有理数比较大小主要内容及教案内容

1.2.4 有理数的大小

第2课时

有理数大小的比较

教学目标：

1．掌握有理数大小的比较法则；

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．

教学重难点：

重点：掌握有理数大小比较的两种方法. 难点：两个负数的大小比较. 教学过程：

一、导入新课

以下是某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

武汉

5 ℃

北京

－10℃

上海

0℃

广州

10℃

哈尔滨－20℃

二、探求新知

探究点一：借助数轴比较有理数的大小

在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3，-5，4，0在数轴上表示如图：

将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 想一想：请大家思考这四个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 结论：有理数大小的比较方法：

数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 针对练习一：

如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（

）

A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.b>a>c

探究点二：运用法则比较有理数的大小

1.有理数按符号分类：

. 2.有理数的大小比较分为几种？它们的大小你会比较吗？

正有理数与正有理数、正有理数与0、正有理数与负有理数、0与负有理数、负有理数与负有理数.

正有理数大于0，0大于负有理数，正有理数大于负数有理数. 提问：负有理数与负有理数如何比较大小呢？

对于比较-3与-5，有3个同学提出了自己的见解. 甲同学：-3℃比-5℃高，因此-3比-5大；

乙同学：在考试时扣3分的得分比扣5分的得分高，因此-3比-5大；

丙同学：在原点左侧，离原点近的数比离原点远的数要大，因此-3比-5大. 你认为他们的说法有道理吗？

提问：-5与-3这两个数哪个大，它们的绝对值呢？

在原点左侧，表示-5的点比表示-3的点离原点要

；

显然｜-5｜

｜-3｜，表示-5的点在表示-3的点的

侧.所以-5

-3. 结论：两个负数，绝对值大的反而小.

归纳：

比较有理数大小的法则

（1）正有理数大于0，0大于负有理数，正有理数大于负数有理数. （2）两个负数，绝对值大的反而小．

例2.

比较下列各数的大小.

（1）－（－3）和－（＋2）；（2）

练习：比较下列各数的大小. 2455

和-；（3）和-（-0.83）

3576(1)

5

和

2

；

(2)-(+3)和

+(-2) ；

63

(3) -

1

和

-

1

；

(4)-｜-3｜和-4.5；

24三、当堂练习

11.在有理数0，，1000

，-（-5）中最大的数是（

）

（-3）31

A．0

B．-（-5）

C．1000

D．

（-3）32.比较下面各对数的大小，并说明理由：

3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 四、能力提升

下列判断，正确的是（

）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b

C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

五、课堂小结

通过学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

六、课后作业

课本第14页

习题1.2第6、7题. 七、板书设计

第2课时

有理数大小的比较

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左

边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

八、教学反思

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．