成数ppt课件配套教案内容

《成数》教学设计

执教教师：龙岩市永定区高陂中心小学

张锦发

指导老师：龙岩市永定区教师进修学校

马建瑛

龙岩市永定区高陂中心小学

张晓珍

龙岩市永定区高陂中心小学

吴丽芹

教学设计思考和提出的问题

1.成数是一种规定性知识，怎样让学生尝试发现知识？教学中从折扣的图形表示入手，抓准学生的新知生长点。折扣和成数都是百分数的特殊应用，在含义和表示方法上有诸多共同点。根据学生认知特点，以数形结合方法支撑思维，让学生利用迁移规律尝试解释成数的含义，在交流、验证过程中，自主构建知识，完善认识。

2.怎样沟通成数与分数、百分数之间的联系？组织学生通过成数与分数、百分数的互相转化，让学生体验三者在形式上的统一；组织学生根据关键信息、提问题、补条件等活动，迁移知识解决问题，感悟三者在方法上的统一；引导学生发现“一个数”和“另一个数”的变与不变的规律，感悟三者在本质上的统一；组织学生在丰富多彩的实际情境中比较、分析，发现三者在用途上的不同。

教学内容

《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级下册第9页。

教学目标

1.理解成数的含义，知道成数在生活中的应用，会进行转化计算，能解决相关问题。

2.联系已有的知识和经验，进行分析、比较、类推，构建成数的意义，提高解决有关百分数的实际问题的能力。

3.感受数学在生活中的应用价值，体验数学学习的成功，增强数学学习兴趣。

教学重点：理解成数的含义，解决相关的问题。。

教学难点：迁移已有知识方法，理解成数含义，解决相关问题。

教学准备

教具：自制PPT课件。

学具: 练习纸。

教学过程

一、认识成数，理解成数的意义

1

⒈温故知新，尝试解释成数。

师：这是折扣的信息，下列长方形的红色部分，哪些表示“七五折”？

师：谁来判断一下，并说说你是怎样判断的？

师：在一种八宝粥中，绿豆占所有配料的“四成”。你觉得“四成”是什么意思？如果用一个正方形表示“所有配料”，你能在图中表示绿豆占的“四成”吗？

师：谁愿意展示一下？说说你是怎样表示的？

师：我们来验证一下。（展示配料比例图）

师：成数的意义是什么？

师：你能读出其他配料所占的成数吗？

【设计意图：从折扣的图形表示中入手，找到新知合适的生长点，以数形结合方法支撑思维，引导学生利用迁移规律，在已有知识经验基础上，尝试解释成数的含义，通过交流与验证，经历完整的数学化过程，自主构建知识。】

⒉互相转化，感悟意义。

（1）师：******在十九大报告中，传达了一个振奋人心的信息：（我国）经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过三成。其中的“三成”表示什么意思？ 生：“三成”表示，改写成百分数是30%。

师：是的，表示我国的世界经济增长贡献率占所有国家世界经济增长贡献率

2

的，请按照这种说法，用百分数说。

生：改写成百分数是：我国的世界经济增长贡献率占所有国家世界经济增长贡献率的30%多。

（2）师：请把下列成数、分数和百分数互相转化过来。

①

以色列人均读书量居全球第一，拥有的图书馆和出版社也最多，全国1/4的人有借书证。

生：以色列有借书证的人数占全国总人数的二成五。

师：你还能找出另一个成数吗？

生：以色列人有七成五的人没有借书证。

师：说得真好！你用了逆向思维方法，这也是一种创新思维！找到了一个别人没有看出来的数。

②你能在统计图中找出成数吗？

生：文明之星占六年级总人数一成五。

师：你能把百分数转化成成数，好！像这样可以找出四个成数。

生：三好学生和学习之星共占年级总人数的二成。

师：你用合并的方法找到了一个新的成数，思考得比较深入。

生：未获奖的占年级总人数的四成。

师：你也用了逆向思维方法，找到了一个别人没有看出来的数。

【设计意图：让学生在三个生动的实际情境中，感悟成数在生活中的广泛应用，经由分数、百分数、成数之间的互相转化，沟通三者之间的联系。开放情境的设置，意在对学生进行思维训练，增加课堂的思维密度。】

3.经历变化过程，深化成数的认识。

（1）师：请把表格填写完整，填完后认真观察、思考，看看有什么发现。

3

红色402007620092200130200140200170200180200200200红色和蓝色的总数

红色占总数的几成生：总数不变，红色越多，成数越大。

得到的颜色师：你是一个善于发现的孩子。发现了不变的是总数，还发现了红色部分的变化与成数的变化之间的关系。如果我们把他们之间的关系用式子表示出来，就能够看得更清楚一些。成数=大，成数也会随之扩大。

（2）师：同学们大胆猜测一下，如果分子不变，也就是一个数不变，另一个数和成数之间会怎么变化？

师：我们来验证一下。请看屏幕：盐占盐水的几成？现在呢？……

10987654321=

，如果分母不变，分子扩师：从刚才的例子，我们可以发现什么？

【设计意图：通过观察、比较，发现其中的变化规律，感悟成数与分数之间的联系，深化对成数的本质认识。】

二、应用成数，解决问题

⒈温故知新，发现信息。

师：你能将“今年比去年节电二成五”改写成百分数吗？你能发现什么数学信息？

生：去年用电量是“1”，节约的用电量是去年用电量的25%，今年用电量是去年的（1-25%）。

师：同学们的眼睛真亮，很善于思考。是呀，表面上是告诉我们一个信息，一个条件，但是我们却能从中看出三个量来。

师：我们把注意力集中在“今年用电量是去年的（1-25%）”来。你能根据这句话，列出等量关系吗？

4

生：去年用电量×（1-25%）=今年用电量

师：同学们不但能根据关键句，看出3个数学信息，还能根据数学信息列出等量关系。这个方法很重要！

2.给条件，提问题，厘清结构，解决问题

（1）师：我们回过头来看看“今年用电量是去年的（1-25%）”，这是一个关键信息，如果要变成问题，还少了什么？你能提一个数学问题吗？还要添上相关的条件。

（2）根据学生的回答，补充问题和条件，形成完整的问题。（板书）

①某工厂去年用电量360万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

②某工厂今年用电量450万千瓦时，今年比去年节电二成五，去年用电多少万千瓦时？

3.迁移知识，解决问题

（1）师：体会一下，我们平常碰到的问题，就是这样产生的。你觉得一个完整的问题，一般包含几个部分？

（2）师：现在变成了百分数的问题，你能尝试解决这两个问题吗？

（3）这两道题有什么不同的地方？那这两道题又有什么相同的地方？

【设计意图：通过提问题、补条件，让学生厘清结构，抓住关键信息，转化成百分数相关问题，沟通新旧知识的联系，达致问题的解决。正向和逆向问题并列，有助于让学生在比较中，找到解决问题的主线，提高解决问题的能力。】

4.实战演练，熟练运用成数知识解决问题。

（1）呈现问题：

2018年春节期间，全国旅游收入同比增长一成二。如果2019年，全国旅游收入同比减少一成二。你认为，2017年和2019年全国旅游收入会相等吗？为什么？

（2）分析：

师：“同比增长一成二”是针对谁而言的，也就是单位“1”是谁？“同比减少一成二”的单位“1”又是什么？

（3）举例验证：

师：如果“2017年全国旅游总收入约5万亿元”，你能算出2019年全国旅游收入多少钱吗？

5

师：虽然同样是“一成二”，但因为单位“1”不同，所以得出的结果也不同。

【设计意图：让学生在比较中明确：成数是相对于谁而言，单位“1”不同，相同的成数，会得出不同的结果，深化对成数的认识。】

三、联系实际，总结提升

1.师：请看国家统计局发布的信息，你能将其中的百分数转化成成数吗？

2017年我国国民经济生产总值实际增长6.9%，工业利润同比增长21.9%，服务业利润增长30.4%，财政收入增长8%，城乡居民人均可支配收入实际增长7.3%，跑赢了人均GDP增长。

2.师：在实际情况中，百分数和成数有什么不同？

生：百分数更精确，成数更不精确。

生：百分数在所有地方都能用，而成数有的地方不好用。

师：是呀，成数和折扣一样，经常是比较不精确的数值，比较口语化，比较简单明了，比较醒目，在日常交谈中更有用到，在商业活动中也常常用到；而百分数在书面语言中比较有用，比较精确。

呈现对比表格

成数折扣百分数分数例子八成五八五折85% 精确度不够精确不够精确精确精确简单明了方面简单明了简单明了比较分母相同

方便比较分母相同

方便比较分母相同

方便比较分母不一定相同

不方便比较更多用于口语口语书面语3.师：这节课你有什么收获？学习方法上有什么收获？数学在生活中的应用方面，你有什么想法？

生：数形结合，逆向思维。

生：成数、折扣和百分数在生活中经常用到。

师：是呀，这些知识在生活中的应用很广泛。我们在读书、看报、狂商场的时候经常会看到这些数。在解决成数和折扣的问题时，都要先转化成百分数的问题，这里也用了转化的方法。

师：布置一个实践活动的作业：请同学们收集一些生活中的成数的信息，改编成问题，然后互相交流，想一想：为什么在这里用成数来表示。

【设计意图：在实际情景中比较、分析，感悟成数与折扣、分数、百分数的联系与区别，让学生在更大的背景中认识成数，形成完整的认知结构。】

6

板书设计：

成

数

成数

=

=

简单明了

执教者简介

张锦发，1987年8月入职，长期任五、六年级数学教学工作，曾获评为福建省优秀青年教师、福建省优秀教师、龙岩市名师。工作中虚心好学，勤于钻研。教学生动活泼，简洁高效，成绩优秀。

所用教材内容

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