习题训练教学设计(教案)

等腰三角形复习

临沧市第一中学天有实验学校

郑

建

康

课前3分钟激情朗读：



两边相等的三角形叫等腰三角形



等腰三角形两个底角相等



等腰三角形顶角的角平分线、底边上高线和底边上中线互相重合



如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等



等边三角形三边相等，三个角相等，都等于600 

三边相等的三角形是等等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角形



有一个角是600的等腰三角形是等边三角形



直角三角形中300角所对直角边是斜边的一半



直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

一、学习目标（1分钟）

1、能够熟练的运用等腰三角形性质和判定解决数学问题；

2、通过自主探究和小组合作，学会用“分类讨论的数学思想”和“方程建模的数学思想”考虑问题，培养良好的数学思维习惯。

二、前提测评（3分钟）思维导图----------性质和判定

三、导学过程

通过三个环节进行：（一）自主探究（二）小组合作（三）师生互动

（一）自主探究（基础知识及基本技能运用4分钟）

1、△ABC中，已知：AB=AC ①若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ；

②若AB=2cm，BC =3cm，则△ABC 的周长是 cm； 变式：在等腰△ABC中，已知：AB=AC ①若有一个角为70°，则另外两个角分别是 ; ②若有一个角为100°，则另外两个角分别是 ; ③若有两条边长分别为2cm和3cm，则△ABC 的周长是 cm；

④若有两条边长分别为2cm和5cm，则△ABC 的周长是 cm；

（二）小组合作讨论（能力拓展5分钟）

0直角△ABC 中，∠C=90，在AC和BC边所在的直线上取一点D,使得△ABD是等腰三角形，则满足条件的点D共有 个点。

总结（8分钟）：分类讨论思想1、

角的分类，2 、边的分类；在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!找到清晰的分类标准

，做到不重不漏。

（三）师生互动（10分钟）：

1、方程建模思想

如图，在等腰△ABC中，AB=AC ，AD=BD=BC，求∠A的度数。

E 2、易混知识点对比运用

0直角三角形中30角所对直角边是斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

如图，△ABC中，∠ACB=∠ECD=900，D是AB中点，,∠E=300.求证：DE=AB. 四、当堂测试--限时训练10分钟

1、（2分）如果等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是24°，

则这个等腰三角形的顶角为 。（分类讨论）

A

E

A

DD C A

CD

B BB C

2、（2分）如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD=BD，CB=CD,∠A=

。（方程的思想）

3、（2分）如图，△ABC中，∠ACB=1050,∠B=450,CD是AB边上高线，E是BC中点，AC=4,则DE=

,

（

易

C 混知识点对比运用）

4、（4分）如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的中点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．求证：CD＝CE；

A D E B （等边三角形性质、三线合一、等边对等角、等角对等边）

五、小结--体会·分享（1分钟）

（一）知识点:

1、两边相等的三角形叫三角形；2、等腰三角形两个底角相等；3、等腰三角形顶角的角平分线、底边上高线和底边上中线互相重合；4、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

；5、

等边三角形三边相等，三个角相等，都等于60 ；6、三边相等的三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角形；7、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；8、

直角三角形中30角所对直角边是斜边的一半；9、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

000 （

二）

数学思想: 方程思想、分类思想！

六、课外探究（2012昆明中考选择压轴题试题--极难）

如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于2.5的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点) 的

个数是（ ）

A、10个

B、12个

C、14个

D、16个