探索活动（一）平行四边形的面积教学评价实录

《平行四边形的面积》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

通过活动,培养学生的探索精神,感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张,剪刀一把,三角尺一个,多媒体课件。

四、教学过程

(一)创设情境,激趣导入

1.创设情境。

(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)

教师:瞧!校园门口,你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形?

(2)学生汇报交流。

(3)回顾:我们生活在一个图形的世界里,这些图形有大有小,平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积?怎样计算?

预设学生回答:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。

(4)引入新课:这幅图中除了有长方形和正方形,还有平行四边形、三角形和梯形,你们会计算它们的面积吗?今天这节课,就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。(板书单元课题:多边形的面积)

2.揭示本节课题。

复习引入。(PPT课件演示)

如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪如何求这块空地的面积?

平行四边形的面积怎样计算呢?今天这节课,我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

【设计意图】通过简单的情境创设,让学生从实际生活(教材主题图)中发现图形,巩固和加深对已学图形特征的认识,引入多边形及面积的概念,从而揭示单元课题;从公园铺草坪的情境引入平行四边形面积计算的教学,以小见大,在渗透思考方法中揭示本节课的课题,让学生快速进入学习情境,同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

(二)主动探索,推导公式

你觉得平行四边形的面积该如何计算?

学生先独立列式计算,再交流。

学生可能有两种计算方法:

5×6=30(平方米)

3×6=18(平方米)

你觉得哪一种方法是正确的?

你怎样证明5×6=30(平方米)这种方法是错误的?

长方形拉成平行四边形面积变小了(ppt演示)

你怎样证明3×6=18(平方米)这种计算方法是正确的?

学生动手剪拼,把平行四边形剪拼成长方形,观察拼成的长方形和原来平行四边形的关系。

指名汇报,全班交流。

得出平行四边形的面积等于底乘高。

这个平行四边形的面积恰好等于底×高,那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢?看来,还需进一步研究哦!(PPT课件演示)

为什么要沿着平行四边形的高来剪开?有多少种不同的剪法?为什么?

②观察思考。

a.观察:原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?(PPT 课件演示)

b.思考:平行四边形的底和长方形的()相等,平行四边形的()和长方形的()相等,这两个图形的面积()。(PPT课件演示)

c.学生汇报。(教师板书)

③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?会用字母表示吗?(PPT课件演示,板书公式)

S=ah

(4)回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高,回顾一下,它是怎样推导出来的?

②教师小结:首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形,再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形,发现等量关系:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法,在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题,也可以用它来解决问题。

(三)巩固运用,解决问题

1.教学教材第88页例1。

(1)出示例题,呈现问题情境。(PPT课件演示)

(2)理解题意,叙述题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么?

②学生根据图文叙述:知道平行四边形花坛的底是6米,高是4米,求花坛的面积是多少平方米。

(3)收集信息,明确问题。

①提问:从题目中你获得了哪些数学信息?要求什么?

②思考:要求花坛的面积,其实就是求什么?

③归纳:要求花坛的面积,其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

(4)学生独立解答。

(5)学生汇报,教师板书,规范书写。

(四)变式练习,内化提高

1.基本练习。

口答下面各平行四边形的面积

2.提高练习。

你算出了几题？ 有三题都算出来的吗？ 全班交流。

第二题不是对应的底和高，所以无法计算。 课件演示，增加对应的底，这样能计算了吗？ 3

、

12

Ppt出示。

4．拓展延伸。

等底等高的平行四边形的面积一定相等，面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）

(五)全课总结,畅谈收获

1.今天这节课学习了什么?怎样学的?

把未知的图形转化成已知的图形来计算,这种方法在以后的学习中我们还会用到。(六)作业练习

1.课堂作业:练习十九第5题。

2.课外作业:练习十九第3题。