本章复习与测试全国优秀课堂实录

第二章 直线运动（A卷）

一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1.对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是（）

A.相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数

B.相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个相等时间间隔内位移的两倍

C.该物体运动过程中连续两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等

D.该物体运动过程中连续两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比

解析：Δs=sn+1-sn=aT2，而a、T均相等，Δs1=Δs2=…=Δsn.所以选项A正确，选项B是错误的.Δv=vt-v0=aT，而a、T均相等Δv均相等，所以选项C正确.因sⅠ：sⅡ：sⅢ…：sn=1：3：5：…：（2n-1）总有si：sk=（2i-1）：（2k-1），所以D是正确的.故只能选B. 答案：B 2.从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则（）

A.物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍

B.相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

C.物体A和物体B在空中运动时间相等

D.物体A和物体B落地速度相等

解析：由竖直上抛运动的对称性可知，物体A上升最大高度和物体B自由下落的高度相等.因此，A、B两物体着地速度相等，所以D选项正确.进一步分析知相遇时刻为B物体下落的中间时刻，由初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内位移之比关系，可判断出相遇时刻，B物体下落高度和A物体上升高度之比为13，故选项B错误.由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则相遇时刻的速度v=0v0v0，即v0=2v，选项A22正确.由于A物体上升的最大高度和B物体自由下落的高度相等，所以A物体在空中运动时间是B物体在空中运动的时间的2倍，选项C错误. 答案：AD 3.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值.某次实验中，把小球举到橡皮绳的悬点O处，然后放手让小球自由下落，下图所示是用这种方法得到的橡皮绳中拉力F随时间t变化的图象.由此图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是()

A.t2时刻小球的速度最大

B.t3时刻小球的动能最大

C.t1～t2这段时间内，小球的速度先增大后减小

D.整个过程中，橡皮绳和小球组成的系统机械能守恒

解析：本题主要考查物体在运动过程中受力随时间变化的关系图象.从图象可以看出物体在时间0～t1内做自由落体，在时间t1～t2内随着橡皮条的拉长，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，在时间t2～t3内先做加速度减小的加速上升，后做加速度增大的减速上升，t3～t4内做竖直上抛运动，选项A、B错误.从t2、t5时刻力的大小可以看出系统的机械能在减少，选项D错误，故选项C正确. 答案：C 4.如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，第一次沿光滑斜面AB滑到底端用时间t1,第二次沿光滑折面ACD下滑，滑到底端用时间t2,已知AC+CD=AB，在各斜面的等高处物体的速率均相等，下列判断正确的是()

A.t1>t2 B.t1=t2 C.t1

解析：

此图用图象求解，第一次做加速度恒定的匀变速直线运动，设为a;第二次先做加速度较大的匀变速直线运动，设为a1,a1>a，然后再做加速度较小的匀变速直线运动，设为a2,a2t2. 答案：A

5.一物体以初速度20 m/s竖直上抛，当速度大小变为10 m/s时所经历的时间可以是（不计空气阻力，g=10 m/s2）（）

A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s 解析：根据竖直上抛运动速度公式：vt=v0-gt得t=以当vt=10 m/s时，t=故选项A、C正确. v0vtg，所g20-1020（10）=1s当vt=-10 m/s时t==3 s，1010

答案：AC 6.一质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s.分析照片得到数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m.由此可以求得

①第1次闪光时质点的速度

②质点运动的加速度

③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

④质点运动的初速度

以上说法正确的是（）

A.①②③ B.①② C.②④ D.②③

解析：由题知s1=2 m，s3=8 m，间隔时间为T=1 s，由s3-s1=2aT2可求a=3 m/s2，由s2-s1=s3-s2=aT2，求得s2=5 m.利用v=v，可求得0.5 s时的速度为v0.5=2 m/s，所以第一次闪光时速度v1=（v0.5-a·）=0.5 m/s.由于不知第1次拍片时质点已经运动的时间，故无法求出质点运动的初速度. 答案：A 7.球A和球B先后由同一位置自由下落，B比A迟0.5 s，g=10 m/s2，A、B均在下落时，以下判断正确的是（）

T212st

A.A相对B做v=5 m/s向下的自由落体运动

B.B相对A做v=5 m/s向上的竖直上抛运动

C.B相对A做v=5 m/s向下的匀速直线运动

D.A相对B做v=5 m/s向下的匀速直线运动

解析：球B开始下落时A的速度vA=gt=5 m/s，以后的运动方程s1=5t′+12gt′2，B球运动方程s2=12gt′2，所以s1-s2=5t′，故A相对B做v=5 m/s向下的匀速直线运动. 答案：D 8.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，在它的正前方s处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6 m/s2的匀减速直线运动，若汽车恰好不碰上自行车，则s的大小为（）

A.9.67 m B.3.3 m C.3 m D.7 m 解析：由分析知，当汽车减速到4 m/s时恰好与自行车同位置是2vtv0410v242102tv0s =1 m=7 满足条件的临界，时间t=s，s1=a62a2（6）m，所以s=s1-v自t=（7-4×1） m=3 m. 答案：C 9.如下图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速

运动，而物体B此时速度为10 m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B用的时间为（）

A.6 s B.7 s C.3 s D.9 s 解析：∵vt=v0+at∴B物体停止运动需要的时间t=1212vtv010=5sa2在这一段时间内，B的位移SB=v0tat2105252 =25 m，A的位移SA=vt=4×5=20 m这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B.所以C正确. 答案：C 10.下图给出的是物体的运动图线，纵坐标v表示速度，横坐标t表示时间，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（）

解析：时间不能倒流，一个物体在同一时刻不能对应两个速度. 答案：D 二、本题共2小题共13分，把答案填写在题中的横线上或按要

求作图. 11.用接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器测定小车做匀减速直线运动的加速度，某次实验中得到一条纸带如图所示，测得图中0号计数点与1号计数点的距离为48 mm，3号计数点与4号计数点的距离为30 mm，则小车的加速度为_m/s2，打点计时器打0号计数点时小车的即时速度为_m/s.

解析：由s4-s1=3aT2，T=0.1 s，得a=-0.6 m/s2.0号点至1号点48103间的中间时刻的速度v1=m/s=0.48 m/s，故0号点的速度0.1v2=v1+|a|·=0.48 m/s+0.6×答案：-0.60.51 T20.1m/s=0.51 m/s. 212.某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编0，1，2，3，4，5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答（填字母）.

（1）从纸带A上撕下的那段应该是_. （2）打纸带A时，物体的加速度大小是_m/s2. 解析：注意理解2到4的时间间隔和利用Δs=aT2计算加速度. 答案：（1）D（2）8 三、本题共5题，共67分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13.甲物体在地面上A点竖直上抛，同时乙物体在A点正上方H高处自由下落，若两物体恰好不能在空中相遇，则甲物体上升的最大高度是多少？

解析：要满足题目条件，必须满足甲恰好落回地面时被乙追上.则H=gt2，h=g()2，所以h=H. 答案：H

41212t21414.如图所示，在国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接到上级命令，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知sAB=5 km，sBC=10 km.问：

（1）直升机在BC段的速度大小是多少？

（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

解析：（1）设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v，运动时间为t2；在AB段运行的时间为t1，加速度大小为a，对AB段，由平均速度的关系得sAB=v0t1，对BC段：sBC=vt2，由题意知t1+t2=200 2s，联立上述公式，代入数据得v=100 m/s. v2（2）在AB段，由vv=2as得a==1 m/s2. 2sAB2t20答案：（1）100 m/s（2）1 m/s2

15.据统计，城市交通事故大多因违章引起.在图中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿各自道宽的中心线（下图中虚线所示）向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30 m、40 m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相撞.已知两车型号相同，汽车的车长为5.2 m，车宽为1.76 m.并已知甲车的车速为v1=40 km/h，设两车相撞前均为匀速行驶.试判断在穿过路口过程中，乙车车速的范围.

解析：当甲车的车尾被撞时，乙车的速度v2取最小值，s甲s乙

v1v2

∴v2=v1s乙40（400.88） km/h=43.4 km/h s甲305.20.88当乙车的车尾被撞时，乙车的速度v2′取最大值，即

v2′=s乙′s甲v1=故乙车的车速范围是

43.4 km/h≤v2≤63.3 km/h 答案：43.4 km/h≤v2≤63.3 km/h 16.跳伞运动员从离地面476 m高处的飞机上离开时先由静止自由下落一段距离后才打开降落伞.打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，着地速度为4 m/s，求此运动员下落的总时间.（g=10 m/s2）

解析：设跳伞运动员由静止自由下落的时间为t1. 打开伞后运行时间为t2（这段时间内匀减速下降）. 则自由下落的高度h1=gt12①

自由下落的末速度为v1=gt1②

匀减速直线运动的高度为476-h1，则有

2v2v2-1=-2a（476-h）③

1（405.20.88）40km/h=63.3 km/h 300.8812其中a=2 m/s2，v2=4 m/s 把①、②代入③整理得：

120t12=1920 解得：t1=4 s. 故h1=×10×42 m=80m，v1=40 m/s 由公式vt=v0-at得：t2=v1v240-4=s=18 s. a212运动员下落总时间t=t1+t2=（4+18）=22（s）

答案：下落的总时间为22 s 17.为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端使上端小球与楼顶平齐并无初速释放使其自由落下，另一个人在楼下测量两球落地的时间差Δt,即可根据l、Δt、g得出楼的高度（不计空气的阻力）从原理上讲，这个方案是否正确？若测得l=10 m，Δt=0.4 s,g=10 m/s2,试估算楼的高度？

解析：从原理上讲，这个方案正确.h-l=

h=

1 gt2①

21g(t+Δt)2②两个未知数h和t,方程可解，故从原理上讲方2案正确.代入已知值可得h=36.45 m 答案：正确36.45 m