小数的性质教学设计模板

小数的性质

教学目标:

1、初步理解小数的基本性质,并应用性质化简和改写小数。

2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法,探索并发现小数的性质,养成探求新知的良好品质。

3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用,体验问题解决的情趣。

教学重点:

让学生理解并掌握小数的性质。

教学难点:

能应用小数的性质解决实际问题

一、谈话导入、课前质疑

我有个邻居小明的爸爸下岗了,最近他开了个便民小超市,想请大家帮忙给设计个标价牌,大家能帮这个忙吗?(出示手套和毛巾图)手套每副2元5角、毛巾每条3元,标价牌该怎么填呢?学生自由创作。(选择几种写法引起争论)板书:2.5 2.50 3 3.00

我们在商店里看到的标价一般是这样的:2.50元3.00元

2.5 和2.50都表示2元5角吗?3和3.00相等吗?

为什么会相等呢?学会今天的这节课你就明白了。

二、探究新知、课中释疑

1.教学例1。

(1)课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图

请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问,要求说说你是怎么知道的。(即想的过程)

演示:重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。

板书并演示:1分米=10厘米=100毫米

(2)导入例1:

你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗?必须体现它们的原先单位。导:分米和米有什么关系?厘米、毫米呢?

根据学生回答归纳演示:1分米是1/10米,写成0.1米

10厘米是10个1/100米,写成0.10米

100毫米是100个1/1000米,写成0.100米

并板书:01米0.10米0.100米

那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢?

学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。

我们还可以用重合法比较一下。

(3)指导看黑板:

1分米= 10厘米= 100毫米

0.1米= 0.10米= 0.100米

提问:这说明了什么问题?

请大家仔细观察这个等式,可以从左往右看,再从右往左看,什么变了?什么没变?在什么地方多(少)0?在这个小数的什么位置?多(少)0还可以怎么说?

根据学生回答逐一板书:

末尾添上“0”

小数0.1=0.10米米大小不变

末尾去掉“0”

小数的末尾添上0大小不变,去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个性质呢?这是不是一个特例?我们还需再验证一下。

2.教学例2。

(1)出示例2:比较0.30和0.3的大小。

请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形,用你喜欢的颜色分别表示出0.30和0.3。

导:想想0.30表示什么意思?0.3呢?应该涂多少格?

学生涂完色问:你为什么这样涂?之后演示涂色过程。

(2)同桌商量比较,汇报结论。

问:谁涂的面积大?0.30和.0.3的大小怎样?你是怎么知道的?

直观比较法:看上去都一样大;

理论推导法:0.30是30个1/100,也是3个1/10;0.3是3个1/10。

课件演示重合图形。(在原板书下再板书:0.30=0.3)

(3)观察思考

观察板书0.30=0.3

这个例子说明了什么?看来不仅仅是个特例,再次验证我们的猜测。

3.讨论归纳

教师指着板书说:你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗?4人小组之间讨论一下,想想该怎么说才比较完整?

教师提问几个小组代表让其归纳,不够完整可以由其他小组代表补充。得出小数的性质:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.

4、指导阅读。

讲述:书上也证实了我们的研究,并把它称为"小数的性质"。齐读小数的性质。5、质疑问难:(判断)

你们对这句话理解的够不够透彻呢?挑战一下你们。(以下题目陆续出现) (1)一个数的末尾添上"0"或去掉"0",这个数的大小不变。

举例说明后返回小数的性质,红字强调“小数”。

(2)小数点的后面添上"0"或去掉"0",小数的大小不变。

举例说明后返回小数小性质,红字强调“末尾”。

(3)10.50=10.5=10.500 判断后返回小数小性质强调“大小不变”。

三、巩固运用、交流反思

小数的性质有什么作用呢?

强调:我们如果遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简.

l.出示例3:把0.70和105.0900化简。

思考:哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?

(1)提问:0.70你认为可以怎么化简才能大小不变?

(2)学生自己完成。指名回答,让其说说这样做的根据是什么?

(3)为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。)

(4)练习:下面的数,哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉?

0.40 1.820 2.900 0.080 12.000

回答后小数末尾的0红色闪现。

问12应该去掉0后是多少?还可以怎样表示?

强调:12去掉0后,小数部分没有数,可以把小数点也去掉。

过渡:同样,应用小数的性质,我们还可以根据需要,把一个数改写成含有指定小数位数的小数

2.出示例4:。

不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。

想想可以怎么做?

(1)学生自己完成。

(2)大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?

(3)练习:下列数如果末尾添"0",哪些数的大小不变,哪些数的大小有变化3.4

18 0.06 700 3.0 4.90整数和小数用不同的颜色区分。

如果整数想改成大小不变的小数,必须先做什么?(先添上小数点,再添0)四、数字游戏、拓展升华:摆数游戏1.出示5张卡片:2、5、0、0、和“·”并说明游戏要求:

每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数。3个人摆数,一个人做记录。

2.动手摆(1)用五张卡片摆一个数,这个数中的两个“0”都能去掉. (2)用五张卡片摆一个数,这个数中的两个“0”一个能去掉,一个不能去掉.

想一想:怎样摆才能既不重复又不遗漏

3.请小组板演汇报,不完全的可以补充。

4.说说这样摆的技巧,你为什么这样摆?

五、课堂小结

1.这节课你学到了哪些知识?有哪些收获?

2.现在知道刚才的标价为什么相等吗?

我们帮助了小明的爸爸,我代他谢谢你们。同样,你们也得谢谢小明的爸爸,通过标价我们知道了小数的性质。

一、创设情境,引导探索

1、你有过去商场、超市买东西的经历吗?你有仔细观察过超市里商品的标价签吗?商店里2.99的标签表示几元几角几分?9.3元表示的是几元几角几分?10元表示几元几角几分?

2、夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?

3、找等量关系。

1、 10、 100这三个数字相等吗?

那么你能想办法使它们变相等吗?(加上单位试试看)

你能把10角、100分改成元做单位的数字吗?

观察下:改成元做单位表示后,实际钱数有没有变?那说明什么?

总结:小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。

小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。

想一想:由此,你发现了什么规律?

二、探索新知验证猜想

为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验。

1、比较0.30与0.3的大小

你认为这两个数的大小怎样?

2、想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?

3生1:在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?

B右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?

C从左图到右图有什么变了,什么没变?

4、那么0.30与0.3相等,证明刚才这个结论是对的。

5、从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。

那么想一想:小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?举个例子试试看

进一步思考:整数有这个性质吗?

问:小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?

注意:性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

巩固练习:

1、下面的数中,那些“0”可以去掉?

3.9 0.300 1.8000 500

5.780 0.0040 102.020 60.06

三、联系生活灵活运用

总结:因此根据小数的性质,

(1)当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。(0.30=0.3)

化简下面各小数:

0.40 1.850 2.900 0.50600

0.090 10.830 12.000 0.070

(2)有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;(例如:0.3→0.30)

(3)还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上 0,把整数写成小数的形式。

比如:我们在商场里看到的2元=2.00元,2.5元=2.50元

练一练:不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?

【典型例题】

1学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?

盐水棒冰每支5角

随便每支1元5角

可爱多每支2元5角

2、化简102.020的结果是()

A、12.2 B、12.02 C、102.0200 D、102.02

要求学生回答:化简的依据是什么?

3.判断对错,并说出依据。

(1)0.080=0.8 ()

(2)4.01=4.100 ()

(3)6角=0.60元()

(4)30=30.00

()

(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

()

4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?这些0都在什么位置?

(1)3.09 0.300 1.8000 5.00

(2)0.0004 12.002 60.06 500

(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0

5、改写。

原数0.7770

改写成一位小数:

改写成两位小数:

改写成三位小数:

6、连线:把相等的数用直线连起来。

10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

50 10.010 16.0 4.0 4.8

7、做游戏。

(1)智力游戏。你能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号吗?

(2)圈数游戏。给你一个数“50.3”,下面与它相等的数请你圈起来。

50.03 5.30 5.3 50.300 50.30 503 50 五十又十分之三 500.3

练习题:

如果一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就分别扩大

10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就分别缩小10倍、100倍、1000倍……

1、填空题:

1)小数点向()移动()位,原来的数就扩大10倍。

2)小数点向()移动()位,原来的数就缩小100倍。

3)把7.9变成0.79,小数点向()移动了()位,这样7.9就()了()倍。

4)把0.002变成0.2,小数点向()移动了()位,这样0.002就()了()倍。

5)把4.29的小数点去掉,就是把小数点向()移动了()位,这样4.29就()了()倍。

6)9.1扩大100倍是(),5.74缩小1000倍是()。

7)把2.503的小数点向右移动三位后,再缩小100倍,这时的小数应是(),比原数()倍。

8)把一个小数先扩大1000倍,再缩小10倍后是24.9,这个小数原来是()。

9)把1.502的小数点去掉,它的值就()倍。

10)把6.7扩大()倍是670。()缩小1000倍是0.032。把()缩小10倍是0.86。

11)

12)一个数的小数点向右移动一位,再向左移动两位,这个数()

13)不安分的小数点,从原来的位置向左跳动2位,又向右跳动3位,这时所得的数比原来多了72。原来的数是()

14)甲数是3.8,乙数是38,在它们的末尾都添上两个零,这时乙数是甲数的()倍。15)一个数的小数点向右移动一位,所得到的数比这个数大1587.33,那么这个数是()。

16)大小两个数的和是31.24,较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数,这两个数分别是()和()。

17)把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7,原来小数是()。

18)根据0.056×13=0.782试求56×1.3=()0.56×0.13=()。

19)把小红的身高先缩小10倍,再扩大1000倍,是145米。小红的身高是()米。

20)在适当的位置点上小数点,使式子成立。6 2 4>7 8 8>9 8 3>8 9 6

21)一种药每100片装一瓶,那么3500片能装( )瓶,需要装满4000瓶,需

要()片药。22)一位会计在结账时。发现账面上多了21元4角2分,他回

忆是把一笔钱数的小数点点错

了一位,原来这笔钱是()。

2、判断题

(1)两个整数比大小,位数多的比位数少的大。两个小数比大小,小数部分位

数多的比位数少的大。()

(2)小数点向右移动两位,原数就缩小100倍。()

(3)小数点向右移动一位,再向左移动一位,小数大小不变。()

(4)0.50是0.5的10倍。()

(5)小数都比1小。()

(6)大于1.3小于1.5的小数只有1个。()

(7)大于0.1小于0.2的两位小数有10个。()

3、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边,小数的大小有什么变化?

①2.3 ②61.04 ③2.01

④400 ⑤763.5 ⑥100.82

4、直接写出得数。

10.56×10=3.15×1000=0.101×100=

12.1÷100=

0.001×10=8.65÷10×100=1.8×10÷100=

360÷100×10=

5、在○里填上“×”或“÷”,()里填上适当的数:

○()=73100○()=0.1 0.67○()=0.0067 0.73

6、在括号里填上适当的数。

3平方米18平方分米=()平方米0.53米=()厘米0.85千克=()克

5.02米=()厘米2.45吨=()千克2075千克=()

吨()千克

0.85米=()分米=()厘米=()分米()厘米4米2厘米3毫米=()厘米

6公顷80平方米=()公顷2.04吨=()吨()千克

7、按要求改写。

(1)把下面的数改写成用“万”作单位的数.

253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米

(2)把下面的数改写成用“亿”作单位的数.

93827100000 9740万吨683000000千克260500000000米

(3)把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后,再保留一位小数. 485600=()万≈() 8509400000米=()亿米≈()

8、在括号里填上“>”“<”“=”

38÷100()0.038×1000 630500000()6.305亿 8.6吨()8吨60千克

9、服装厂加工一种工作服,每套用布4.1米,加工1000套这样的工作服需用布多少米?

10、. 100千克油菜籽可以榨出40千克菜籽油,1吨油菜籽可以榨出多少千克菜籽油?

11、100张纸叠起来厚0.92厘米,平均每张纸厚多少毫米?

12、三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行40．1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．

拓展训练：

数阵图

1. 将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等。

答案： a. c.

d. e. f.

解析：遇到本类型题同学们应该大胆的进行尝试，找到符合题意的答案。答案大多不唯一。