=0

C．x=2

D．x=1

解析：思路是通过错误方程求的a的值，再求正确的方程的解.

因为小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将－x看作+x，得方程的

解为x=－2. 所以5a+x=13,即5a-2=13,解得a=3.把a=3代入方程得15-

x=13,解得x=2.即选C.

五、课堂小结（3分钟）

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.

一元一次方程及其有关概念

肆

2.

等式的两个性质及其应用

学生归纳总结知3.解一元一次方程的一般步骤及其根据

识

五、作业：（1分钟）

交流感受

教材111页复习题3

1、必做题：1-9题

2、选做题： 10、11题

明确作业

伍

陆