数学游戏教学创新设计

数学游戏——颠倒黑白

砂子塘小学刘永丽

[创意来源]

颠倒黑白这个数学游戏,初见于我国著名数学科普作家,谈祥伯老先生的著作《数学不了情》,原名黑白易位。但刚接触时,感觉没有任何思路,直到看了法国数学家刘卡的解法以后,瞬间被其中的魔力吸引!《黑白颠倒》本身属于游戏,又可以体现思考的魅力和趣味,所以有了将其开发成大讲堂的初步想法。接下来两个星期的时间里,通过自己充分体验这个游戏,找出了一些适合小学生能够掌握的方法和诀窍,也单独让几个学生尝试玩过,发现他们通过从没有任何思路,到慢慢摸索出一些有用经验的过程中,都能从中明显地体验到成功的感觉,再加上通过这个游戏,可以很容易,也很生动地向学生传递一个道理:学习数学,就像玩游戏一样,当我们”玩不过“时,可以通过思考回到第一关(以退为进的数学思想)!于是心中的创生目标清楚了:①通过逐步观察、操作、思考让学生厘清这类数学游戏的关键步骤:先解决中间一行-再解决上面一行(或下面一行)-后解决下面一行(或上面一行)②通过第一关的操作演示,让学生明白第一行解决后,其它行的颠倒可以转化成第一行来完成。③通过解决第二关中间一行的经验,让学生明白走的过程中需:尽快达到黑白相间的状态,并且同色不能走到一起;④通过整个游戏过程和引导,让学生切身感受到:以退为进的数学思想。[讲堂时长] 30分钟

[讲堂准备]ppt课件、黑白围棋子、正方形方格棋盘[讲授对象] 五年级

[正文讲稿]

一、直接导入。

1、黑板板书课题:游戏——颠倒黑白。

1 广泛涉猎课外知识

谈话:通过现场交流,让学生明确,游戏有很多种,但是我们可以把它们大致分成两类:有数学味道和没有数学味道的游戏;

二、游戏规则解读。

1、阅读规则

棋盘中白子只能从左到右或从上到下地走或跳(隔一跳一)黑子的方向则相反。你能不能用最快的方法,使黑白棋子的位置颠倒?

2 广泛涉猎课外知识

生阅读完毕后,指名上黑板演示规则:

问题1:白子怎么走?黑子呢?

问题2:怎样才算游戏过关?

小结:先读懂规则,后开始游戏

三、知难而退。

1、初步尝试

问题:哪位同学上黑板来尝试一下?

小结:游戏太难,所以走起来很乱!

2、回答第一关

难是因为,数学游戏,不是一上来就让我们打第一关,而需要我们自己思考怎么回到第一关?

小结:7×7是第三关,中间要有空格,所以5×5是第二关,3×3是第一关!

四、突破第一关

问题:谁能上来冲破第一关?

学生上台独立解决,完后教师ppt回访过程,强调重点:先解决中间行,其他行方法同中间行!

小结:先解决中间行,其他行的颠倒方法与中间行一样。五、突破第二关

(1)问题:第二关,你打算最先解决哪一行?

学生根据刚才第一关的经验知道,先解决中间行!放手让学生自己解决第二关的中间行,和整个黑白棋子,然后课件演示中间行颠倒过程,并以此渗透本游戏两条核

3 广泛涉猎课外知识

心技巧:①同色不能走到一起;②黑白相间可连跳;随后,继续用课件演示余下部分的颠倒过程,并以此渗透步骤:1、解决中间行;2、解决上一行;3、解决下一行.....①同色不能走到一起;②黑白相间可连跳;

然后,全班试玩一遍第二关!

小结:前三步分别解决中上下行,后面的棋子动向参考两条重要经验:①同色不能走到一起;②黑白相间可连跳;

六、独立解决第三关

学生已经知道方法:先解决中间行,并且①同色不能走到一起;②黑白相间可连跳;再解决上一行,后解决下一行,借由此,让学生自己独立完成第三关,势必会给学生带来更大的成就感!

七、渗透以退为进的数学思想

小结:进是大家都热衷的,但有时候适当地退是为了更好地进,这就叫做以退为进!

[大讲堂看点]

一个初看,老师都无法解决的难题,通过退,退到最基本处,而不失重要性的第一关,然后从简单的地方获取经验,为成功闯难关积累条件,在感受以退为进的思想之伟大的同时,也让人感受,化难为易的神奇,和成功闯关的游戏快感。

[大讲堂妙法]

4 广泛涉猎课外知识

数学游戏的乐趣,不像电子游戏,是通过顺利过关,带来的线性式快感!颠倒黑白游戏直接以巨难的面貌呈现,让学生不知所措!(为后面的成功冲关埋下伏笔)然后,通过老师引导,让学生明白“知难而退”的道理!退到简单情形后。又通过一系列课件演示和观察以及语言的引导,让学生明白“成功是由多个失败的经验累积而来的”,让学生真真切切地感受到了失败是成功之母的深刻含义!最后,当学生积累足够失败的经验后,又通过放手,让学生感受到极大的成就感和兴奋感!整个讲堂,通过高低起伏的问题和困难设置,让学生感受到了一个数学难题解决的真实过程,以及在此过程中,体悟到了深刻的道理!

[知识链接]

《数学不了情》谈祥伯著

5 广泛涉猎课外知识