有理数比较大小优秀获奖教案

有理数大小的比较教学设计

教学目标: 1、掌握有理数大小.的比较法则;(重点)

2、利用绝对值比较两个负数的大小。

3、能初步进行有理数大小比较的推理和书写。（难点）

教学过程

（一）创设情境,导入新课

投影

你能比较下列5个城市气温的高低吗?用“＜”连接起来

哈尔滨-20℃上海0℃北京-10℃武汉5℃广州10℃

讨论交流：

由以上几数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.

(二)合作探究

探究点一：借助数轴直接比较有理数的大小

在数轴上表示下列各数，并用小于号连接：5，-3，-1.5,

4,

0 总结：数轴上右边的数大于左边的数。

探究：借助数轴间接比较有理数的大小

已知有理数在数轴上的位置，比较a,

-a,

b,

-b的大小

1、a＜b＜-a＜-b

2、b＜-a＜-b＜a

3、-a＜a＜b＜-b

4、-b＜a＜-a＜b 探究点二：运用法则比较有理数的大小

思考

若任取两个负数,该如何比较它们的大小呢?

总结

两个负数,绝对值大的反而小,或者说,两个负数,绝对值小的反而大.

比较下列各数的大小

3和-5

-3和-5

-2.5和

-∣-2.5∣

-0.6和-0.75 （1）根据正数大于负数，（2）（3）（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

注意

(1)比较两个负数的大小又多了一种方法,即两个负数,绝对值大的反而小;

(2)异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要先比较它们的绝对值;

(3)在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即利用数轴来比较有理数的大小.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】比较下列各组数的大小:（借用数轴）

(1)- 3和-2.7;

(2)- 4和- 1

【例2】自己任写三个数,使它大于-7 而小于-2.

【例3】

已知│a│=6,│b│=3,且a>b,求a、b的值.

(四)总结反思,拓展升华

通过本节课所学的有理数的大小比较,你能掌握以下两种方法吗?

(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较.

(2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零;两个负数,绝对值大的反而小”来进行.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题

(1)绝对值小于3的负整数有

,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有

.

(2)用“>”、“=”、“<”填空:

①-7

-5,

②-0.1

-0.01,

③-2.1

-, 1.2

④-(-)

0.025.

(3)若│x+3│=5,则x=

.

2.选择题

(1)下列判断正确的是(

)

A.a>-a

＿B.2a>a

(2)│m│与-5m的大小关系是(

)

A.│m│>-5m B.│m│<-5m

C.│m│=-5m D.以上都有可能

提升能力

3.解答题

(1)比较-1和- 5的大小,并写出比较过程;

(2)求同时满足:①│a│=9,②-a>0这两个条件的有理数a;

(3)将有理数:-(-4),0,-│-3│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2)│表示到数轴上,并用“<”把它们连接起来. 4.有理数的最值问题

a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a,b,c三数分别为：，

，

。

板书设计：

1.借助数轴比较有理数的大小

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小

正数大于零；负数小于零；正数大于负数

教学反思：

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，通过本节教学，大部分学生能够理解法则内容，但真正掌握还需一定量的练习巩固。在教学中充分发挥学生的

主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三。