本章复习与测试教案1

章末检测

(满分：100分，时间：45分钟)

一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分.1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确) 1．北京时间2016年8月6日早上7：00，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕．第4天上午，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200米自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50米)．下列说法正确的是(

)

A．“1分44秒”指的是时间间隔

B．孙杨200米自由泳的平均速度为1.92 m/s C．在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点

D．在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的

解析：时间间隔指一段时间，对应一过程，孙杨游泳200米，是一过程，故1分44秒x0为时间间隔，A正确；根据平均速度定义式v＝得v＝＝0(位移为0)，B不正确；质点tt是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以看作质点，所以研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状不能忽略，即孙杨不能看作质点，C不正确；孙杨在游泳过程中，以水为参考系，他是运动的，D不正确．

答案：A 2．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则(

)

A．她在4 s末的瞬时速度为4 m/s B．她在第2 s末的瞬时速度为2 m/s C．她在4 s内的平均速度为2.5 m/s D．她在1 s末的速度为1 m/s 1＋2＋3＋4x解析：由v＝可得该人前4 s内的平均速度为v＝

m/s＝2.5 m/s，C正确；t4

因该人的运动不是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，选项A、B、D均错误．

答案：C 3．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下．为了算出加速度，最合理的方法是(

) 计数点序号

计数点对应

的时刻/s 通过计数点的

速度/(cm·s1) －1

0.1 2

0.2 3

0.3 4

0.4 5

0.5 6 0.6 44.0 62.0 81.0 100.0 119.0 138.0 ΔvA.根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度

ΔtB．根据实验数据画出vC．根据实验数据画出vΔv＝算出加速度

ΔtD．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

解析：在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出vt图象，考虑到误差，不可能是所有点t图象，量出其倾角，用公式a＝tan α算出加速度

t图象，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a＝度，误差小，故A错误，C正确．根据实验数据画出vΔv算出加速Δtt图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tan α算出的数值并不是加速度，故B错误．D中在求解加速度时，实际上已经将物体的运动当作了匀加速直线运动，但实际上我们在探究时根本就不知道加速度随时间是如何变化的，故D错误．故选C. 答案：C 4．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示．在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距9 m，B物体做减速运动的加速度大小为2 m/s2，则A物体追上B物体所用时间是(

)

A．3 s

C．7.5 s

B．5 s D．8.5 s

v0解析：刹车问题，首先要考虑物体经多长时间停下来．B减速到零所需的时间t0＝＝a2v

100

s＝5 s．在5 s内，A的位移xA＝vAt0＝20 m，B的位移xB＝＝25 m，可知B停下来时22aΔxA、B的距离Δx＝x0＋xB－xA＝14 m，即B停下来后A还需运动14 m才能追上B，t′＝＝vA3.5 s．所以A追上B所需的时间t＝t0＋t′＝8.5 s，故A、B、C错误，D正确．

答案：D 5．如图所示，甲从A点由静止开始沿直线匀加速跑向B点，当甲前进距离为s1时，乙从距A点s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B点，则A、B两点间的距离为(

)

A．s1＋s2

2s

1C.

4s1＋s2s1＋s22B.

4s1s1＋s22D.

s1－s2s1解析：假设甲从出发到向前运动s1时所经历的时间为t1，C点和B点间的距离为sx，乙从C点运动到B点的时间为t0，两人的加速度大小为a，则对甲从出发到向前运动s1的过程1中，由运动学公式有s1＝at2，此时甲的速度大小为v＝at1，对甲以后的运动过程有s2＋sx21s2－s121212－s1＝vt0＋at

，对乙从C到B的过程有sx＝at0，整理可得sx＝，则A、B两点之2024s1s2－s12s1＋s22间的距离为sx＋s2＝＋s2＝，则B正确．

4s14s1答案：B 6．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的1/4，不计空气阻力，g取10 m/s2.则(

) A．小球上升的最大高度是5 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升

D．1 s末、3 s末物体处于同一位置

1212解析：小球到达最高点前1 s上升的高度是h＝gt

1＝×10×1 m＝5 m，由题知，小22v0

2球上升的最大高度是H＝4h＝20 m，故A错误．由H＝，得小球上抛的初速度是v0＝2gH2gv0＝2×10×20 m/s＝20 m/s，故B正确．小球上升的总时间t上＝＝2 s，则2.5 s时物体正g

1在下降，故C错误．由于小球上升的总时间是2 s，则根据x＝v0t－gt2知1 s末、3 s末物2体处于同一位置，故D正确．

答案：BD 7．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝4 m，乙车在前，甲车在后．某时刻两车同时开始运动，两车运动的x如图所示，则下列表述正确的是(

) A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动

B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动

C．乙车的速度不断增大

D．两车相遇两次

解析：乙车的xt图象虽为曲线，但这不是运动轨迹，且x-t图象只能表示正反两个t图象方向的运动，A错误．由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误．乙车图象的倾斜程度逐渐增大，说明其速度逐渐增大，C正确．在x答案：CD 8．如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时(3－2) s，则下列说法正确的是(

) A．斜面的长度应为7 m B．斜面的长度应为14 m C．滑块到达斜面最高点的速度为vB＝22 m/s D．滑块到达斜面最高点的速度为vB＝2 m/s 解析：由已知可知，vA∶vC＝4∶3，所以vC＝6 m/s，又因为C点为AB中点，故vC＝vA

2＋vB

2vC＋vB6＋22，即vA

2＋vB

2＝2vC

2，可得vB＝22 m/s，C正确，D错误；由xBC＝t＝222×(3－2) m＝7 m，得斜面长度x＝2xBC＝14 m，B正确，A错误．

答案：BC 二、非选择题(共5小题，52分) 9．(6分)如图所示为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器在一物体拖动纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图中数据可求得：

t图象中，图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D正确．

(1)该物体的加速度大小为________m/s2. (2)打第2个计数点时该物体的速度大小为________m/s. (3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

解析：(1)设1、2间的位移为x1,2、3间的位移为x2,3、4间的位移为x3,4、5间的位移为x4.因为交流电源频率为50 Hz，且每打5个点取一个计数点，所以两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．由推论xm－xn＝(m－n)aT2得x4－x1＝3aT2，代入数据解得a＝0.74 m/s2. (2)打第2个计数点时物体的瞬时速度等于打1、3点之间物体的平均速度，因此有v2x133.62＋3.62＋0.74－＝＝×102 m/s＝0.399 m/s. t130.2(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，则周期变大，计数点之间的时间间隔变大，即实际的时间间隔大于0.1 s，但是该同学仍以0.1 s计算，根据x4－x1＝3aT2，知加速度的测量值比实际值偏大．

答案：(1)0.74

(2)0.399

(3)偏大

10．(8分)利用图中a所示的装置，做“测定重力加速度”的实验，得到了几条较为理想的纸带．已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、…，由于不小心，纸带都被撕断了，如图b所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：

(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)．

(2)纸带A上，打点1时重物的速度是________ m/s(结果保留三位有效数字)，实验求得当地的重力加速度大小是________ m/s2(结果保留三位有效数字)．

(3)已知大庆地区重力加速度大小是9.80 m/s2，请你分析测量值和真实值之间产生误差的原因________________________________________________________________________ (一条原因即可)．

解析：(1)由A图可知s2－s1＝aT2＝9 cm，因此s4－s2＝2aT2＝18 cm，故纸带C满足条件，即在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是C.故选C. s1＋s20.302＋0.392(2)根据匀变速直线运动特点可知v1＝＝

m/s＝3.47 m/s. 2T0.2

s4－s10.572－0.302由逐差法可得s4－s1＝3aT2，所以a＝

m/s2＝9.00 m/s2. 2＝23T3×0.1(3)重物下落过程中不可避免的受到空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦力作用，因此会导致所测的重力加速度小于实际值．

答案：(1)C

(2)3.47

9.00

(3)阻力的影响(答出摩擦阻力、空气阻力均给分) 11．(10分)(2018·湖北宜城高三质检)汽车由静止开始在平直的公路上行驶.0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

(1)画出汽车在0～60 s内的vt图线；

(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．

解析：(1)设t＝10 s、40 s、60 s时刻，汽车的速度分别为v1、v2、v3. 由题图知在0～10 s内汽车以2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得

v1＝2×10 m/s＝20 m/s①

在10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s②

在40～60 s内汽车以1 m/s2的加速度匀减速行驶，由运动学公式得

v3＝(20－1×20)m/s＝0③

根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的vt图线，如图所示．

(2)由上图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为

s＝30＋60×20 m＝900 m. 2答案：(1)图见解析

(2)900 m 12．(14分)(2018·浙江舟山模拟)如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L＝0.5 m，圆管的上表面离天花板距离h＝2.5 m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球(可看成质点)，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5 m/s的初速度，g取10 m/s2. (1)求小球释放后经多长时间与圆管相遇；

(2)试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

解析：(1)小球与圆管相遇时与管的上端相遇，从空间关系看满足圆管的上端位移大小与小球下落的位移大小之和等于h，有

121gt＋v0t－gt2＝h

22解得t＝0.5 s.

12(2)小球落到地面用时为t1，则h＋L＝gt1

2解得t1＝3

s 5v0圆管落地的时间为t2，则t2＝2·＝1 s g由于t1＜t2，所以小球能穿过圆管

设t′时刻小球到达圆管的下端，有

11gt′2＋v0t′－gt′2＝h＋L

22解得t′＝0.6 s 因此小球穿过圆管的时间为t′－t＝0.1 s 答案：(1)0.5 s

(2)能

0.1 s 13．(14分)同向运动的甲、乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v＝4t＋12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为x＝2t＋4t2(m)，试求：

(1)两质点何时再次相遇；

(2)两质点相遇之前何时相距最远，最远的距离是多少？

解析：(1)由甲质点的速度与时间变化关系式知，甲做初速度v10＝12 m/s，a1＝4 m/s2的匀变速直线运动

即x1＝12t＋2t2(m) v1＝12＋4t(m/s) 由乙质点的位移与时间变化关系式知，乙做初速度为v20＝2 m/s，a2＝8 m/s2的匀变速直线运动

即x2＝2t＋4t2(m) v2＝2＋8t(m/s) 甲、乙再次相遇知x1＝x2

代入数据得：t＝5 s (2)甲乙速度相等时相距最远，即v1＝v2

代入数据得：t＝2.5 s 最远距离Δxm＝x1－x2

代入数据得：Δxm＝12.5 m 答案：(1)5 s

(2)2.5 s

12.5 m