构建知识体系和应用教学设计实例

黄麓镇初级中学2018—2019学年度第一学期 七年级数学上册（新人教版）教学设计 吴秀娟

《整式的加减》

——小结与复习

一、教学目标

知识与技能

1．进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念．

2．准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数．

3．掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．

过程与方法

1．通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力．

2．通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．

情感、态度与价值观

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．

二、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节复习课从学生自行梳理知识点入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性，在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力．

三、教学重点、难点及关键

重点 整式的加减运算．

难点 整式的加减运算的应用及探索规律列式。

关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．

四、教法与学法导航

教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

黄麓镇初级中学2018—2019学年度第一学期 七年级数学上册（新人教版）教学设计 吴秀娟

学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．

学生准备：整式加减的有关知识．

六、教学过程

（一）、导入新课

前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

（二）、展示知识结构图

引导学生回顾本章内容，建立知识结构图:（展示学生优秀思维导图）

（三）、回顾与思考

问题一：整式的有关概念

1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？

练习：试判断下列各式：2axy1，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是a322单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

归纳：数或字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。

2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．

思路点拨：是-1，次数是1；和-1，次数是3．

归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含a1的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数33xy11的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2222

黄麓镇初级中学2018—2019学年度第一学期 七年级数学上册（新人教版）教学设计 吴秀娟

字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数. 3．什么叫做同类项？并举例说明. 归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

问题二：整式的基本运算

4.怎样合并同类项？

归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.合并同类项的依据是分配律. 5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？

学生口答：去括号法则：

6．整式加减的一般步骤有哪些？

学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．

黄麓镇初级中学2018—2019学年度第一学期 七年级数学上册（新人教版）教学设计 吴秀娟

（四）、范例学习

例1．计算：

3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．

思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项（学生板演解题过程）

解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy

例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．

特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值. 巩固练习利用课件展示. （五）、小结

1.本节课我们回顾了哪些知识？

2.你认为自己解决的最好的问题是什么？

3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

(六）、布置作业：必做题：复习题2：第75页第6,7,8 题 选做题：第9题。

七、板书展示

整式的加减

知识结构： 例题分析:

教学反思：

学生板书：