有理数比较大小多媒体教学设计及其点评

1.2.4 绝对值(2) ----有理数大小的比较

教学目标

（一）知识与技能

1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则

2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

（二）过程与方法

经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

（三）情感态度与价值观

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

教学难点

利用绝对值比较两个负数的大小。

教学过程

一、复习引入

小学我们已经学过正数和0的大小比较的方法，那么引入负数以

后，该如何进行两个数的大小比较呢？

二、新课讲授

活动一：

1、珠穆朗玛峰的海拨高度为8844米,叶鲁番盆地的海拨高度为-155米,哪个高?-5℃与0℃哪个高？

2、观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是

℃，最高的是

℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

未来一周

天气周一

0~8℃

周二

1~7℃

周三

-1~6℃

周日

2~9℃

周六

-3~4℃

周五

-4~3℃

周四

-2~5℃

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

[生]上图中的14个温度按从低到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. [师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）

－4 -3

－2 －1 0 1

2 3 4 5 6 7

8 9

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。

例1、利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 总结：利用数轴比较有理数大小的一般步骤：

①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 练习：1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1)3.5

0

(2)－2.8

0 (3) 0

0.1

(4)0

－4 (5)－1.95

1.59 (6)3

-7 正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1) 3

7 (2) －2.8

－2.9

(3) 3

-9 (4)-

- . 归纳:两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小. （适用于同号两数比较大小.）

适时小结：一般地，

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

13131214

（2）两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小。

例2：比较下列各对数的大小：

（1）一（一1）和一（+2）

（2）83和

217（3）一（一0.3）和

解（1）

：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2 ，

正

数大于负数，1>－2，即－（－1）>－（+2）

解（2）：这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值. 88339，21217721因为8983，即212121713所以1383217

解（3）：先化简，（0.3）0.3，师生共同归纳总结： 11330.3（0.3）13

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

尝试练习：1．用“＞”或“＜”号填空。

(1)3.5

0 (2)－2.8

0

(3)－1.95

－1.59

(4)0

－4 (5)－7

－3 2、

比较下列各组数的大小：

27351113(3)－9和－3 (4)－和－

3342(1)－

和－

(2)－

和1．42 34有理数大小比较的方法

法则：1、正数大于0，0大于负数。

2、正数大于负数。

3、两个正数，绝对值大的大；两个负数，绝对值大的反而小. 数轴：数轴上的点表示的数左边的数小，右边的数大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 三、课堂测试

1、比较下列各组数的大小。

(1)2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90 (2)-5__-3 , -3.14__ - , -7.8__ -7.7 (3)-(-9)__-(+9)，- [-(-0.3)] __ -|-0.29| 2、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃

3、2009年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2008年，2007年，2006年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么? 4、(1)有没有最小的正数和最大的正数? (2)有没有最小的负数和最大的负数? (3)有没有最小的正整数和最大的正整数? 5、(中考链接）下列各数中，最大的数是（ ）

（A）-2 （B）0 （C） （D）3 12

四、课堂总结

1、数学上规定，在数轴上表示有理数，它们从左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

2、（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

五、布置作业：1、必做：P14练习

2、选做：P15第4题

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