2.因数与倍数（通用）教学内容

《因数与倍数》教学设计

白沙中心小学李会芳

教学目标:

1、理解因数与倍数的概念,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、能熟练找出一个数的因数与倍数,了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的。

3、培养学生抽象思维与概括的能力,增强学生思维的有序性、条理性,进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点:理解因数与倍数的概念和意义。

教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。

教材编排特点:

本单元安排在学生已掌握自然数的知识之后,系统地教学分数的意义和性质之前,可使学生进一步丰富自然数的知识,了解自然数之间存在的因数与倍数的关系,体会自然数都有因数,研究因数与倍数一般在非零自然数范围内进行,而且不同自然数的因数个数是不同的。这也为以后教学分数的约分、通分作了必要的知识准备,同时也精简了概念,减轻了学生的记忆负担。

学情分析与教学建议:

五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,但让学生学会灵活地、有序地思考,并用自己的语言形象的

表述发现的规律,学生往往有一种心已知,口难述的困惑,需要教师时时引导、点拨。引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背,从因数和倍数的含义去理解相关概念,加强对概念间相互关系的梳理,要注意培养学生抽象思维的能力。

重视知识间的内在联系,把相关的知识内容组织成“块”,一块一块地教学,帮助学生建立良好的认知结构。如,因数与倍数是两个既相互对立又密切联系的概念,把因数与倍数的教学结合起来,有助于理解两个有关自然数之间的因数与倍数关系,并在理解概念的基础上,充分掌握求一个数的因数与倍数的方法。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

师:现实生活中,人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?

生:父子(父母、母子、母女)关系。

师:我和你们的关系是……?

生:师生关系。

师:对!同样,数与数之间也存在着多种关系,今天我们一起来探讨《因数与倍数》。(板书课题:因数与倍数)

二、师生合作,探讨新知

(一)出示算式,引出概念

1、你能将它们分类吗?学生交流并分类

2、以12÷2=6为例,明确:12是2的倍数,2是12的因数。

3、引导出因数与倍数的概念,注意因数与倍数相互依存,不能单独存在。

(二)找因数:

1、出示例1:18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?

学生尝试完成:汇报

(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)

师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1= 18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)

师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的?

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。

3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写,然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。(观看多媒体演示)

小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。(三)找倍数:

1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?汇报:2、4、6、8、10、16、……

师:为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有:3,6,9,12

师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)

5的倍数有:5,10,15,20,……

师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示(让学生黑板上演示)

师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

三、课堂小结:

我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

四、独立作业:完成练习二1~4题