线段的性质第二课时教学实录

《4.2线段的性质》教学设计

杨婉辉 汕头市阳光学校

中学一级

【教材分析】

本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。

【学情分析】

在小学阶段，学生对于直线、射线、线段都有了初步感性认识，认识比较粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，理解线段的相关性质，逐步提高到理性认识的水平。

【教学目标】

知识与能力

1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。

2.理解线段等分点的意义及和、差、倍关系，并进行计算。

3.经历画图的活动，提高动手操作和实践能力。

4.理解“两点之间的距离”的概念，掌握线段的性质及应用

5.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化。

过程与方法

经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。

情感态度与价值观

鼓励学生积极参与到数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题的过程的反思，懂得知识源于生活并可用于生活。

【教学重难点】

重点：会作一条线段等于已知线段，掌握线段中点的定义，懂得“两点之间，线段最短”的性质。

难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图。

【教学过程】

一、情境引入：

我们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？

1

（设计意图：通过生活中身高比较的例子，让学生初步感知比较线段大小的比较方法，体会生活中的问题可以用数学知识来解决）

二、课堂探究：

1.探究1：线段的大小比较

常用方法：①

度量法

②

叠合法

结果有几种情况？

（设计意图：在学生对身高比较的感性认识基础上，类比得出线段的大小比较方法，体会数学与生活的密切联系）

2.探究2：画一条线段AB等于线段 a 教师板演示范作图

解：

（设计意图：初步感受数学中的尺规作图，了解尺规作图是数学作图中的方法要求）

3.探究3：线段的和、差尺规作图：

已知线段a，b,作线段AC=a+b,AD=a-b 教师板演示范作图

解：

线段AC，AD为所求

4.探究4：线段的中点（线段倍、分）

①线段的中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，

点M叫做线段AB的中点

A

2 MB

②引导学生从条件能得到的结论

几何语言：

（设计意图：让学生感受几何语言的表达是知识在几何语言中有条理表达的关键）

③

线段的三等分点、线段的四等分点

例题讲解

如图，AD=4 cm,BD=2 cm,点C为AB的中点,求BC的长度。

5.探究5：①两点之间的距离定义

②线段的基本事实：两点之间，线段最短

（设计意图：通过生活实例，让学生理解“两点之间，线段最短”的线段性质。）

三．课堂练习

1.下面给出的四条线段中,最长的是(

) A.a B.b C.c D.d （第1题）

2.如图 (1)AB= AC+ = AM+ . (2)MC=AC- ，CB= - MC （第2题）

3.如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= cm （2）若BC=6cm，则AB= cm ACDBACB4.课本P128练习3 （第3题）

5.某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是_____________________

四．课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获与体会？还有什么疑问？ （设计意图：总结梳理知识，加深理解、记忆。）

3

【课后作业】

1.复习整理导学案

2.《金榜学案》P78 A,B：达标知一1,2，知二 C:新知，知一1,2 A选做：变式

【板书设计】

4.2 线段的性质

1.线段大小的比较方法 叠合法，度量法 2.尺规作图 3.线段的中点

几何语言 4.两点之间，线段最短

已知线段a，b,作线段AC=a+b,AD=a-b 例题

4