——去分母解一元一次方程（2）优秀教案案例

教学设计：3.3解一元一次方程(二)——去分母

[教学目标] 1. 正确熟练地解含分母的一元一次方程；

2．进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；

[教学重点]:去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

[教学难点]:用去分母的方法解一元一次方程。

[教材分析] 本节课的内容是七年级数学上册第三章《3.3解一元一次方

程(二)——去括号与去分母》的第二课时。本节是学生在前面已经学过用移项、合并同类项、去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为

x=a的形式转化的化归思想。

本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识，本节课的作用是承上启下的作用。

[教学方式] 基于forclass智慧课堂学习任务单的教学

[设计意图] 制定学习任务单，通过forclass智慧课堂引导学生课前预习课本知识，学习微课，完成预习感知练习。收集学生课前问题，开展二次备课，确定讲授重点、设计互动方式。课堂基于forclass智慧课堂进行学习任务单的教学。课后布置在线作业，实施“课前自主学习，课中互动学习，课后查漏补缺”的教学模式。

[学习过程] 一、课前自主学习

任务1：阅读书本P95~P98，并观看“去分母”微课(微信群或平板登录forclass系统)；

任务2：完成“去分母++预习感知”练习(登录forclass作业系统或知知鸟APP) ；

任务3：我的疑问。

二、课堂教学

(一)、课前小测(复习旧知识、检测自主预习效果) 任务1：

课前小测：

1、解方程1(2x3)6时，去括号正确的是(

)

A、1+2x-3=6

B、1-2x-3=6

C、1-2x+3=6

D、2x+1-3=6

2．解方程：①2(x1)3(x4)6

②(二)创设情境，引入新课

问题

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

2x1x3

34

任务2：讨论探究

讨论：如果设这个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？

分析：设这个数为x。依题意得：

讨论：(1) 如何解这个方程？

(2) 为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘

，即

，

得：

即：

任务3：探究归纳

为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：

解方程

(让学生跟随老师书写过程)

3x13x22x322105解：去分母，得

103x13x22x3102101021055(3x1)20(3x2)2(2x3)去括号，得15x3203x24x6

移项，得

15x3x4x26520合并同类项，得

15x5203x24x6系数化为1，得

16x7x716(让学生归纳去分母注意事项与解一元一次方程的一般步骤) 归纳：去分母时要注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的

. (2)去分母时不能漏乘没有分母的项.

(3)去分母后如分子中含有多项式，应将该分子添上

.

(三)、巩固新知

任务3：例题精讲(教师引导、由学生完成)

(四)、小试牛刀

任务4：随堂演练

(灵活应用forcalss智慧课堂即时互动进行讲评)

1. 解方程

3y1413y76时，为了去分母，应将方程两边同乘(

A.10

B.12

C.24

D.6 2. 解方程

x3412x81，去分母得（

）

A. 2(x3)(12x)1

B. 2x312x1

C. 2x612x8

D. 2(x3)(12x)8

3. 把x2x331去分母后, 得到的方程是___

_

___

_____.

4. 指出下列解方程去分母过程中的错误，并改正. (2)1x3

(1)x3x1210

23

解：

2

x

3x31解：

12

-2x60)

6．解方程：

x12x1x1x262

(1)

(2)

x

2325

任务5：拓展升华

解方程：

(五)、用心体会、总结归纳

本节课你学了哪些知识？

三、课后作业：

任务1：课堂检测(登录forclass作业系统) 任务2：预习下一节课的内容．

[教学反思] ①通过课前预学，很好地引导学生课前自主学习，虽然有少部分学生不能完成，但实施了学生自己主动探索目的。

②通过激活学生原有的知识，让学生自己经历解方程的过程，让学生明白解含有分母的一元一次方程为什么要去分母以及怎样去分母，同时还要注意分子是多项式时要加括号；不含分母那项也要乘以最小公倍数；总结解一般一元一次方程的步骤。在整个教学设计过程中，学生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成

的过程；体会化归的数学的思想；实现学生自己主动探

索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。

③通过改正错题突破去分母中的难点，让学生体验解方程中的易错点。

④本节课的设计突出学生在活动过程中的参与意识、培养学生的自主学习能力，最大限度地实现学生的主体地位。教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。