质数和合数优质课一等奖

《质数与合数》教案

教学内容

教学第14页内容及例题1

教学目标:

知识与技能

1、理解和掌握质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。

2、找出100以内的所有质数,能够正确判断出质数与合数。

过程与方法

经历质数与合数的认识、辨别过程,体验观察比较、归纳总结等学习方法。

情感态度与价值观

通过对质数与合数的认识,让学生体会学习知识的乐趣,培养学生学习数学的兴趣和认真的学习态度。

教学重点:理解质数与合数的意义。

教学难点:掌握判断质数与合数的方法。

教学过程:

一、复习导入

1、什么叫倍数?什么叫因数?

2、能被2整除的数有什么特征?

3、同学们都有自己的学号,那你学号的因数有哪些?(动手操作、板演)

4、什么叫做奇数?什么叫做偶数?

5、前面我们按能否被2整除把自然数分为奇数和偶数,那么自然数还可以怎样分呢?刚刚同学们找到了自己学号的因数,我们发现,有些数的因数有很多,有些只有两个因数,那么这里到底有什么样的数学奥秘呢?这就是今天我们要探讨的内容。

二、探究新知

1、找因数

因数的个数不相同,那么就要先分别找出它们的因数(1)组织学生在小组中合作,分别找出1——10这些数的因数(学生活动、教师巡视)

(2)观察:每个数的因数的个数是否完全相同?按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳) (3)组织学生汇报、教师并同课件展示,全班同学集体判断,教师边提问边引导并同板书课题。

(4)结合学生的汇报,揭示质数和合数的概念。(板书概念)

2、分类

师:如果根据它们因数的个数,把它们分成三类,你认为应该怎么分?(小组中相互交流,指明汇报)

3、概括

教师根据学生的汇报,把分类的结果板书在集合圈里。3、区别

师:你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么? (关键要看这个数的因数有多少个)

下面各数,哪些是质数,哪些是合数?

3 5 6 9 17 12 23 45

(根据因数的个数来判断是质数还是合数,不必要把所有的因数都找出来,只要发现自然数除了和本身还有其它的因数,不管有几个,它都是合数。)

.学习例1

找出100以内的质数,做一个质数表)。

(1)

(2) 提问:如何很快的制作一张100以内的质数表? (2)按质数的概念逐个判断?也可以用排除法。

(3)介绍排除法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7

的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100

以内的质数。100以内的质数(出示图表)

(3)师:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表。

三、巩固练习

(1)判断:

1、所有的质数都是奇数。 ( )

2、所有的合数不一定是偶数。 ( )

3、自然数中除了质数就是合数。 ( ) (2)选择正确的答案

1、自然数是由( )组成的。

①数和偶数②质数和合数

②

2、一个合数的因数有( )

①1 个②2个③2个以上

3、正方体的棱长是质数,它的棱长和是 ( )。

①质数②合数③无法确定

4、非零自然数按因数个数分为( )和1

①奇数和偶数②质数和合数③无法确定

(3)在()里填适当的质数

8 =()+()

9 = ()+()= ( )+ ( )+ ( ) 27 =()+()+( )

四、课后小结

1、通过这节课的学习活动,你有什么新的收获?五、作业布置