习题训练教学设计及教案分析｜教案在线预览

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轴对称专题——有公共顶点的双等边三角形教案福州金山中学林静教学目标（一）教学知识点利用等边三角形的性质：三边相等、三角相等、三线合一；等边三角形的判定：三边相等、三角相等、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形等来解决有公共顶点的双等边三角形的专题问题. （二）能力训练要求1．经历运用几何符

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所属课文：习题训练

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2026-07-08 02:17:37

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学校：福州金山中学

习题训练教学设计及教案分析

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关键词：习题训练教学设计及教案分析

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轴对称专题——有公共顶点的双等边三角形教案

福州金山中学

林静

教学目标

（一）教学知识点

利用等边三角形的性质：三边相等、三角相等、三线合一；等边三角形的判定：三边相等、三角相等、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形等来解决有公共顶点的双等边三角形的专题问题.

（二）能力训练要求

1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

（三）情感与价值观要求

1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

解决有公共顶点的双等边三角形的专题问题.

教学难点

1．解决有公共顶点的双等边三角形的专题问题.

2．引导学生全面、周到地思考问题．

教学方法

探索发现法．

教具准备

多媒体课件，投影仪．

教学过程

活动一：复习巩固

1.等边三角形的性质：三边相等、三角相等、三线合一

2.等边三角形的判定：

(1)三边相等; (2)三角相等; (3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

活动二：探究发现

1.△ABC和△DEC是等边三角形，B、C、D共线

（1）连接AE,BD, 求证①△ACE≌△BCD ②AE与BD所成的夹角60°

③除△ACE≌△BCD外，还存在其他全等三角形吗？

APMDNBE

(2)连接MN，求证△MCN为等边三角形，MN//BE (3)连接CP,CP平分∠MPN ACPMDN

（变式）△ABC和△DEC是等边三角形,B、C、D不共线，

求证：（1）△ACE≌△BCD（2）AE与BD的夹角为60°

BCEBDAPCE

活动3：巩固训练

2、等边三角形ABC中，D是AB边上的一点，

以CD为一边，向上做等边三角形EDC，连接AE，

求证（1）

△DBC≌△EAC （2）AE//BC AEDBC

活动4：思维拓展

3、△ABC和△FPQ是等边三角形，点D,E,F为△ABC三边上的

中点，点P在AB上，连接EF，QE,若AB=6，BP=1.2，

求QE的值. CQFEADPB

活动5：课堂小结

（1）掌握有公共顶点的双等边三角形模型

（2）解题思路：

活动6：课后作业

1.如图1，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线，求证：BE=BD 2.如图，已知A,C,B在同一直线上，△ACE和△BCF都是等边三角形，BE交CF于点N，AF交CE于点M,MG⊥CN于G,求证CG=NG AFEEBDCAMCNGB图1

图2

关于本教案的常见问题

Q：习题训练教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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