本章复习与测试优秀教学设计

1．(2015·广东高考)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示。下列表述正确的是(

) A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大

B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大

C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小

D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

解析：选B

在0.2～0.5小时内，位移—时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，甲、乙两人的加速度都为零，A错误；位移—时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5小时内甲的速度大于乙的速度，B正确；由位移—时间图象可知，0.6～0.8小时内甲的位移大于乙的位移，C错误；由位移—时间图象可知，0.8小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，D错误。

2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内(

)

A．汽车甲的平均速度比乙的大

v1＋v2B．汽车乙的平均速度等于

2C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析：选A

根据v-t图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽

x车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速t度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的v1＋v2位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v-t图象的斜率反映加速度的2大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误。

3．(2014·全国高考)一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为(

)

A．x＝3 m

B．x＝8 m

C．x＝9 m D．x＝14 m 解析：选B

在v-t图象中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，11则x08＝×(4＋2)×2 m－×(4＋2)×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x822＝5 m＋3 m＝8 m，选项B正确，A、C、D错误。

4．(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点(

) A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

解析：选D

0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A项错误；图象的斜率表示加速度，1～3 s内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向1没有发生变化，B项错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝21×2×2 m＝2 m，C项错误；第3 s末和第5 s末的位移都为x＝×1×2 m＝1 m，因此这两2个时刻质点处于同一位置，D项正确。

5．(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的vt图象。由图可知，该物体(

)

A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反

B．第3 s内和第4 s内的加速度相同

C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等

D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

解析：选B

第1 s内和第3 s内的速度都为正的，运动方向相同，A错误；第3 s内和第4 s内的图象斜率相同，因此加速度相同，B正确；第1 s内和第4 s内的位移大小都1等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x＝×1×1 m＝0.5 m，C错误；0～2 s内的位2移和0～4 s内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度不同，D错误。

6．(2015·福建高考)摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示。求：

(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；

(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v。

vt－v0解析：(1)加速度a＝

t根据vt图象并代入数据得a＝1.5 m/s2

(2)设第20 s末的速度为vm,0～20 s的位移

0＋vms1＝t

2120～45 s的位移

s2＝vmt2

45～75 s的位移

vm＋0s3＝t

230～75 s这段时间的总位移

s＝s1＋s2＋s3

0～75 s这段时间的平均速度

sv＝

t1＋t2＋t3代入数据得v＝20 m/s 答案：(1)1.5 m/s2

(2)20 m/s 7．(2014·海南高考)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

解析：根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，

1由运动学规律得s1＝at2

201s1＋s2＝a(2t0)2

2t0＝1 s 求得a＝5 m/s2

设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得

t＝t1＋t2

v＝at1

12s＝at1＋vt2

21设匀加速阶段通过的距离为s′，则s′＝at2

21求得s′＝10 m 答案：5 m/s2

10 m