本章复习与测试优质公开课教案

《匀变速直线运动》章末知识梳理

【学情分析】

本章作为高中物理第一章内容，学会描述运动贯穿整个高中阶段，尤其速度，位移，加速度这些矢量的理解与应用是高一学生第一次接触，在没有学习向量的情况下，理解较为困难。另外，掌握正确的学习方法，自己归纳知识，建构知识网络很重要，因此本节课重在帮助学生在这方面的掌握。

【学习目标】

1、正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度。

2、熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用。

3、正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义。

【要点梳理】

要点一、质点的概念

要点诠释：

1、定义

用来代替物体的有质量的点称为质点。

2、说明

质点是一个理想化的模型，是对实际物体科学的抽象，真正的质点是不存在的。

在实际所研究的问题中，如果物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，可将物体视为质点。

一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。

要点二、几个基本概念的区分

要点诠释：

物理量

时

间

和

时

刻

位

移

和

路

程

概念或物理意标、矢量

对应运动量

区别与联系

义

标量

状态量

过程量

一段时间，两标量

时刻间隔

时刻在时间轴上表示轴上一点，

通常说法有：第几秒末、第几秒初、第几秒时

时间是两个时刻间的间隔，在时间表示轴上一段，通常说法有：前（头）几秒内，后几秒内、第几秒内

时刻

一瞬间

时

间

位

移

表示质点的位矢量

过程量

位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；

置变化的物理方向：由初与时间相对路程是质点运动所通过的实际轨迹的长度。

量

位置指向末应

一般情况下，路程不等于位移的大小，只有在单向位置

直线运动中，路程才等于位移的大小

质点运动轨迹标量

的长度

过程量

与时间相对应

路

程

瞬时

速度

速

度

平均

速度

运动物体在某矢量

状态量

平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比一时刻（或某方向：物体与时刻相对值，是矢量，方向与位移的方向相同；表示运动物一位置）的速的运动方向

应

体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描度

述物体的运动。

做变速运动的物体，不同时间（或不同位移）内的物体的位移与矢量

过程量

发生这段位移方向：与物与时间相对平均速度一般是不同的，因此，平均速度必须指明

所用时间的比体位移方向应

相同。

值，

是对哪段时间（或哪段位移）而言的。

瞬时速度可以精确地描述物体的运动，在公式质点通过的总标量

平均

路程与所用时速率

间的比值

中，如果时间t非常短，接近于零，表示的过程量

与时间相对是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。

平均速率是指质点通过的总路程与所用时间的比应

值，是标量。

要点三、加速度的物理意义

要点诠释：

1、定义

物体速度的变化与完成这一变化所用时间的比值，叫做物体的加速度，用a来表示，即avvv0,式中v表示速度的变化量，v0表示开始时刻的速度（初速度），v表示经tt过一段时间t后末了时刻的速度（末速度）

2、物理意义

加速度是表示速度变化快慢的物理量。

3、单位

在国际单位制中，加速度的单位是m/s，读作米每二次方秒。

4、矢量

加速度是矢量，它的方向同速度变化的方向。

5、速度、速度的变化、加速度的区别与联系

物理量

速度

公式

物理意义

区别与联系

2vx

t速度的

变化

vvv0

也称为“位置变化率”，描述物体运动快慢的物理加速度a与速度v量，是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位无直接联系，与v也无直接联置）的运动快慢和方向。

描述速度改变的物理量，是运动过程量，对应于系，v大，a不一定大；v大，a也某一段时间（或发生某一段位移），若取v0为正，不一定大。

则v0表示速度增加，v0表示速度减小，v0表示速度不变。

加速度

avvv0也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度

变化量，反映了速度变化的快慢及方向。

tt

要点四、质点运动规律的图象描述

要点诠释：

用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法，图象具有简明、直观等特点．对于物理图象需要从图象上的轴、点、线、面、斜率、截距等方面来理解它的物理意义，因为不同的物理函数图象中，这几方面所对应的物理意义不同。

1、位移—时间图象（x-t图象）

（1）物理意义：表示质点位移随时间变化的关系图象

注意：位移图象不是质点运动轨迹。

（2）从图象可获得的信息

a．位移与时刻的对应关系；图象与位移轴的交点表示物体的初位移，两条图象的交点表示两质点相遇。

b．图象的斜率表示速度的大小和方向（斜率的正负表示速度的方向）。

c．判断物体的运动性质：图象与时间轴平行表示物体静止；若位移图象是倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动；若位移图象是曲线，表示物体做变速运动。

2、速度—时间图象（v-t图象）

（1）物理意义：反映质点速度随时间变化的关系图象。

（2）从图象可获得的信息

a．瞬时速度与时刻的对应关系；图象与v轴的交点表示初速度，两条图象交点表示速度相等；根据速度的正负判断运动的方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动。

注意：v-t图象相交的点不是质点相遇的点（只有从同一地点出发，且“面积”代数累计相等时，质点才会相遇）。

b．判断物体运动的性质：在v-t图象中，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示静止；倾斜的直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动。

c．速度图象的斜率表示加速度的大小和方向（斜率的正负表示加速度的方向）

d．速度图象和时间轴所围成的面积表示位移的大小，且t轴上方取正值，t轴下方取负值，总位移为其代数和。

要点五、用打点计时器测速度

要点诠释：用打点计时器测速度

打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。电磁打点计时器的工作电压为交流4~6V，电火花计时器的工作电压为交流220V，当电源频率为50Hz时，它们每隔0.02s打一个点。在纸带上打点后，用vx即可求得包含测量点在内的两点间的平均速度。若t两点离得较近，便可将此平均速度作为该测量点的瞬时速度。

求瞬时速度v的方法：

若纸带做匀变速直线运动，可利用平均速度公式vtv2x求解。如：txxv23

c2T

利用v-t图线求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度,画出v-t图线(如图所示),图线的斜率就是加速度a。

（4）注意事项

①实验中应先根据测量和计算得出的各Δx判断纸带是否做匀变速直线运动，根据估算，如果各Δx差值在5%以内，可认为它们是相等的，纸带做匀变速直线运动。

②每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰，同时注意纸带打完后及时断开电源。

③

应区别计时器打出的点与人为选取的计数点，不可混淆。

④

不要分段测量各段位移，应一次测量完毕(可先统一量出到点O之间的距离)，读数时应估读到毫米下一位。

【典型例题】

类型一、位移和路程的区别和联系

例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是（

）

A．2R，2R；

B．2R，6πR；

C．2πR，2R；

D．0，6πR。

【思路点拨】注意本题强调的是最大值。

【答案】B 【解析】位移的最大值应是2R，而路程的最大值应是6πR。即B选项正确。

【点评】位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。

举一反三

【变式】已知物体t时刻的末位置Q,要完全确定该物体在t=0时的初位置P,还必须知道（

）

A．位移

B．路程

C．平均速率

【答案】A 【解析】从t=0时刻的初位置P经过t时间运动到末位置Q,全过程位移是唯一确定的,即从P到Q的有向线段.故若已知末位置Q,只有知道位移才能够确定物体在t=0时刻的初位置P. 类型二、瞬时速度和平均速度的区别和联系

例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（

）

A．甲先到达

B.乙先到达

C.甲、乙同时到达

D.不能确定

【思路点拨】根据平均速度的定义列出时间t的表达式即可。

D．平均速度

【答案】A 【解析】设甲、乙车从某地到目的地距离为x，

2x

V1V2(VV)xxx

对于乙车有：t乙12

2V12V22VV12t甲4V1V2

所以

t乙(V1V2)2

则对甲车有：t甲

由数学知识知(V1V2)24V1V2，故t甲t乙

【点评】瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t或某段位移x的平均速度，它们都是矢量。当t0时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。同时要注意数学不等式(ab)24ab的应用。

类型三、速度、速度的变化和加速度的区别和联系

例3、下列所描述的运动中，可能的有（

）

A．速度变化大，加速度很小

B．速度变化方向为正，加速度方向为负

C．速度越来越大，而加速度越来越小

D．速度变化越来越大，而加速度越来越小

【思路点拨】速度与加速度没有必然联系；速度变化越快，加速度越大。

【答案】ACD 【解析】加速度的概念：加速度是描述速度变化快慢的物理量（av），加速度的方向始t终与速度变化的方向一致，因此B是错误的；质点是否做加速直线运动不是由加速度大小和如何变化决定的，而是由加速度方向与速度方向共同决定的。当加速度方向与质点运动方向一致时，不论加速度大小如何变化，质点的速度都将是越来越大．因此，A、C、D都是正确的．

【点评】加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。

加速度的与速度的变化v也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化v是一个过程量，加速度大，速度的变化v不一定大；反过来，v大，加速度也不一定大。

举一反三

【变式】有下列几种情景,请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（

）

①点火后即将升空的火箭

②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车

③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶

④太空的空间站在绕地球做匀速转动

A．①因火箭还没运动,所以加速度一定为零

B．②轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大

C．③高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度很大

D．④尽管空间站匀速转动,加速度也不为零

【答案】BD 【解析】判断加速度是否存在的依据是看合外力是否为零或看速度变化的快慢,而不是看速度大小,所以选项B正确.一个物体运动速度大,但速度不发生变化,如匀速直线运动,它的加速度为零,所以选项C错误.曲线运动的速度方向发生了变化,速度就发生了变化,所以一定有加速度,选项D正确.点火后虽然火箭速度为零,但由于合外力很大而具有很大的加速度,所以选项A错误. 类型四、应用“运动图象”解决质点运动问题

例4、一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（

）

6s内，物体离出发点最远为30m

A．在0～6s内，物体经过的路程为40m

B．在0～

C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在0～4s内，物体的位移为50m

【思路点拨】速度图线中，速度可以直接从纵坐标轴上读出，其正、负就表示速度方向，位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负. 【答案】ＢＣ

【解析】速度图线中，速度可以直接从纵坐标轴上读出，其正、负就表示速度方向，位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负。

对A，

05s,物体向正向运动，56s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错

对B，由面积法求出05s的位移s1=35m, 56s的位移s2=-5m,总路程为40m,B对

对C，由面积法求出0～4s的位移s=30m，平度速度为：v=s/t=7.5m/s，C对，D错

【点评】运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，x-t图象的斜率为速度，而v-t图象的斜率为加速度，图线和t轴所围的面积表示物体的位移。