用等式的性质解方程ppt配套的教学设计方案

教学设计

课题

3.1.2用等式的性质解方程

（第2课时）

时间

授课人

2017.6

史明智

教学知识与技能

1.通过解一元一次方程，进一步理解等式的性质。

目标

2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。

过程与方法

初步体验解方程中的化归意识。

情感、态度1.培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。

与价值观

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流的习惯。

重点重点

用等式的性质解方程。

难点

难点

需要两次运用等式的性质解方程，并且有一定的思维顺序。

学情初中阶段，学生的逻辑思维能力开始形成，逐渐从经验型向理论型发展。这个阶分析

段的学生好奇，好动，同时具有强烈的求知欲。我所教的班级的学生小学基础很扎实，学习态度端正，班级中成绩优秀的学生很多。他们学习主动，兴趣广泛。因此，抓住学生的这一特点，采取多样的教学方式，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在教学中占主导地位，提升学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。有效地促进学生的发展。对于班级中基础薄弱的学生，作为老师要多爱护，多引导，多督促，多提问，让这些孩子不断的从成功体验中树立信心。提升他们的学习兴趣。让班级的同学都能热爱学习，努力去提高自己，完善自我。

教学

师生互动

，共同完成：

步骤

活动创设情境：提出问题，回顾等式的性质：

一：等式的性质

符号语言

创设等式的性质1：等式两边加如果a=b，那么a±c=b±c.

情境（或减）同一个数（或式子），导入结果仍相等。

新课

等式的性质2：等式两边乘如果a=b，那么ac=bc；

同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

ab如果a=b,那么。（c≠0）

设计意图

通过复习旧知识，来引入比较自然。复习旧知识，学习新知识，让学生感受温故而知新的数学思想。同时使学生进一步熟悉等式的性质，为本节课进一步学习两次利用等式的性质解方程做好准备。

cc

1

活动二：探究引入新课

讨论：

1.通过讨论、自（一）：方程与等式的关系：1.含有未知数的等式叫方程。2.主探究、观察、一个等式如果含有未知数就成了方程，如果不含有未知数就思考，进一步的不是方程。3.方程一定是等式，而等式不一定是方程。

学习用等式的性（二）：由于方程是等式，所以方程的解也就会有三种可能：

质解方程。不同1.如果方程是恒等式，则方程的解可以是（任意数）。

层次的学生经过

如：3x+4-2x=x+4.此时x为任意数。

尝试就会有不同2.如果方程是矛盾等式，则方程（无解）

的收获。一部分

如：3x²+5=0,方程无解。

学生能够独立完3.如果方程是条件等式，则这个方程的解是（某个确定的值）。

成，一部分学生1在老师的引导下如：方程4x+2=o,这个方程的解是什么？x

也能受到启发。2（三）：引入新课——这是本节课我们要研究的内容，利用能够激发学生学等式的性质解方程。今天我们来学习利用等式的性质解一元习的积极性。

一次方程。

2.引导学生在应（四）：应用：

用等式的性质解例题：利用等式性质解方程：

方程时，方程两11边的变化情况必1.

x+5=26

2. -x7

3.x61

须相同。在利用24（五）：变式练习：利用等式性质解方程，并进行检验：

等式的性质解方

1.

-3x-1 =3

2. 2x+4=x-3 程时，一定要在(六）：归纳总结：

方程的两边同时一元一次方程的几种常见形式及求解方法：

进行加、减、乘、(1).x+a=b,两边都同减去a,得:x=b-a; 除的运算。

(2).ax=b(a≠0),两边同除以a,得:xb；

a(3)ax+b=c(a≠o),两边都同减去b，得：ax=c-b；两边再同除以

a, 得:xcb；

a利用等式的性质解方程的一般步骤：

1.方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式. 2.方程两边同乘(或除以)同一个数（除数不为0），得到x=的形式。

ba

2

活动三：拓展训练

（一）：基础训练

1.下列变形中正确的是

①.

由x-6=5得，x=11.（

v ）

②.

由-5x=10得，x=2.（

x ）

1.通过练习，使学生进一步巩固运用等式的性质解方程，感受体41验化归思想。2.③由x5得,4x51。( x )

注意提醒学生在77x10x应用等式的性质1得10。（ x

）

④由2时，除数必须0.33（二）：填空训练

保证不能为0. 2..用适当的数或式子填空：

3.根据等式的性3.（1）若3x+6=2x,则 3x=2x____ .根据 ____，在方程两质解方程就是将边同____。

方程化为x=a的25形式。应用时要（2）.若xy2,则2x-5y=__,根据__，在方程两边同__。

注意先后顺序，99（三）：选择训练

避免造成混乱。

1.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（

）

A.由x-5=3得,x=-2

B.由5x=6得x=C.由5. 63x12得3x-1=10. 5D.由4x=-8得,x=-2。

（四）：拓展练习：

下列解方程的方程正确的是（

③）

①由x1x21得3x162x4

23x1x21得（3x1)12(x2).

23②由x1x21得3(x1)62(x2)

23x1x21得3x322x2

④由23③由（五）拓展延伸; 如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，则 x的值为（ D ）

A.X归纳总结以及随堂测试

9922 B.X C.X D.X

22991.等式的性质是解方程的依据，应用时注意把握两点：（1）怎样变形。（2）依据知识小结：

用等式的性质解方程：

一.思路要点：根据的等式的性质。

具体内容：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

3

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

二.实质：变形为x=m的形式。

步骤：1.方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式

2.方程两边同乘(或除以)同一个数（除数不为0），得到x=m的形式

随堂小测试：

（一）：填空题

1.如果0.6x=2-0.4x,那么x=___. 2.把那一条。

2.通过随堂测试可以引发学生竞争意识，提高自我评价，已达到激发兴趣，巩固知识的目的。

xx10x10x1变形为1,其依据是___。

0.30.737（二）选择题：

3.下列说法正确的是（

）

A.若-15x4y，则x=2y.

B.若ax=5,则x. 2aC.若-5x=-5.5,则x=1. （三）解答题: 利用等式性质把方程2x+7=22转化为x=a的形式？

阶梯1.若代数式4x-2的值为6，则x的值为（

）

式课

A.2

B.-2

C.1

D.-1

后作2.若方程3x+k=x-1的解为x=2,求k的值? 业

3.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值? 4.依据等式性质，求y的值：5.教课书第83页，第4题。

板书设计

等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b,那么例题：利用等式性质解方程：

1. x+5=26

2.-3.

3y1y.

23ab。（c≠0）

cc1x61

41x7

2

4