正数、负数以及0的意义名师教学设计

正数、负数以及0的意义

课型：新授课

一、教学目标：

（一）知识目标：

了解正数和负数是怎样产生的；理解正数和负数的概念；以及对相反意义的量的理解. （二）能力目标：

培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的能力.培养创新意识和精神、培养学生合作意识. （三）情感目标：

激发学生学好数学的热情. 二、教学重点与难点：

重点：理解正、负数的意义；会判断一个数是正数还是负数. 难点：对负数的意义的理解、0的内涵；以及相反意义的量的理解. 三、教学方法与手段：

（一）教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法.最大限度提高学生的参与率. （二）教学手段：借助于多媒体课件演示及学生在老师的引导下去确认发现新知. 四、教学过程：

（一）复习引入：

我们以前学过哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1、2、3、……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数或小数表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.那么，我们小学所学的数，能否满足我们生活的需要呢？

（二）探究新知：

我们来看一个大家比较关注的问题，天气预报.同学们都知道，天气预报中的最高温度和最低温度都是用数字表示的.如果某天的最高温度是6℃，最低温度是2℃.电视中这样表示6℃、2℃.根据生活经验知道6和2都是大于0的数.因为零上温度比零度高.那么，如果某天最高温度是零上6℃，最低温度是零下2℃.电视中是怎样记这两个量的呢？请同学们思考.

同学回答：6℃;—2℃.

虽然我们不知道怎么读这个类似减号的符号，但是根据常识知道，表示的是零下2度.用“-”来区分零上和零下.通过今天的学习，我们就会知道是怎么

一回事.同学们想不想和老师来一起学习？这就是我们今天要学的正数和负数. 我们先来看看这样的几个例子：

例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4

水位升高1.2米和下降0.7米. 例5

买进100辆自行车和卖出20辆自行车.

请同学们思考，这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？

向东和向西；零上和零下；收入和支出……

我们通过观察，这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但是它们有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量. 如果我们用小学的所学的数来表示，会有什么问题呢？比如向东3千米，向西2千米.记为3，2；收入500元和支出237元.记为500，237等等；就不能区别了、混了.我们就为了表示两个相反意义的量，就必须把数进行扩充. 在刚才的天气预报中，零下2℃是用—2℃来表示的.我们是否能得到一定的启发，如何来表示相反意义的量.所以，像书上所说的.一般的，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示.比如刚才的例子，如果规定向东为正，那么向西即为负.我们就记作3千米，2千米.例3中，如果规定收入为正，那么支出就为负，记作500元，237元.对于其它几个例子，请同学们思考该如何表示这些具有相反意义的量呢？

通过这些例子，我们知道，为了表示具有相反意义的量，我们引进了2、5、237、0.7等数，像这样的数就叫做负数.过去学过的数（零除外），就叫做正数. 下面就给出定义：

负数：2、5、237、0.7等

正数：10、3、500、1.2等

这里特别指出，正数前面也可以放上一个“”号，如5可以写成5. 为了了解同学们对定义的掌握情况，下面我们来看几个例题. 254、7、3.14、0.01、例1 指出下面的数中，哪些是正数哪些是负数.6、21、999. 通过这个题，回顾一下对0的认识，并指出0既不是正数，也不是负数．

例2

汽车向东行驶4米，记作4米，那么向西行驶6米，记作＿．

练习：

如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作＿m.水位不升不降时水位变化记作＿m. 五、小结：

引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示. 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定. 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别. 六、作业：

（一）课本18页练习的1、2、3、4小题. （二）认真复习本节课所学的内容，并预习下节课要学的内容. 七、板书设计：

§2.1正数和负数

定义

例题

练习

引例