作轴对称图形教案推荐

第十三章

轴对称

13．2 画轴对称图形

知识技能

教学目标

数学思考

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

教学步骤

回顾

师生活动

利用对称变换解决问题．

新授课

课时

三角尺、圆规及多媒体课件

教学活动

设计意图

学生回忆并回答. 1．观看微视频《对称》。

2、观察成轴对称图形的特征

观看微视频《对称》

问题：给我们美感的图案有什么共同特征？

探究轴对称图形的性质

【活动一】操作

1.会作出图形关于直线轴对称的图形. 2.会利用作轴对称图形进行简单图形的变换．

经历对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质．

通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力．

培养学生的应用意识和探究精神．

利用轴对称作图. 活动一：

创设情境

导入新课

1.由学生已有的知识引入新课，激发学生的好在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到奇心和求知相应的右脚印？

欲．

学生思考回答：

2．培养学生把一张透明纸对折当做对称轴，描左边的脚印，任取一点P的动手能力，并向折痕做垂线，垂足是D。打开对折的纸，就能得到相应进一步体会的两个图形轴对称．用刻度尺测量PD、PD’

轴对称的性质．

3．从学生最感兴趣的实际问题入手，

贴近学生的想一想：左脚印和右脚印有什么关系？l与PP’有什么关系

生活实际，让解：两个脚印全等,PD=PD’，l是PP’的垂直平分线

学生认识到小组活动：

数学来源于学生们互相观察图片、思考交流下列问题

生活，又服务（1）对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和于生活，进一位置也发生改变吗？

步培养学生把实际问题（2）你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？

抽象成数学（3）右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点问题的能力. P′是点P的对称点，连接P′P，则对称轴l垂直平分线段

P’P吗？

归纳 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同．

2、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

初步尝试作图：

归纳画法：

（1）找特殊点

（2）作对称点

（3）连对称点

[探究1] 没网格条件下如何作轴对称图形？

问题：如图13－2－①，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

活动二：

实践探究

交流新知

1.学生体会作轴对称图形的本质是作出图形的关键点的对称点．

2．学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和思维能力．

3．教师通过图13－2－①

多媒体展示学生进行讨论，并尝试画图，交流做法。

图案，学生观教师活动：

看图片，让学在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．学生生体会轴对进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．找称在现实生一个小组代表黑板演示讲解作图方法：根据轴对称的性质，活中的广泛只需要作出点A，B，C关于直线l的对称点再连接即可．

应用及对称作点A关于直线l的对称点的方法是：

美. (1)过点A作直线l的垂线，垂足为O；

(2)连接AO并延长到点A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．

归纳：

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．

【应用举例】

练习一：

图13－2－1

把图13－2－中的图形补成关于直线l对称的图形．

小组代表展台展示并讲述作图过程.

练习二：用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合

学生先观察图形找出关键点，再作出它们的对称点、并连接，教师指导学生画图．考查学生作轴对称图形的方法，使学生知道在对称轴上的点其对称点是它本身，为后面的练习做铺垫.

活动

三：

开放训练

体现应用

图13－2－2 小组交流讨论，派一个小组代表展台展示，讲作图过程和重叠部分。

练习三：

矩形ABCD中，将△ADE沿着点A和边CD上的一点E所在直线折叠，点D折叠后的对应点是D′，请画出点D′落在BC边上时的图形。

DA

CB

活动四：

课堂小结

布置作业

1、课堂小结

本节课我们学习了哪些内容？如何开展的？

作轴对称图形的关键是什么？

3.进一步巩固轴对称的性质和作图方法，使学生能综合运用轴对称的性质解决问题.

教师引导学生回顾本节课的知识，

并总结、归纳本节课的重点，培养学生的归纳能力及语言表达能力.

巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励和思想、教育．

2．布置作业：

课本习题13.2第1题．

练习熟练作图

板书设计：

13.2 画轴对称图形

画法：

（1）找特殊点

（2）作对称点

（3）连对称点

作垂线

ABC截相等

A'OMN

所以△A’B’C’为所求

B'C'