空间与图形课件配套优秀

组合图形面积的计算

执教者:金科路小学校周伟

教学内容:

组合图形面积的计算(数学书第80页)

教学目的:

教学目标:1、使学生初步了解组合图形面积计算的方法,会计算一些简单的组合图形的面积。

2、使学生掌握组合图形常用的割补方法。

3.通过学习,培养学生的观察能力、分析推理能力,并能根据条件选择方法合理地计算组合图形的面积。

教学重点:利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点:根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确又准确求出它的面积。

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,知道什么是拍卖吗?今天老师就带大家去参加一个拍卖会。请看大屏幕。(出示一份房屋使用权拍卖出让公告。)组织学生观察,问:这个公告是要拍卖什么?如果我们参与竞买,那么需要了解这块土地的哪些情况呢?

教师对学生的回答作肯定后指出:土地的形状可能是各种各样的,但无论这块地是什么形状,计算面积时,我们都要运用一些简单图形的面积知识。(板书:简单图形)前面,我们学习了哪些简单图形的面积计算公式?谁能把它们的面积计算公式告诉老师和同学吗?

二、复习梳理

1.根据学生回答,随机复***面图形面积知识。(教师根据学生回答进行板书。)

长方形面积=ab 正方形面积=a2

平行四边形面积=ah 三角形面积=ah÷2

梯形面积=(a+b)h÷2

2.熟练计算:

师:刚才我们复习了简单图形的面积计算公式,现在请同学们选择条件分别计算下列各图形的面积。(单位:厘米)

1

师：以上图形里的条件都用完了吗？（没有）因此我们要注意选择有用的条件进行计算。

有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容:组合图形面积的计算。板书：（组合图形面积的计算）。 三、新授

1．

教学例题

师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、角形或梯形组合而成

的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积，例如，有些房子侧面墙的形状是这样的： （1）出示例1：

右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积 是多少平方米？

师：这个图形是一个组合图形，它由哪些简单图形组合而成的？

师：要求这个组合图形的面积，我们可以先将这个组合图形怎样？然后怎样，就

能求出这个组合图形的面积？

师：你能根据题目的条件求出它的面积吗？ 学生独立计算，教师巡视。

师：谁能说说你是怎样列式的？“5×5”算的是什么？“5×2÷2”又算的是什么？ （2）出示做一做。

刚才我们算了房屋的侧面积，现在请同学们算算新丰小学菜地的面积是多少平方米？请看大屏幕：（出示做一做）

师：新丰小学菜地也是一个……（组合图形），它由哪些简单图形组成？你能算出来吗？

学生独立计算后反馈，并说说你是怎么想的？

师：刚才同学们求房子侧面墙的面积和新丰小学菜地的面积时，同学们是怎样做的呢？（我们先将组合图形分割成两个或两个以上的简单图形，分别算出它们的面积后，再把它们加起来。）那我们给这种方法取一个名称，叫什么呢？（分割求和法，板书）分割求和法，它是计算组合图形面积的最基本方法之一。那下面这个图形你能求出它的面积吗？

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学生独立计算反馈,并说说是怎么想的?

师:谁能把刚才同学们用的方法取一个名称?(添补求差法,板书)添补求差法,它也是计算组合图形面积的最基本方法之一。现在同学们知道什

么是分割求和法或添补求差法了吗?会用吗?现在老师考考大家,你能否用我们刚刚学习的分割求和法或添补求差法算出要拍卖的那块土地的面积?(出示拍卖土地平面图)先学生独立解答,教师巡视。

四人一个小组进行分组讨论交流,

看看你们的方法一样吗?能找到

师:哪一组的同学说说你们怎么想的?(学生回答后)

你们用的是什么法?(真能干)

其他的组有不同的算法吗?

解题思路:1、把组合图形分割为一个长方形和梯形,再求和。

2、把组合图形分割为一个梯形和一个三角形,再求和。

3、把组合图形分割为一个长方形和一个三角形,再求和。

4、把组合图形分割为三个三角形,再求和补上一个三角形。

5、补上一个三角形,用梯形面积减去补上的三角形面积。

6、补上一个梯形,用长方形面积减去补的梯形面积。等等。

师:同学们找到了那么多的方法计算,真聪明!这么多方法中哪一种或者哪些方法比较简便呢?对,有的题有很多的方法解答,我们在平时应选择合理的方法进行计算。

四、应用

师:在日常生活中,平面图形的面积计算有着广泛的应用。如:

1.有一块土地的形状如下图,它的面积表示正确的算式是()

×6+10×10

10

12

3

（6＋10）×12＋10×10 10 c.（6＋10）×12÷2＋10×10

2.右图是一座谷仓的侧面图，请算 出它的面积。（单位：米）

4 9

3.5

中表示出来。 1

五、小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 教师根据学生回答进行归纳总结。

师：通过这节课的学习，我们知道了什么是简单图形，什么是组合图形，还知道了可以用分割求和法与添补求差法计算组合图形的面积。

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