小数乘整数教案和学案内容

小数与整数相乘

教学内容:P55例1及相应的“试一试”和“练一练”,练习十1—4

教学目标:

1、使学生在具体情境中经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,培养初步的抽象、概括及合情推理能力,感受数学活动的趣味性和数学知识的严谨性。教学过程:

一、导入,探究算法

1、出示例题图1

(1)从图中你获得了什么信息?(西瓜每千克0.8元)夏天是西瓜丰收的季节,那夏天买3千克西瓜要多少元?谁来列式?(0.8×3)你能说说这样列式的理由吗?(求3个0.8元是多少)

(2)学生自主研究

0.8×3得多少呢?又为什么呢?老师想把这个问题交给同学们自己去研究,大家请看这里的研究提示。(课件出示)研究提示:

想一想:0.8×3表示什么意思?

试一试:用已有的知识算出结果。

写一写:记录下自己的方法。

说一说:在小组里交流自己的方法。

教师巡视,找出典型的研究方法。

学生的算法可能有:(反馈交流:请你介绍一下自己的方法并说说你是怎样想到这种方法的。)

①0.8元=8角3×8=24角24角=2.4元。(你问问大家同意你的方法吗?)这位同学实际是通过单位的换算,把原来的(小数乘法)转化成了(整数乘法)。你真是有智慧的孩子。

②0.8+0.8+0.8=2.4元这位同学实际是把小数乘法转化成了我们学过的(小数加法)来解决的。(谢谢你)

③列竖式计算。

你是先算什么的?(8×3=24)

0. 8

×3

2 . 4

刚才老师选择的大家不同的方法,还有其他方法老师没有看见的吗?

刚才同学们大致有三种方法,这三种方法你们认为都对吗?那你认为哪一种方法最简单?(说说你的理由)既然大家都认为第三种方法最简单,那我们现在就来仔细的研究第三种方法。

(3)探究竖式计算算理

刚才那位小老师说这是先算什么的?(8×3=24)那为什么24有个小数点呢?为什么结果是2.4呢?(可能出现:先把0.8扩大了10倍,所以结果要把24缩小10倍)你们有没有谁想过这里的8其实表示的是?(8个0.1)那乘3得到的24

就应该是24个?(0.1)所以结果是2.4。

其实这位同学的说法我们可以从图上体会体会。

如果每个个正方形表示整数1,把整数1平均分成10份,0.8表示这样的几份? 0.8×3表示的是?(有3个这样的8份)合起来一共是多少份?(24份)难怪我们刚才先算的是8×3,这里的24其实是24个什么?(24个0.1)所以是2.4,可以刚才三个结果的24个0.1.

(4)小结:我们再一起梳理一下,这里8表示?乘3得到的24表示?

板书:0.8×3 =2.4元

我们有位同学是这样做的,你认为对吗?为什么呢?

0. 8

×3

2 . 4

(因为是先算3乘8,而不是先算3乘0)

一起口答答语。

(5)到了冬天西瓜的单价发生了变化,每千克2.35元

如果冬天买3千克西瓜,6元,够吗?为什么?你是想怎么列式的?

那10元够吗?那到底冬天买3千克多少钱,老师也想让同学们自己计算。

要求用竖式计算。(指名板演并一步步说说是怎么算的)先算了多少乘多少?为什么结果是7.35呢?

2、比较深度感悟算理

这两道算式有什么相同的地方?(点课题,板书)在算法上都是把它们先看成? (整数乘整数)第一题看成?第二题看成?同学们,你们再仔细看看算式,你观察乘数的小数位数,再看看积的小数位数,你一定会有新的想法。(乘数是一位小数积也是一位小数,乘数是两位小数积也是两位小数。)如果我们接着说,小数乘整数,那个小数是三位小数,积就是?你们也有这样的想法吗?那请大家在竖式的结果上点上小数点。

4.76×12 2.8×53 0.103×25

反馈说说想法(从右边起)我们这样确定小数点位置的方法到底对不对呢?有人信心满满的点头,我觉得在数学上正确与否真的不是仅凭信心这样去说的,而要去?(验证)验证有两种方法,我们可以说清它的理,谁来挑一题说说这样点小数点的理由?我们看能不能把它的理说清。其实除了说清它的理,我们还有一个好方法,我们可以?(用计算器摁一嗯)我们小组分工赶紧验证一下是否正确,有发现结果不正确的举手。

3、总结小数和整数相乘的计算方法

既然都对,那小数乘整数我们怎么计算呢?在小组里先说一说,再指名说。

二、巩固提升

1、完成练一练第二题。

那这几道题,谁来说说,先看成多少乘多少,再说说积是几位小数。

3.7×5 54×0.41 0.217×18

2、完成练一练第一题。

那我们要算14.8×23的积,只要知道哪个算式的积就行了?好,148×23=3404,那结果是多少?148×2.3,奇怪哦,算式不一样,那结果怎么一样呢?

()×()=34.04,(可能出现14.8×2.3)你们发现,这是小数乘小数,是不是也是34.04,我觉得值得我们去研究,但此时此刻让老师感动的是大家对小数乘整数已经有了自己的理解和思考,让我们先来考考自己好吗?

3、练习十第一题。

谁来当当小老师,其他同学自己批改。挑一道题来讲讲,我们用好“先”“然后”这些词好吗?举例6×1.5,每题0.5分,给自己算算分,好吗?

4、竖式计算。

46×1.3 0.18×5

谁来当小老师讲一讲。可以简单的说一说。

你们不是说乘数是几位小数,积就是几位小数吗?怎么现在乘数是两位小数,积却是一位小数呢?你们做对了吗?其实做错了没有关系,因为我们可以收获经验,你只要弄懂纠正了错误就行。

当堂检测:0.68×9 32×1.9 1.05×24 3.24×65

三、全课总结

这节课你有什么收获?你认为计算小数和整数相乘时要提醒同学们注意什么?