线段的性质教案教学设计导入设计

基本信息

课题

设计者及工作单位

线段的性质—两点之间，线段最短（七年级上册）

设计者：

石瑞鉴

工作单位：藤县塘步镇第三初级中学

教材分析

1、直线、射线、线段的概念学生在前面两个已经学习过，因此教材并没有从它们的概念开始本节的学习，而是直接通过观察和探究，让学生得到“过两点只有一条直线”的基本事实。介绍它们的表示方法，线段的比较等内容，在此基础上，通过比较得到“两点之间，线段最短”的性质。

2、本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”

这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

学情分析

1、在前面已经学习过直线、射线、线段的概念，有一定的数学基础知识、基本技能、思维水平和学习方式。因此，在做本课的教学设计时，必须时时考虑到七年级新生的学习实际，既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学。应立足于学生实际，从大处着眼，深入挖掘教材内容的素质教育功能。

2、从特殊到一般的分析归纳过程是学生学习本节内容的一个障碍点。

教学目标

知识与技能：使学生理解“两点之间，线段最短”的结论。

过程与方法：组织和引导学生经历观察、实验、猜想等数学活动，发展他们的合情推理能力，发表观点能力。

情感态度价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点和难点

教学重点：“两点之间，线段最短”这一结论的应用过程。

教学难点：与“两点之间，线段最短”这一结论有关的拓展问题的探究过程。

教学过程

教学环节

（一）课件演示

一、引入新课

（二）布置数学活动

（一）揭示课题

教师活动

预设学生行为

设计意图

课件引入，激发兴趣

二、探究新知

1

课件演示：大家喜欢走捷径……，地上本没有路，独立思考，小组交流走的人多了，也便…

…

后回答

这是为什么呢？

先在纸上任意点两点，然后用线联接，量一量所有分组进行活动，给出线条长短，比较一下谁最探究结论

短？

1、揭示课题，板书课题：

两点之间，线段最短

在活动中体验数学，获得自信

任务1：怎样走最近？

如图1，从A地到B地有5条道路，由于时间紧，张先生B赶往A乘车，该怎么走？

学生思考、讨论，发表看法

理解数学内容

任务2：河道长度

如下图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？

（二）完成任务

独立思考、小组讨论、组间交流，发表看法，相互评价

理解数学内容

任务3：九曲桥

如下图，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。

独立思考、小组讨论、强化理解所学新组间交流，发表看法，相知

互评价

（三）举例拓展

你还能举出一些类似的例子吗？

“将军饮马”的问题：如图，有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

引导学生：作A点与河面的对称点A＇,连接BA＇，可得到马喝水的地方P（如左图）。再连接PA得到这道题的解A→P→B。这考察学生对事物就是著名的“将军饮马”理解的程度

问题。不信的话你可以在河边任意取一点P’,连接AP＇和P＇B，比较一下就知道了。

2

蚂蚁爬行路线最短问题：

如下图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？

（四）探索交流

独立思考，小组实验、探究交流，小组互评

引发对问题的深层思考

利用手中的正方体学具具体实验一下

三、拓展视野

课外拓展

学生经历观察、动手实验，自主探究，实验、猜想，发展合合作交流。

情推理能力

培养学生课外自主学习的能力

四、小结与反思

小结与反思

如果蚂蚁在长方体的一课外自主学习，自主个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变完成

化？问题如何解？

一、为什么“两点之间，线段最短”？

二、应用该结论解决爬行路线最短问题的解决方法是合作学习，组内交流

什么？

你还能说出一些在这一节课中的收获吗？

进一步认识数学与人类生活的密切联系

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