圆锥优秀说课稿

西师版小学数学六年级下册

圆锥的体积(一)

【教学内容】

教科书第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。

【教学目标】

1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式,并能运用公式解决生活中的实际问题。

2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。

3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。

【教学重点】

圆锥体积的计算公式的推导,并能运用公式解决生活中的实际问题。【教学难点】

圆锥体积计算公式的理解。

【教学准备】

多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。

【教学过程】

一、情景铺垫,引入课题

教师出示多媒体画面(买蛋糕),蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16 cm2,高20 cm,单价:40元/个;圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2,高60 cm,单价:40元/个。

屏幕上出示问题:到底选哪种蛋糕划算呢?

教师:谁能解决这个问题?

学生交流自己的想法。

可能会出现以下几种情形:

第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算,理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。

第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算,理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。

第三种学生会认为不能确定,理由是不知道谁的体积大,无法比较。

教师:看来要解决这个问题的关键在哪里?

学生明白首先要先算出每种蛋糕的体积。

学生口答圆柱形蛋糕的体积,师课件展示。

教师:那怎样计算圆锥形蛋糕的体积呢?这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

揭示课题并板书:圆锥的体积

[设计意图:这一环节里,通过对学生感兴趣的生活问题引入课题,让学生对本节课的知识产生探究下去的动力,激发学生的探究欲望,为学生后面的探究起了很好的铺垫作用。]

二、自主探究,感悟新知

1.提出猜想,大胆质疑

教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?

学生猜测:圆柱和圆锥的底面都是圆的,它们之间可能有联系,可不可以把圆锥变成圆柱,求出圆柱的体积,从而得出圆锥的体积……

对学生的各种猜想,教师给予肯定和表扬。

[设计意图:这一环节,教师通过提问,激发学生大胆猜想,鼓励学生去探究问题,寻找答案,充分调动学生的学习热情,为学生的合作探究起到较好的铺垫作用。]

2.分组合作,动手实验

教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

1、先看一看桌上提供了哪些实验器材?

2、请各组成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题。

3、根据小组研究方法及实验过程认真填写实验报告单。

学生小组合作探究,教师巡视指导,参与学生的活动。

3.教师用投影仪展示实验报告单

圆锥的体积实验报告单

第()小组记录人:

反馈信息。各小组交流实验方法和结果。

教师:你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?通过实验,你们发现了什么?

方案一:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆锥的体积=圆柱的体积×1/3。

方案二:方法与一小组的方法基本一样,只不过装的是河沙。结论和一小组一样,圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

方案三:与前两小组的方法不一样。是用两个同样大的水槽装同样多的水,在水面的位置分别作好标记,然后把这两个实心的圆柱和圆锥分别放入两个水槽中,在升高后的水面分别作好标记,算出两个水槽水面上升的高度,发现放圆柱形水槽的水面上升的高度是放圆锥形水槽水面高度的三倍。因为两个水槽底面一样大也就是底面积相等,由圆柱的体积计算公式算出两个水槽中水的体积,发现圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。因此得出的结论是:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

教师小结:虽然三个小组采用的实验方法不一样,但得出的结论都一样:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。老师为你们的探索精神感到骄傲。

4.公式推导

教师:现在我们来回忆一下圆柱的体积怎样计算?(生口答,师板书)圆锥的体积又怎样计算?

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。并引导学生用字母来表示圆锥的体积。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句,并说说理由。

5.拓展

教师:是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢?我们来做个实验。

教师利用学生的实验器材进行演示。

用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水;再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水,两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一,进一步让学生体会等底等高的含义。

[设计意图:教师充分放手让学生自主合作实验,通过看、量、亲自动手操作等途径让学生在实践中探索出求圆锥体积的计算方法,既培养了学生的创新能力,又激发了学生的探究热情,充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位。] 6.运用所学知识解决问题

教学例1。

一个铅锤高6 cm,底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

学生读题,找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

[设计意图:在这一环节里,教师引导学生通过求铅锤体积的简单的计算,增强了学生对圆锥体积计算公式的理解和运用。]

三、拓展应用,巩固新知

1.教科书第42页第1题(课件展示)

3.应用公式解决实际问题

教师:现在我们再来看一看开课时遇到的买蛋糕问题。

要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大,因此买两种形状的蛋糕都可以。

教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题,只要留心观察就能得出结论。

[设计意图:学生通过判断、填空、计算等练习形式,对圆锥体积的含义有进一步的理解,既注重对概念的理解,又通过变式练习提高了学生解决问题的能力、分析能力、推理能力、空间想象能力。]

四、课堂总结

教师:这节课的学习中,你都有哪些收获?有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的?

五、课后作业

教科书第42页练习九第2题

附:[全课设计意图:这节课中,教师始终把握三维目标,通过创设问题情景,启发学生提出问题,产生矛盾,并通过学生合作、探究、动手实验等方式探索等底等高的圆柱和圆锥之间的关系,在掌握知识的同时培养了学生观察、比较、合作交流的能力。把生活与数学学习紧密联系在一起,让学生体会到数学的魅力,激发学习数学的热情。]