线段的性质ppt课件课堂实录

四方台一中七年级数学导学案

编号：1SX056

编写时间：2019、5、7

班级：

组号：

学生姓名：

4.2线段的性质

主备人：王显付 参备人：刘开封 审批人： 授课人：王显付

刘开封 使用时间：

【学习目标】 1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．

2、培养动手操作能力，提高抽象概括能力，能从实际问题中抽

象学问题，初步会数学的建模方法．

3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活

【学习重点】

线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；

【学习难点】

画一条线段等于已知线段是难点。

【学法指导】请同学们学习教材126-128页，理解并掌握直线性质，会用 字母表示图形和根据语言描述画出图形；刚接触几何，注意 模仿几何语言。

【知识链接】1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条， 小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

2、问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的

木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

已知线段a,画一条线段等于已知线段。

a 【预习导航】1.作一条线段等于已知线段

现在我们来解决这个问题。

作法：

（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

·A

B M ·

应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

a b 解：（1）作射线AM；

（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。

则AB= a+b为所求。

·

A

C B M ·

做一做：作线段AB=a-b。

2、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？

我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？

一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我 们称为叠合法。（如图）

A（

C ）AB

＜CD ABB （D）

A（C）

（D＞）CD AB=CD

B A（C）

B（D）

【课堂探究】

1、

线段的和差

如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a

，BC=b，

则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + c

； 如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b. 1

四方台一中七年级数学导学案

编号：1SX056

编写时间：2019、5、7

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2、线段的中点及等分点

如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

A M （1）

B A M （2）N

B

如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。

3、线段的性质

请同学们思考课本128页的思考？（

结论：两点所连的线中， 简单地说成：___________________________________ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

两点间的距离的定义：___________________________________ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

【达标检测】

1、如图①，AD＝AB－

＝AC＋

。

2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（

）

A、AC＝CB

B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB

D、CB＝AB

3、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么 A、C两城市的距离是（

）

A、80千米

B、20千米

C、40千米

D、处于20千米到80千米间

4、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm 5、

如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.

6、“若AC＝AB，则点C是线段AB的中点”这种说法

对吗？

卢小维的解答是这样的：

解：如图: ∵AC＝AB，

∴AB＝2AC，

∴点C是AB的中点

你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？

【知识小结】

1、画一条线段等于一条已知线段。

2、怎样比较两条线段的长短？

3、线段的性质是什么？

4、什么是两点间的距离？

【学习反思】

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