通分板书设计及意图

“通分”教学设计

西丰县房木镇中心小学胡志伟

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册93——95页。

教材分析:

本节课教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第四单元中的一节。通分是比较异分母分数大小和计算异分母加减法的重要步骤,它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的。教材主要通过通分,比较两个分数的大小,产生通分的需求,掌握通分的方法,理解通分的意义,体会通分在实际生活中的运用。

教学目标:

(一)知识与技能

1、通过教学,使学生初步理解通分的意义和作用,掌握比较分数大小的方法,能准确快速地比较各类分数的大小。

2、使学生在探究通分方法的过程中,进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力。

(二)过程与方法

通过学生观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数学活动,使学生掌握比较分数大小的方法,能运用多种策略解决问题,并使策略最优化。

(三)情感态度与价值观

1、渗透转化的数学思想,提高学生的数学素养。

2、通过学习使学生感受分数与生产和生活的联系,知道数学知识来源于生活又服务于生活,增强学生学习数学的信心。

教学重点:理解通分的意义,掌握比较分数大小的方法。

教学难点:异分母分数的比较。

教学关键:利用“分数的基本性质”找准分母的最小公倍数作公分母。

教法学法:

1、教师:讲练结合、引导启发、点拨。

2、学生:自主探究、合作交流、归纳。

教具准备:多媒体课件、彩笔、白纸、验收卡等。

教学流程:

一、创设情境,提出问题

(一)复习导入。

师:同学们,在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识,现在我们来复习一下,请看大屏幕(课件出示)。

1、说出下列各组数的最小公倍数。

3和5的最小公倍数是()。

4和12的最小公倍数是()。

6和9的最小公倍数是()。

师:你用什么方法求出它们的最小公倍数的?你认为不是特殊情况下求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么?(短除法)

2、在()里填上适当的数,使它们大小不变。

2 = 5 (

10

)

=

6

=

(

20

)

=

10

师:解决这个问题,你们运用了什么知识呢?(分数的基本性质)

(二)谈话导入。

师:通过两个题目的热身,老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒,那么今天这节课,我们将会运用这些知识来解决新的问题——通分(板书:通分)(齐读课题)师:有的同学会想,什么是通分呢?学习通分有什么用呢?先不要着急,老师这里啊有几个问题想请同学们帮我一起解决,同学们愿意帮助老师解答吗?

二、自主建构,解决问题

（一）学习例4。

1、师：在浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！你们喜欢我们居住的这个星球吗？（喜欢)是的，老师也很喜欢，因为这个蓝色的星球是我们生活的摇篮，是人类的母亲，她有辽阔的陆地和海洋（课件出示“世界地图”）。那么，你们知道地球上的陆地多还是海洋多吗？

学生回答可能有：

（1）没有数据无法判断。

（2）从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大。

2、师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息。

师：通过观察，老师也认为海洋的面积大，但得有证据啊？这里有一组数据我们可以参

考一下：（课件出示“陆地面积约占地球面积的

3

、引导学生比较3

7，而海洋面积约占地球总面积的”)。 10103

7和的大小，并说说自己的理由。

1010

3

7和）你们会比较吗？1010师：要求陆地多还是海洋多，需要比较那两个数的大小？（

同桌可以互相说说。学生的理由可能有：

（1）如果把地球面积平均分成 10 份，陆地面积占了3份，海洋面积占了7份，所以海洋面积大于陆地面积。

（2)

因为31

71

7

3是3

个，是7

个，比大，所以海洋面积大于陆地面积。 101010101010

师：看来我们班的同学真的很聪明！

4、引导观察，寻找发现。

（1）师：那你能不能也比较一下下面各组分数的大小呢？观察上、下两组相比较的两个分数有什么共同的特点?请同学们小组内研究一下。（课件出示教材第73页练习 ：

534

24

2

523 ○

○

○

○

913137796868

35

3

51212

1919第二排

○

○

○

○

8811619179473第一排

（2）尝试比较大小之后，师问：谁来汇报自己的研究成果？

（3)不知道同学们观察到了没有，上、下两组相比较的两个分数都有各自共同的特点。

A.师：我们先看上面四组分数，这四组分数有什么共同的特点？（分母相同）（师：分母相同的分数我们可以把他叫做同分母分数）同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法）

小结：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

B.师：我们再看下面四组分数，细心的同学就都会发这四组的分数也有个共同的特点，是什么呢？（分子相同）那么分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

（4）全班交流后，明确以下几点：

a.分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

b.分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

5、你能根据刚刚我们总结的规律来比较下面这些分数吗？（课件出示P73“做一做”）看谁答得又对又快。

6、过渡：师再出示一组分子分母都不同的分数：

35 ○

46

师：咦？同学们，这个分数的分子、分母和前面的分数有什么不一样了？（分子分母都不一样）对于像这样的分数又是如何比较大小的呢？想知道吗？不要着急，学习完例5我们就能马上知道如何比较大小了。

（二）学习例5。

1、同学们，你们知道吗？豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康。但是黄豆和蚕豆却不知道为什么争吵起来了，我们来听听它们在吵什么吧！（课件出示第94页例4情景视频。）

2、提出问题：听明白了吗？它们在吵什么？

3、自己探索，解决问题。

师：我们看一下，要比较黄豆和蚕豆哪个蛋白质比较高，就应该比较2

1和的大小，(课

54

2

1件出示○)那么这两个分数能直接比较大小吗？（不能）为什么？（因为它们的分子分母54

都不相同）那怎样才能比较出它们的大小呢？请同学们以小组为单位，进行讨论，将你们的转化过程写在纸上，看看哪组的方法多哦！（学生动手做，教师巡视）

a. 学生先独立思考，列举自己的解决方法，写出必要的过程。

b.学生交流自己想法，体现策略多样化。可能有：

（1

）画图比较：所以2

1比大。 54

221（2

）根据分数与除法的关系：=2÷5=0.4

，=1÷4=0.25

，所以大。 554

（3

）根据分数的基本性质（通分子）：2

2

21

2

=，=，所以大。 55548

2

8

21

5

（4

）根据分数的基本性质（通分母）：=，=，所以大。 5205420

（5）与1比：

1-2

32

13

1

3

3

=，

1-=，小于，所以比大。 55545444

（6）从圆内扇形度数上比较大小等。

师：研究好的同学坐好，不错！那么现在谁愿意把你的答案分享给大家？（学生汇报，教师板书）还有没有其他同学跟他做的不一样的？（学生汇报，教师板书）

4、从比较大小的过程中，选择策略最优化。

师：同学们真了不起，想出了这么多种不同的方法比较出了2

1和的大小，解决“黄豆54

和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。同桌之间交流一下吧。

引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，而且用两个分数的分母的最小公倍数作公分母，这样比较方便。师根据学生叙述板书：化成同分母分数的过程。

2248

1155

＝ 

＝ 5

54204

4520

5、揭示通分概念。

2

1

8

5教师指出：我们把、转化成、的过程叫作通分，在通分过程中相同的分母叫

542020

作公分母。像2

1

58

、叫作异分母分数（板书：“异分母分数”），像、叫同分母分数542020

（板书：“同分母分数”）。

师（指着通分的方法问）：仔细观察通分的过程，你有什么发现？（把异分母分数转化成同分母分数。）

师：看来这位同学很有数学思想，用到了转化（板书：“转化”） ，转化后分数的大小变了吗？（板书：“和原来分数相等”）

师：你根据什么判断出分数的大小没变？（板书：“分数的基本性质”）

和原来分数相等

师板书：异分母分数———————————→同分母分数

﹙利用分数的基本性质﹚转化

师：那谁能具体的说一说什么叫做通分吗？把你的想法在小组内说一说。

学生讨论：什么是通分？

学生汇报后师小结：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（课件出示概念，学生齐读）

6、探究通分的方法。

组织学生讨论：那么怎样通分呢？通过刚才的这题，谁能用自己的话说一说通分的方法？ 在交流中明确：（课件出示“通分方法”）

（1）确定公分母（两个分母的公倍数）；

（2）根据分数的基本性质化为同分母分数。

师：同学们，我们学习通分有什么作用呢？(可以比较分数的大小。)

师：其实通分不仅可以比较分数的大小，在以后学习分数加减法中也要用到通分。

7、尝试练习：下面请大家就用通分的方法完成第74页的“做一做”中的几道题吧。（课件出示）

（1）学生独立完成第1题，集体订正。

（2）学生独立完成第2题，教师巡视，个别辅导（找4名学生板演，板演学生汇报通分情况，集体订正。）。

（3）师引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便？

8、小结:刚才，我们研究了比较分数大小的方法，我们来完成一些练习。有信心吗？

三、巩固内化，拓展应用

1、填空。

2、判断。

（1）把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。…………( )

（2）通分与约分都是运用分数的基本性质。…………………( )

4

5（3

）﹤ …………………………………………………… ( ) 34

（4）通分时用分母的最小公倍数做公分母比较简便。………( )

3、下面哪组分数的通分不对？哪组不够简便？把不够简便的改进，把错的改正。

（1）（2

5

645542

51435(3) 416520

4

249545

2573539420

4、第75页第2题。

（1）独立完成。

（2）指名订正。

5、第75页第3题。

6、第75页第4题。

（1）独立完成。

（2）集体订正。

7、到底谁是对的，为什么？

11

王林说：“和之间没有其他分数。”

56

11

李平说：“和之间有其他分数。” 56

（1）组织学生讨论。

（2）汇报。

（3）明确：我们用通分的方法，可以在任意两个分数中间找到无数个分数。

四、全课总结，当堂验收

1、通过这节课的学习，你有什们收获？本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数做公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通分，比较分母、分子都不同的分数的大小。

2、及时反馈，当堂验收。

（1） 先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。

2

47

557和

和

和 79186128

1

3（2）

同学们进行百米赛跑，明明丁丁用了分，亮亮用了分，谁的成绩好一些？ 410

3、师巡视批阅。

4反馈效果。

5、提出下节课要求。

板书设计：

通 分

2248

1

1



＝ 55

54206

1155



＝4

4520

1012

大小不变 ( ) 6060

异分母分数———————————→同分母分数 …… …… ﹙利用分数的基本性质﹚转化