方程的应用课堂实录【3】

课题：3.2方程的应用

岫岩县哨子河乡中学

曲

辉

一、教学目标

1、知识与技能：能够把实际问题转化为解一元一次方程. 2、过程与方法：体验建立方程模型解决问题的一般过程，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力. 3、情感态度与价值观：进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 二、重点难点

重点：用方程模型解决实际问题. 难点：灵活地运用方程模型解决实际问题. 三、教学过程设计

（一）创设情境，导入新知

例题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？

师生活动：学生审题之后，教师提出问题，题中含有怎样的相等关系？应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

学生发表见解，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.确定未知数x，用含x的代数式表示相关的数量，从而找到相等关系解决实际问题. 解：设前年购买计算机x台，去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台. x+2x+4x=140 7x=140

x=20 答：前年这个学校购买了20台计算机. 设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望. 练习一

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

师生活动：学生小组讨论，教师巡视.让学生代表上台分析讲解，并板书示范，师生规范思路，格式. 设计意图：根据学生情况，逐步放手，培养学生分析问题，独立解决问题的能力.

归纳1

相等关系：总量=各部分量的和

（二）合作交流，探究方法

例题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余15本；如果每人分4本，则还缺20本.这个班有多少学生？

师生活动：教师出示问题，学生自主分析相等关系，师生共同确定用含x的代数式表示相关的数量. 本题中除班级人数x外，这批书的总数是一个定值，它可以有两种表示方法：

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的15本，这批书共有(3x+15)本；

每人分4本，共分出4x本，加上缺少的20本，这批书共有(4x-20)本. 明确表示这批书总数的两个代数式相等. 解：设这个班有x名学生. 3x+15=4x-20

3x-4x=-20-15

-x=-35

x=35 答：这个班有35名学生. 设计意图：从本班同学分图书入手，调动学生学习数学的积极性，营造一种轻松愉快的的学习氛围，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 练习二

某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

师生活动：学生小组讨论，教师巡视指导.让学生代表在黑板展示交流，并板书示范，师生规范思路，格式. 设计意图：把课堂交给学生，培养学生分析问题，独立解决问题的能力.与此同时，锻炼学生逻辑思维和语言表达能力. 归纳2 相等关系：表示同一量的两个不同的式子相等

（三）巩固提升,学以致用

1、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式.灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式.后两种方式用水量分别是漫灌的25%,15%. （1）设第一块试验田用水xt,则另两块实验田的用水量各如何表示？

（2）如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？

2、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？

设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对方程模型思想的理解. （四）归纳总结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容. 相等关系：1、总量=各部分量的和

2、表示同一量的两个不同的式子相等

设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，体验建立方程解决实际问题的一般过程，同时也帮助学生养成良好的学习习惯. （五）布置作业

习题3.2—7、11