添括号法则教学设计思路

14.2.2添括号教学设计

教学目标：

知识与技能：掌握添括号法则以及综合运用添括号法则解决问题。

过程与方法：通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力。

情感、态度与价值观：培养学生整体思想和类比思想，熟练掌握公式中添括号的方法。

教学重难点：

教学重点：添括号法则的推导以及知识的综合运用。

教学难点：添括号在具体问题中的灵活运用。

学法分析

：类比发现法

教法分析

：探讨发现法

授课类型：新授课

教具：多媒体课

教学过程：

一

、回顾引入

1、请同学们回忆去括号法则．

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.

也就是说，遇“正”不变，遇“负”都变．

利用去括号法则填空：a +(b+c) = a+b+c a -(b+c) = a -b -c

二、探究新知

知识点一 添括号法则

去括号法则：a +(b+c) = a+b+c a -(b+c) = a -b -c 添括号其实就是把去括号反过来，添括号：a+b+c = a +(b+c) a -b -c = a -(b+c)

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

也就是说，遇“正”不变，遇“负”都变．

三、研学教材

练一练：

1.在等号右边的括号内填上适当的项

a + b－c = a +( ) a + b + c = a – ( ).

a－b + c = a + ( ) a–b + c = a–( )

a + b + c = a + ( ) a–b–c = a–( )

思考：如何检验所添括号是否正确？

2、

(a+b-c) (a-b+c) = [ a＋

（ ）][ a－（ ）]，括号里所填的各项分别是（ ）

知识点二 乘法公式的运用

讲解例题，巩固新知

例题5、运用乘法公式计算：

（1）（ x + 2y－3 ）( x -2y + 3) （2）（a + b +c ）²

①引导学生进行分析讨论，鼓励学生用不同的方法进行计算，从而达到灵活应用公式的目的。

②板书其中一种方法的计算过程。

解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)

= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]

= x²- (2y- 3) ²

= x²- ( 4y²-12y+9)

= x²-4y²+12y-9.

练一练：

运用乘法公式计算: (1)

(2x+y+z) (2x-y-z) (2)

（x+y+1）(x+y-1) (3)

(3x-5)2-(2x+7)2

例题5、运用乘法公式计算：

（2）（a + b +c ）²

注意：有些整式相乘需要先作适当变形,然后再用公式.

解：(a + b +c ) ²

= [ (a+b) +c ] ²

= (a+b) ²+2 (a+b)c +c²

= a²+2ab +b²+2ac +2bc +c²

= a²+b²+c²+2ab+2bc +2ac. 练一练：

1、试用另一种方法计算（2）（a + b +c ）²

2、练习

：运用乘法公式计算

(1) (a+2b-1) ² (2)(2x-y-3)2

（3） [(x+2)(x-2)]2 3、

拓展提升

先化简,再求值

(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x= 1 /3 ,y=－1/2

4、已知 a+b=5, ab=3 ，求 a2+b2

的值

四

总结归纳，布置作业

1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

2、我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等

作业：

课本 112页

习题14.2 复习巩固

第6题。