长方体和正方体的认识（通用）公开课教案

【教学内容】

人教版五年级下册第三单元第3节

【教学目标】

1.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

2.丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

3.结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

【教学重点】在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

【教学难点】

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

【教学过程】

一、创设情境

1、这个星期五,是我姐姐的生日,我买了两份礼物送给他,现在我要为这两份礼物各制作一个包装盒,(请看)那你能告诉我要买多少红纸板和黄纸板吗?

(不计损耗和接头处)【课件出示】

师:谁能帮我解决这个问题吗?怎么解决?(先来看这个蓝色的长方体)

预设:生:就是要算一算它的表面积。师:你说得表面积指的是()

这是你的方法。

师:谁也想来说一说。(和他一样的也来说一说。)

师:你们的意思我听明白了,就是要求长方体的6个面的总面积是吗?

2、师:他们说得对吗?为了让大家清楚地看出,老师沿着一些棱把它剪开,展开。你发现了什么?

预设:学生没有反应,师:是不是要求6个面的面积。

师:原来是立体图形,现在变成了什么?

师:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

二、自主探究,解决问题

(一)长方体的表面积

1、展开图与立体图形之间的联系。

(1)①师:观察这个展开图,你还能找到长方体的“上”“下”“前”“后”“左”“右”6个面吗?请把它表示出来。完成练习上的试一试1。并和你的同桌说一说你是怎么找到的。

②学生自主完成

③反馈:师:找到了吗?这是(依次点下去,让三个同学来说)追问:你是怎么找的?这是你找的方法。谁也来介绍自己找的方法。

(2)①师:在展开图中我们能准确找到每一个面,那每一个面的长和宽与长方体的长、宽、高又有什么关系呢?请完成练习纸上的试一试2.

上面的面长是长方体的(),宽是长方体的(),面积可以表示成()。后面的面长是长方体的(),宽是长方体的(),面积可以表示成()。左面的面长是长方体的(),宽是长方体的(),面积可以表示成()。反馈:a师:谁来说一说第一个,3个同学说一说,他们说得对吗?【课件演示长、宽、长乘宽】

师:知道了上面的面,你就能知道哪一个面?(快速3个)【课件下】追问:为什么?

b师:第二个谁来说一说(3个),他们说得对吗?【课件出示长、高、长乘高】师:知道后面的面,你就能知道哪一个面?(快速3个)【课件出示前】c师:第3个谁来说一说(2个),对吗?【课件出示宽、高、宽乘高】,同学们一起说一说知道上面的面就知道了()【课件出示右】

过度句:知道了长方体的每一个面的计算方法,现在能具体算出我一共需要多少红纸板了吗?请你算一算。完成试一试3算好后,在4人小组里说一说你是怎么想的

2、表面积的计算方法

①学生尝试自己算一算。寻找不同做法。

②学生交流

③反馈:(投影展示不同做法)

师:老师找到两个同学的不同做法,我们一起来看一看。

A.第一种情况

30×15×2+30×20×2+15×20×2

预设一:我把每一个面积的面积求出来,然后把它加起来。

师:大家能明白吗?谁知道他算式中的每一步都是在算哪个面的面积?

师:谁也看出来也来说一说。

预设二:5×4算的是上(下)面的面积、2.5×4算的是左(右)面的面积、5×2.5算的是前(后)两个面的面积。我把这几个面的面积加起来就是这个长方体一共需要的纸盒。

师:谁也看出来他的做法也来说一说(2个同学)

师:他算了上下、前后、左右,6个面的面积,然后把它们加起来。(板书)师:你能用文字的形式概括出这位同学的做法吗?(2个同学)板书:长乘宽乘2+长乘高乘2+宽乘高乘2。

B.第二种情况(30×15+30×20+15×20)×2

师:这是谁做的,来给我们大家介绍一下

预设:5×4算的是上(下)面的面积、2.5×4算的是左(右)面的面积、5×2.5算的是前(后)两个面的面积。把这个三个面的面积加起来再乘2. 师:追问:×2是什么意思?引导学生说出可以把长方体的6个面分成两组前面、上面、左面为一组,剩下的3个面为一组,它们的面积是相等,所以乘2

师:谁也是这样做的也来介绍一下

师:你也能像上面那样,用文字来表示计算的方法吗?自己读一读,并想一想,每个算式是求哪一个面的面积。

C.比较两种种做法

师:我们再次来看这三种做法,他们虽然做法不同,但是它们也有相同的地方?

引导学生说出都是再求6个面的总面积,也就是都在求长方体的表面积。(板书:两个长方体的表面积)

(二)正方体的表面积

过渡句:刚才我们我们解决了长方体纸盒需要多少红纸板的问题。那正方体的盒子需要多少黄纸板呢?

1、师:要解决这个问题就是要求什么呀?(快速3-4个同学)追问:那什么是正方体的表面积呢?(3个同学)

师：这几个同学说的很好。完善板书（正方体）

师：为了让大家看得清楚一点，我也可以把这这个正方体，剪开，展开。 你也能在这个展开图中找到它的6个面，在图上写写。

师：这6个面找到了吗？谁来说一说。（2个同学说一说）追问一个你是怎么想的？还有其他想法吗？

师：对正方体的表面积有了充分的了解，能独立完成这个问题了吗？

2.学生尝试完成（教师巡视）

3.反馈

①师：指名学生回答算式 （2个同学）你是怎么想的？

②师：你也能文字的形式表示出正方体的计算方法吗？（2个同学） 正方体的表面积=棱长乘棱长乘6

新课小结：经过同学们的共同努力，帮我解决了难题，谢谢你们，我们知道了长方体的表面积的计算方法（ ） 学生读一遍。知道了正方体的计算方法是 过度句：那下面就让我们用所学的知识来解决下面的问题好吗？

三、巩固练习

1、算一算

计算下面图形的表面积（单位cm）

5

反馈：（1）对答案

（2）有没有别的做法，你是怎么想的？

2.选一选（手势表示）

（1）绿的对面是（ ），黑的对面是（ ），白的对面是（

①.红 ②黄 ③蓝 反馈：你是怎么想的？

师：可以选择一个做底在脑中折一折。

（2）一个长方体的饼干盒，长10厘米。宽6厘米，高12厘米，如果围着这个长方体的贴一圈商标纸，（上、下面不贴）需要（ ）平方厘米的商标纸 ①(6×10+6×12+10×12)×2 ②( 10×12+6×12) ×2 ③ (6×10+10×12) ×2 反馈：（1）你们的答案是什么？

（2）不对的和对的各叫一个回答，你是怎么想的？

（3）你有什么要提醒大家的？

(3) 学校准备用铁皮给每个班级做一个无盖的正方体粉笔盒，已知棱长 10 厘

米。一共需要()平方厘米铁皮

A. 10×10×6 B. 10×10×5 C. 10×10×4

(1)你的答案是什么?

(2)你是怎么想的?

师:通过第2、3题你有什么要告诉大家的。

是的,要要根据实际情况选择要计算几个面,不能盲目

3、做一做

亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(如右图,没有

(1)投影展示不同做法

(2)判断对错

师:要考虑实际情况,选择要算的面。

四、全课总结

通过今天这节课的学习,你有什么收获?