——去分母解一元一次方程（2）优秀公开课教案

3．3 解一元一次方程——去括号与去分母

增城区华侨中学 钟柳媚

一、教材分析

方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能

二、学情分析

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以"学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨"，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

三、教学目标

1.会通过去分母解一元一次方程. 2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法. 四、教学重点与难点

掌握去分母解一元一次方程的方法. 五、教学策略与手段

引导启发、讲练结合

六、教学过程

（一）复习引入

1. 解方程4-3(2-x)=5x

2. (1)数字3，2的最小公倍数是： . (2)数字4，6的最小公倍数是： . (3)数字3，2，7的最小公倍数是： . 师生活动：由学生思考、个人回答，教师纠正。

（二）情境探索

问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．

师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程。解完后让学生感到解有分母的方程比较麻烦，教师引出本节课题：为什么要用去分母解

一元一次方程。

（三）合作探究

x13去分母（方程两边都乘 ）1. 方程，得 .

2x12x1 2. 方程去分母（方程两边都乘 ），得 .

23师生活动：学生尝试讨论后，教师明确什么是去分母？怎样去分母？去分母的依据是什么？

例1解下列方程： x35x1x12x11 （2）3x3（1）

2823解：去分母（方程两边都乘 ），得

.

去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 师生活动：教师展示例题，师生共同完成分析过程，并完成解题过程；学生独立完成变式练习，其中找一个同学黑板做题，然后分组进行交流，对错题进行展示，找出错误根源，归纳正确方法。

（四）学以致用

3x52x1x12x0 （2）12（1）

2324师生活动：学生独立完成，四位同学小黑板展示，教师巡视。教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因并纠正。

(五)课堂小结

教师与学生一起回顾本节课主要内容：

（1）怎样去分母？

应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

（2）去分母的依据是什么？

等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。

（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？

1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！

（5）本节课主要用了数学的化归思想——将一个问题由难化易，

由繁化简的过程。

（六）挑战自我

题组A x11去分母得 . 1. 方程55y4y12去分母时方程两边同乘以( ) 2. 解方程34 A.3 B.4 C.6 D.12 3.解方程：题组B

4. 解方程2x113x4，去分母后得到的方程是( ) 24x1x3

3

5A. 2(2x-1)-(1+3x) = -4 B. 2(2x-1)-1+3x = -4 C. 2(2x-1)-1+3x= -16 D. 2(2x-1)-(1+3x)= -16 5．解方程：题组C 6. 当x为何值时，式子xx1x3与7的值相等. 353y15y71

46七、作业设计

课本第98页：

习题3.3第3，6,7题。

八、板书设计

课题：3.3.2用去分母解一元一次方程

例题讲解

x35x1x12x11 （2）3x3（1）

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