作轴对称图形教学设计及课堂实录

课题：13.2画轴对称图形

教学内容

13.2.2 在坐标系中画轴对称图形

教学目标

知识与技能：1、掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律。

2、能利用轴对称变换规律在平面角坐标系中做出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：在找关于坐标轴对称的店的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的自觉探索的习惯

情感态度与价值观：进一步体会直角坐标系内画轴对称图形是刻画现实世界中数形结合的数学模型，培养学生们学习数学的感情，主动探索、乐于合作交流的品质和素养，体验学习数学的乐趣

重难点

重点：1.关于x轴、y轴对称点的坐标变换的规律。

2.利用规律作已知图形的轴对称图形

难点：点的坐标变化规律的运用。

教学资源：运用多媒体及PPT课件

教学过程

一、

大纲

关于y轴对称的点的坐标的特征

2、课时流程：逐点导讲练、课堂小结、作业提升

二、

课程导入

1、

思考：图是一幅老北京城的示意

图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？

1、课堂讲解：关于x轴对称的点的坐标的特征

1

2、感悟新知

知识点1 关于x轴对称的点的坐标的特征

在如图13. 2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的

对称点，并它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，

再和同学讨论一下. 已知点

关于x轴的对称点

A(2, －3)

A'(

，

) B( －1，2)

B'(

，

) C(－6，－5) C'(

，

) D(1／2,1) D'( ，

) E(4,0) E'(

，

) 再找几个点，分别

画出它们的对称点，检验一下你发现的规律. 归纳：

点（x , y)关于x轴对称的点的坐标为（x, －y); 其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数.

【例1】

已知点P1（a－1, 5 )和P2(2, b－1)关于x轴对称，则（a+b)2016的值为（）

A.

0

B. －1

C.

1

D.(－3)2016

分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征可知a－1=2，b－1=－5, 解方程可得a , b的值，再代入求值即可. 练习：

1、

在平面直角坐标系中，点(－3，4)关于x轴对称的点是(

)

A．(4，－3)

B．(－3，－4)

C．(3，4)

D．(3，－4) 2、点A和点B(2，－3)关于x轴对称，则A，B两点间的距离是(

)

A．4

B．5

C．6

D．10 3、如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，一2)，写出点B的坐标. （教材71页练习2）

2

知识点2关于y轴对称的点的坐标的特征

在如图13. 2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的

对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下. 已知点

关于y轴的对称点

A(2, －3)

A'(

，

) B(－1，2)

B'(

，

) C(－6 ，－5) C'(

，

) D( 1／2,1) D'( ，

) E(4,0) E'(

，

) 再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律. 归纳：

点（x , y)关于y轴对称的点的坐标为（－x, y); 其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等.

【例2】

如图13. 2-5,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5, 1), B(－2, 1)，C(－2, 5), D(－5, 4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和

x轴对称的图形.

解：点（x , y) 关于y轴对称的点的坐标为（－x, y);因此四边形ABCD的顶点A,B, C, D关于y轴对称的点分别为A' (

，

)，

B' (

，

)，C' (

，

)，D' (

，

)，

依此连接A'B', B' C',

C'D', D'A', 就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形

A'B'C'D'. 类似地，请你在图13. 2-5上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.对于这类问题,只要先求出已知图形

中的一些特殊点如

(多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐

标轴对称的图形.

练习

3

1、下面两点中，关于y轴对称的是(

)

A．A1(－1，3)，B1(1，－5)

B．A1(3，－5)，B1(－3，－5)

C．A1(－2，4)，B1

(2，－4)

D．A1(5，－3)，B1

(5，

3) 2、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的

坐标为(

)

3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

(－2, 6)，(1，－2)，(－1, 3)，(－4，－2)，(1，0).（教材70页练习1）

4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形. （教材70页练习1）

课堂小结

1、两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；

两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；

横、纵坐标顺序不能颠倒．

2、作已知图形关于直线x＝m或y＝n的对称图形的方法：

(1)求出特殊点的对称点坐标；

(2)描点；

(3)连线．

三、

课后作业

1、请完成教材P71习题13.2的2-7题

2、请完成《练习册》42—43页练习

4