有理数乘除法的混合运算名师教学视频（文字实录）

1.4.2 有理数的乘除法混合运算

教学目标

1．知识与技能

①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．

②能解决实际问题．

2．难点：过程与方法

经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．

教学重点难点

重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

想一想 观察式子计算？

（二）合作交流，解读探究

引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

学生活动：板演，其他学生做在练习本上．

注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．

（三）应用迁移，巩固提高

111135×（－）×÷里有哪种运算，应该按什么运算顺序来53211411311÷2÷（-2） （2）-×（-1）÷（-2）

334243342 （3）-÷×（-）÷（-） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 4893 例1 （1）-3 解答略．

例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？

【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．

例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．

【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．

由题意得：10151235×（1+10%）=12.54（元）

5011+）时，想到了一个简便方法，计算如下：

23 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．

例4 小明在计算（-6）÷（11+）

2311 =（-6）÷+（-6）÷

23 （-6）÷（ =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由．

【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷5636=-6×=-

655备选例题 （2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．

输入x是否偶数否 加1

【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6．

（四）总结反思，拓展延伸

引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．

是除以2输出y