习题训练第二课时教学实录

第一章复习课（二）学案

教学知识点：复习有理数的有关概念，构建知识结构图

教学目标：1、利用数轴把概念串在一起，提高数形结合的数学能力。

2、通过复习整理加深各概念的理解。

教学重点：有理数有关概念。

教学难点：利用数轴将有理数、相反数、绝对值串联在一起，领会数形结合的思想。

教学过程：(复习课本8至15页) 考点三：

数

轴、相反数、绝对值

（一）数轴：思考：怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有何不同？

定义：_________________________________________________________

（1）在数轴上表示的数, 右边的数总比左边的数________

（2）正数都________0,负数都________0;正数________一切负数；

（3）所有________都可以用数轴上

的点表示

练习一: 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（

）

Ａ整数

Ｂ负数

Ｃ非负数

Ｄ非正数

2、下列语句中正确的是（

）

Ａ、数轴上的点只能表示整数

Ｂ、数轴上的点只能表示分数

Ｃ、数轴上的点只能表示有理数

Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商(

)

A.一定是正数

B.一定是负数

C.等于零

D、正、负数不确定

4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，

b 0 a

则a,b的大小关系是（

）

A、a＜b

B、a＞b

C、a＝b

D、无法确定

5. 数轴上与原点的距离为三个单位的点有___个，他们分别表示的有理数是_____和______。

6. 数轴上与+3表示的点距离5个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。

7. 数轴上+3表示的点与-2表示的点距离是______个单位。

(二)相反数、绝对值

思考：数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它为基础，很多数学问题都可以借助图直观地表示，例如相反数和绝对值，你能用数轴来解释相反数和绝对值吗？

[相反数]定义：_________________________________________________________ 几何定义：_________________________________________________________ （1）数a的相反数是________ （2）0的相反数是________ （3）若a、b互为相反数，则a+b=________.

[绝对值]定义：_________________________________________________________

若a＞0，则︱a︱= ; （2）

对任何有理数a,总有︱a︱_____0. （1） 若a =0，则︱a︱= ; （3）

两个负数绝对值大的__________。

若a＜0，则︱a︱= ;

练习二:

31、 的相反数是_____,-3.2的相反数是_____. 42、一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）

A、1 B、-1 C、0 D、正数

3.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0 4、化简下列各数的符号：

(1) -（+18）=______ (2) + ( - 3.2 ) =_________ (2) - ( - 5 ) =_______ (4) - [ - ( +2.6 ) ]=______ 5.若-a= - 8，则-a的相反数是___; -（-4）的相反数是____. x6.已知x与y互为相反数,则x+y=____, =_____ y

练习三: 22(1)||____;(2)()____;1、化简

33

22(3)||______;(4)(||)______.

33

2、

填空：

（1）当a＞0时，|2a|＝______；

（2）当a＞1时，|a－1|＝______

（3）若|a|＝3，则a＝____ 3、下列各式中正确的是（

）

A、-|-4|＞0

B、-3＞-2

C、1277

D、|-6|＜0

小结：1、你有哪些收获？

2、通过这节课的学习你还有哪些疑惑？