2.因数与倍数（通用）第一课时导学案

第二单元《因数和倍数》教材5-6页例1、例2 、例3

一、学习目标

1、掌握因数、倍数的概念,知道因数、倍数的相互依存关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3、会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

二、重点、难点:建立因数、倍数的概念;理解因数、倍数的相互依存关系。

三、导学过程

(一)、动手操作,感受并认识因数和倍数

1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形,并用算式表达出你的拼法吗?你能想出几种不同的拼法。

2、全班交流。(根据学生的回答呈现算式和图形)在小组里交流摆法。

(1)学生可能会出现乘法和除法两种算式。(第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来)

4×3=12 3×4=12 6×2=12 2×6=12 12×1=12 1×12=12

观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系?

师指出:因为4×3=12,所以我们可以说4是12的因数,3也是12的因数,12是4的倍数, 12也是3的倍数。(同时板书:因数、倍数)

你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?(指名说一说) 12×1=12这个算式,你能说一说吗?(每个同学在下面自由地说一说。)

4、你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子)

5、谁有特殊的例子来和大家交流一下。

(1)0为因数的特例。

(2)因数中有小数的特例6.1×2.5=15.25

3、老师也写了一个算式,从这个算式里你能找到因数和倍数吗?

24÷8=3我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。(二)、找因数和倍数

1、你能找出36的所有因数吗?

(1)试一试,看谁能挑战成功。(学生独立找36的因数)

(2)交流找的方法。

方法1:想乘法算式36×1=36,36和1是36的因数;

18×2=36,18和2是36的因数;12×3=36,12和3是36的因数;9×4=36,9和4是36的因数;6×6=36,6是36的因数。

方法2:想除法算式36÷1=36,36和1都是36的因数;36÷2=18,2和18都是36的因数; 36÷3=12,3和12都是36的因数;36÷4=9,4和9都是36的因数;36÷6=6,6是36的因数。

(在交流中学生很有可能不能说完整,而是通过互相补充得到36所有的因数)

板书:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

观察36的所有因数,你有什么发现吗?(36最小的因数是1,最大的是36,……)

(3)怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。

学生想到的方法可能是:从小到大找;一对一对找

(4)试一试:你能找出30所有的因数吗?

(5)观察找到一个数的因数,你能发现什么?

一个数最小的因数是1,一个数最大的因数是他本身。

2、归纳找一个数因数的学习方法

举例----方法----验证----发现

3、一个数的倍数自主学习

归纳一个数的最小倍数是它本身,一个数的倍数是无限的。

(三)、全课总结

今天我们学习了什么?掌握了哪些方法?

四、达标检测题(共20分)

1、判断。(7分)

(1)一个数的因数的个数是无限的,而倍数的个数是有限的。()

(2)因为7×8=56,所以56是倍数,7和8是因数。()

(3)14比12大,所以14的因数比12的因数多。()

(4)1是1,2,3,4,5…的因数。()

(5)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。()

(6)12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。() 2、把下列各数填入相应的椭圆中。(10分)

4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36

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