用等式的性质解方程优质课教案设计

3.1.2等式的性质

上课时间：2019.5.8

上课班级：初一252班

执教教师：赵海燕

教学目标：1、通过复习让学生再次明确方程与等式的关系

2、利用天平这个实物，让学生直观感受并归纳总结得到等式的性质，并能理解等式的性质

3、能正确运用等式的性质解简单一元一次方程

教学重点：理解等式的性质

教学难点：能运用等式性质将方程进行变形为“xa（a为常数）”的形式

教学过程：

教师活动

一、旧知复习(学案自主学习部分体现) 学生活动

设计意图

通过复习，让学生明确要得到方程的解，第一要有理有据，第二要通过它的源头等式的性质出发来探究

判断下列各式哪些是等式?那些是方

程？

①341②43

③322xy

④12m0

⑤3x15y ⑥

生：等式为①④⑤

2x2

方程为④⑤，进一步是等式为： 方程为： 但是等2、用“=”来表示相等关系的式子，方程一定是等式，叫做等式，通常用“a=b”表示一般式不一定是方程

等式。等式一定是方程吗？方程一定是等式吗？

师：方程一定是等式，那么要有理有据地得到方程的解，我们先来研究一下等式的性质

二、新知探究

(一)

等式的性质一

1、安排学生操作PPT 2、由等式2x+3x=5x出发，两边同时加或减去一个整式，进行判断，结果发生什么变化，归纳得到等式两边同时加或减同一个式子，等式仍然成立

3、将两部分合二为一

（二）等式的性质二

4、生：PPT中天平令天平平衡的一系列操作(两边同时加上或减去相同质量的砝码)，通过观察，归纳得到等式两边加或减同一个数，结果仍然不变。

性质一：等式两边加或减同一个数或式子，等式仍成立

生：PPT中天平操作继

因为等式性质是小学已授内容，所以操纵天平可以交予操作，让学生自行总结，重点是让学生动手验证两边同时加或减一个整式等式的性质发生了什么变化，进一步完善等式的性质

继续引导学生操作

板书：

等式性质一：如果a=b，那么a±c=b±c 等式性质二：

如果a=b，那么ac=bc 如果a=b（c≠0），那么ab

cc

（三）等式性质有运用

在下面的括号内填上适当代数式

由3x24

可得：3x224 化简，得：

3x6

于是，得：x 师：1、第一个空是依据什么来填写，你是怎么观察到的？

2、第二步得到的3x6相当于将原方程作了怎么样变形？

3、最终得到了什么样的形式？这与原方程有什么关系？

4、这个过程是怎么样的一个过程？

5、你认为解方程的实质是什么？

续，先乘后除的顺序

观察后归纳得出等式的

性质二，特别强调除以一个非0的数

性质二：

等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0数), 所得结果仍是等式

预设

生1：第一个空是依据等式的性质一，等式两边同时加2得到的，是从等号的左侧部分观察得到的

生2：第二步相当于将原方程中左边的常数项去掉了

生3：最终得到了“xa”的形式，这应该是原方程的解

生4：这是一个解方程的过程

生5：解方程的实质是利用等式的性质将方程变形为“xa”的形式

培养学生用准确的符号语言和文字语言来描述性质

通过这个填空题，让学生明确解方程的实质，是正确解方程的基础

(四)利用等式性质解方程：

多媒体(PPT)呈现解方程的书写步骤

生：说明思路即可

强调书写的规范，与课本保持一致

这一组题的设计是有层次性的，让学生进一步明确，解方程的实质，只要利用等式的性质一，让等式

预设

生：第一个题突显系数化为1时乘法比除法简单

1（1 (1) 1x3.(2) 5y2y3 第二个题是两边同时减2

去了一个式子，是把右边(3)4x6

的含未知数的项去掉了；

第三个是将含未知数的项留到了方程的右侧

(五)展示反馈与小组合作：

当然在解题过程中会出现各种各样的问题，具体问题具体对待

一边只含未知数的项，另一边只含常数项即可，不一定非得放在哪一边，系数化为1的时候，用乘系数的倒数，比除以一个数要简单。整个过程体现让学生灵活运用等式的性质

让学生感悟收获

三、课堂小结

师生共同小结

可以适当补充学习的感受和体会存在的问题

自我感悟