有理数乘除法的混合运算课件配套优秀公开课教案设计

课题

主备人

知识1.5.1 有理数的乘方（2）

年级

课时数

掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、与技除、乘方的混合运算．

能

教

学

目

标

过程与方法

情感态度与价值观

学情

分析

备注

掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的教学重点

混合运算

教学难点

教学资源

课前

导学

灵活应用运算律，使计算简单、准确．

一、课堂引入

问题1：A 1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？

2.有理数的乘方法则是什么？

教

学

过

程

二、新课讲授

问题2：来源学|科|网

下面的算式里有哪几种运算？

13+50÷22×（－）－1

①

5问题3：

这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？

归纳总结：

有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算，从左往右进行；

3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

例如上面①式

1

3+50÷22×（－）－1 51

=3+50÷4×（－）－1 511

=3+50××（－）－1 455

=3－－1 21

=－2

课中

教学

新知巩固

3

例3：计算：（1）2×（－3）－4×（－3）+15；

（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．

分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．

解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15

=－54+12+15

=－27

（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）

=－8+（－3）×18－（－4.5）

=－8－54+4.5=－57.5

例4：观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…①

0，6，－6，18，－30，66，… ②

－1，2，－4，8，－16，32，… ③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，•从绝对值看，它们都是2的乘方．

解：（1）第①行数是

－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…

（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？

222220,46,86,1618,..

第②行数是第①行相应的数加2．

即

－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…

对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？

第③行数是第①行相应的数的一半，即

－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…

（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）

10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．

所以每行数中的第10个数的和是：

（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]

=1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512=2562

课后

反馈

巩固练习

课本第44页练习．

五、课堂小结

有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算，从左往右进行；

3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

注：

在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．

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