——去括号解一元一次方程（2）优质课教案设计

课题：解一元一次方程

----去括号

教学目标：

知识与技能

1、进一步掌握列一元一次方程解应用题；

2、通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

过程与方法

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的化归思想。

情感态度与价值观

让学生了解数学的渊源及辉煌历史，激发学生的学习兴趣

教学重点：

分析题意、找等量关系和列方程

教学难点：

找出能够表示问题全部含义的相等关系

教学过程：

一、情景导入（2分钟）

上节课我们学习了解含有括号的一元一次方程，现在我们来解两道题：

（1）2(10-0.5y)=－(1.5y+2) （2）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) 怎样运用这样的方程来解决实际问题呢？今天我们就来讨论一下

二、自学指导（8分钟）

例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）

顺水行速=静水速度 水流速度 逆水行速=静水速度 水流速度 静水速度指船在水不动(静水中)时的速度. 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等

，由此可填空：

顺流速度________顺流时间 = 逆流速度 _________逆流时间

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，

根据 相等，得方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时

例3 ： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，

一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

解决问题的关键：

如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________. 解：设分配 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 生产螺母的人数为 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

设计意图：

通过设置一些具体的问题，引导学生自主学习，解决问题。

注意事项：

列方程解应用题的关键是找相等关系，正确列出方程。分析问题中的不变量，抓住不变量列方程是一条重要的途径。

三、自学检测（5分钟）

1.一张方桌由一桌面和四条桌腿组成，1立方米木料可制作桌面60张或桌腿360条，现有5立方米木料，用多少立方米木料制作桌面，多少多少立方米木料制作桌腿，正好配成方桌多少张？

设计意图：

考查学生自学效果，提高学生自学效率

注意事项：

时刻关注学生的参与，多发现学生的闪光点，及时肯定、鼓励。

四、合作探究（10分钟）

1.

一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

设计意图：

学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学

生总结能力，大胆发言的良好习惯

注意事项：

1.此题可直接设未知数也可间接设未知数。

2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。

五、课堂小结（3分钟）

问题1 本节课你学习了什么？

问题2 本节课你有哪些收获？

问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？

设计意图：

以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；

注意事项：

1.通过前面的学习讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的相等关系；同时知道所列方程的解不一定就是问题的答案，必须检验之后才能确定，这是一个要注意的问题。

2. 求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

六、课堂检测

A组（基础限时练）（6分钟）

某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？

B组（能力拓展练）（8分钟）

某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

设计意图：

分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。

注意事项：

1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。

2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。

七、作业设计

必做题：

课本第98页习题3.3的第6、7题

选作题：

某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量的60座的客车，则多出一辆车，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？