正数、负数以及0的意义优质课一等奖

2018-2019（上）渝北第二实验中学初一数学（上）导学案 编号：____ 使用时间：___ ___ 班级：_____ 小组： ___ 姓名：_______小组评价：____ 教师评价：___

课题：用字母表示数

学

习

目

标

1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系。

2．通过学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

学

习

重

点：理解题目列出式子

学

习

难

点：正确列出式子

预 习 案

1.

列代数式：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？

（2）字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

探 究 案

探究一

用字母表示数量关系

例1：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n的相反数. 例2：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 探究二：用字母表示阴影部分的面积

1

例3：右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

探究三

运用

例4：

王老师到文体商店买排球，每个排球a 元，买10个以上享8折优惠

（1）

购买25个排球应付多少钱？

（2）

购买b 个排球应付多少钱？

当堂检测

（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额

元. （2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为

h. （3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为

kg. （4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为

mm2.

（5）小红身上带了a元钱去新华书店买书，付给售货员b元（b＜a），找回c元，小红身上还有（ ）元 A. c B .a+c C. a-b+c D. a-b （6）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟收费 元。

（7）张师傅每小时加工a零件，徒弟每小时加工b个零件

，两人合做mh，共加工的零件个数是 个，若a=10，b=9，m=5，则上面的式子的值是 归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式．

2

训 练 案

一，填空

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；

(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

(4) 设n是一个数，则它的相反数是________ （5）若圆的半径为R，则圆周长为 ，面积为 （6）如果梯形两底之和为m，高是h，那么它的面积S= ，

（7）m千克15%的盐水中，含盐 千克。

（8） 输入x→

平方→

×(-3) →输出 ①输出的式子可以表示为 。②当输入的x为-3时，输出的值为 。

（9）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 。

（10）小明和小颖一起到文具店买笔记本，看到货架上的笔记本的价格从低到高依次相差0.5元。

①小明买了3本价格相近的笔记本，3本笔记本中价格最低的一本是a元，小明需要付多少元？（列式表示） 。

②小颖也买了3本价格相近的笔记本，且3本笔记本中价格最高的一本是a 元，小颖需要付多少元？（列式表示） 。

二，选择

1．下列式子书写符合规范要求的是（ ）

11 A．1x B．x4 C．m2n D．1ab

222.某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）

A (1-15%)(1+20%)a B.（1-15%)20%a C. (1+15%)(1-20%)a D. (1+20%)15%a 3.求下列阴影部分的面积

3

4.一位老师利用假期带学生乘车外出浏览，有甲、乙两辆车可供选择，票价均为每张50元，如果乘甲车，师生全部可以享受8折优惠；如果乘乙车，学生7折优惠，老师买全票。已知这位老师带了x 名学生，分别写出乘甲、

乙两车所需的车费。（列式表示）

5.如图所示，观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中规律

（1）

在后面的横线上分别写出相应的等式：

①1=12 ②

1+3=22

③

1+3+5=32 ④

⑤ ⑥ （2）1+3+7+…+2015+2017= （3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式

6.有一串式子：－x,2x2,

－3x3，4x4…, 10x10…

（1）请写出第2018个单项式；

（2）请写出第n个单项式。

学习小结

教学反思

板书设计：

4