圆的认识（一）教学内容概述

《圆的认识》教学设计

海宁市南苑小学 曹明

【教学目标】

1.认识圆的各部分名称，理解并掌握其本质特征，学会用圆规画圆。

2.经历画圆的过程，建立圆的动态表象,发展学生的空间想象能力。

3.在学习中感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。

【教学重点】理解和掌握圆的本质特征。

【教学难点】理解和掌握圆的本质特征。

【教具准备】圆规（教师+学生）、直尺、白纸、课件（调整比例）、美术本等。

【教学过程】（不能使用橡皮）

一、场景呈现，引出圆

师：工人叔叔要把木板切割成圆形，已经完成了第一步，将长方形切割成正方形。想一想：要切割成圆，接下来他会怎么办？

预设一：方中画圆（还有其他办法？我们来看看他是怎么做的） 预设二：切割去角（如你所想，他就是怎么做的？）

师：

同学们想象一下，如果他一刻不停地往下切割，最后能得到圆形吗？问几人 师：那你们能看到圆吗？比划一下。主角登场……红圈

师：观察：圆和以前学过的平面图形有什么不一样？

生：有角、直线……过渡：看来大家对圆的认识蛮丰富的吗！

师：课件出示一组图片：我们来看组图片：生活中的圆过渡到数学上的圆。

你看到圆了吗？用手比划下。

小结：圆是一条曲线围成的封闭图形（板书：曲线）

二、尝试画圆，认识圆

引入：你会画圆吗？说说你能怎样画圆？（圆规）预设：以物画圆

（一）用圆规画圆

引出画圆的常用工具——圆规，会使用吗？

1．第一次画圆：提出要求（读）

画一画:尝试在纸上画一个圆。

想一想:你是怎么画的?成功了吗?师(先……再……最后)

(1)学生画圆,教师收集作品(成功和没有成功-定点、定长和旋转的问题)

(2)展示反馈

成功作品展示,讨论:你是怎么画的?

生:圆规有两个脚,先用脚上的针尖来固定点,再随意叉开两脚固定长,最后旋转用另一个脚上的铅笔画……师:垫美术本,学生边说再边演示。(板书:定点、定长和旋转)

没有成功作品展示,讨论:找没有成功的原因?

A.针尖没有固定住(中心点移动);

B.旋转时,两脚叉开忽大忽小(圆规两脚间的距离不定)。定长

追问:为什么一定得让圆规两脚之间的距离始终一样呢?重点问C.握法不正确。应该握在哪里?

(3)教师示范画圆

A.定点:针尖随便点(位置);先用笔确定点,做记号;师:画点

B.定长:两脚尖具体随便开(大小);固定圆规量角尖的距离;师:点连线

C.旋转:怎么旋转?手握手柄顺时针旋转一周。(补板书)

教师适机介绍圆的各部分名称(圆心就是针尖这个点,半径就是圆规两个脚之间的距离),并且用字母O、r来表示。(板书:圆心(O)、半径(r)圆上标出o,r。)

2.第二次画圆

(1)现在会画圆了吗?

要求:按画圆的方法准确、快速画一个圆;没有成功的争取成功,互相帮助。

师(想一想:画圆的心得或是注意事项)

(2)谁来介绍一下画圆方法的心得。

针尖处要固定;两脚叉开的距离要固定;手捏着上面的手柄有利于旋转(重心落在针尖,有力均匀、倾斜)。

3.第三次画圆(巩固运用)

(1)师:画圆是项技能,掌握方法后需要熟能生巧。现在请你再画一个圆,不过老师有个小要求,画得圆全班同学一样大,怎么办?

生:统一(确定圆规两脚间的距离为3厘米)r=3cm

(2)学生画圆,师提醒标注圆心与半径。同桌互相帮助

(3)学生反馈(如何定长3厘米)

预设一:圆规两脚到直尺上找出3厘米的线段

预设二:画出3厘米的线段

预设三:画出6厘米的线段,取出中点

(二)用直尺画圆

(1)圆,用直尺画行吗?为什么?

(2)质疑:难道直尺真得不能画圆吗?让我们请电脑来帮忙画一下,课件呈现,学生观察。

课件演示:定点后,用直尺确定6厘米线段画第一个点;转动直尺,距离不变,再画第二个点……师:这些点再不断地增加,会出现什么情况呢?

课件演示:当画上无数个这样的点的时候,就形成了一个圆。

(3)想一想:这个圆是怎样画出来?重点问

(无数个具有相同特点的点形成了一条曲线)

(4)看图分析:半径与直径意义、特征及关系?

师:也就是说圆的这条曲线是有无数个点形成的。(板书:无数个点围成)那们像这样的半径你能画多少,每条半径的长度是?6厘米

想象下,如果继续不停地画半径,会不会出现这样两条半径在同一直线上,你们知道这条线段叫什么吗?(直径d)

师:你能用自己的话来描述直径吗?通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。

师:你能画多少条直径,每条的长度是?(板书无数、相等;对称轴;d=2r) (三)归纳特征

1.思考:学到这里,现在你觉得圆是怎样的平面图形?

2.学生讨论,交流。(圆的名称、特点……)

教师出示:“圆,一中同长也。”这是我国古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写得一句话。一起来读读,你能读懂这句话吗?

(板书)结合板书解释一中同长的内涵……(圆心、半径、直径)

3.小结:短短的几个字就把圆的特点和画圆原理,点得明明白白!古人真聪明,其实我们能解释出这句话也很了不起,老师为你们点赞!

三、联系运用,深化圆

1.猜一猜:

(1)r=15厘米,让你想到了生活中的什么圆形物品?(大小)

引出钟面:寻找直观的圆和抽象的圆。

师:刚才我们说的r=15厘米的圆是哪个?你还能找到圆吗?还有吗?生:图形中的圆、数字中的圆,圆点,圆点组成的圆;

时针、分针、秒针旋转一周形成的圆(赞)

(2)r=15米,让你想到了生活中的什么圆形物品?(难度加大)生:摩天轮。

2.用一用

木工叔叔锯出圆了吗?(没有)问几人

现在,你能在正方形中画出最大的圆吗?白纸上10cm的正方形中试一试(1)画一画:尝试在正方形中画出你们的想法。

想一想:你是怎么画圆的?

(2)反馈交流:

预设一预设二预设三

四、总结评价,提升圆

1. 谈谈通过这节课的学习,你有什么收获?

2. 小结:生活中广泛使用圆形,除了圆形一中同长、美观的原因,其实这其中还有很多的学问呢,以后我们将进一步学习圆。

板书设计:圆的认识曲线(无数个点)

圆,一中同长也!

定点定长旋转一周

圆心(o)半径(r)

直径(d)无数、相等

=2r