习题训练教学活动设计方案

《有理数复习》练习

学习目标：

1、理解、掌握5个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数等概念

2、能运用相关概念解决简单的数学问题。

【复习过程】

（一）正数和负数

像7，1.6，12，，23这样的数叫_________，它们都比零____．

在正数前面添上_________的数，如_________，这样的数叫做负数．

零既不是_________，也不是_________．

练习：负数的产生和意义：

1、温度为-4摄氏度表示______________ 2、如果向正北规定为正，那么走-70米表示____________ 3、21世纪，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“上一年增长了-7.3%”表示：____________ 判断：1）a一定是正数（ ） 2）－a一定是负数（ ） 3）－（－a）一定大于0（ ） 4）0是正整数（ ） （二）有理数

 统称整数， 统称分数。

_________和_________统称有理数．

请写出有理数的两种不同的分类：

正有理数

有 理零

数整数

有负有理数

理

数

分数

练习：1、把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

正整数集｛ …｝

负整数集｛ …｝

正分数集｛ …｝

负分数集｛ …｝

正有理数集｛ …｝

负有理数集｛ …｝

自然数集｛ …｝

2、判断：

（1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）

3、填空：

最小的自然数是__，

最大的负整数是__，最小的正整数是__，

最大的非正数是__.

（三）数轴

规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的_________来表示，数轴上的点所表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 。

练习：

1、在数轴上表示下列各数，并由大到小排列

(2)， 

2、选择题：

12， 2， 0， -3, 1 2（1）数轴上，原点及原点左边所表示的数是（

）Ａ整数

Ｂ负数

Ｃ非负数

Ｄ非正数

（2）下列语句中正确的是（

）

Ａ数轴上的点只能表示整数

Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

（四）相反数、绝对值和倒数

 叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是 ，（a是任意一个有理数）；0的相反数是 . 若a、b互为相反数，则 . 若a+b=0，则 数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的 。

一个正数的绝对值是它 ；若a＞0，则︱a︱= a；一个负数的绝对值是它的 ；若a＜0，则︱a︱= -a ；0的绝对值是 .若a=0，则︱a︱= 0 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.  a（a0）的倒数是 ，若a、b互为倒数，则 ；若ab=1,则

练习：

1、已知2ab和b1的值互为相反数，求ab的值. 22、判断：

(1)|5|＝|－5| (2)|－0.3|＝|0.3| (3)|3|＞0 (4)|－1.4|＞0 (5)有理数的绝对值一定是正数

(6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b (8)若|a|＝－a，则a必为负数

(9)互为相反数的两个数的绝对值相等

3、在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积

4、1）绝对值小于2的整数有________ 2）绝对值等于它本身的数有___________ 3）绝对值不大于3的负整数有__________ 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为

_______. 4、绝对值是7的数是（

） 6、若|3-Π|+|4-Π|=_______

7计算、

111111111

1........2233445910有理数大小的比较

（五）正数都大于 ，负数都小于 ；正数 一切负数；数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 ；

两个负数 。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱，

则a ＜ b。

求差法：若 a-b>0 ，则 ；若a-b<0,则 ；若a-b=0，则 。

（六）科学记数法[来源:中.考.资.源.网]

把一个大于10的数记成 的形式，（其中a是 ，n是正整数）这种记数法叫做科学记数法。（注意：指数n与原数整数位数之间的关系 ）。

1、中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示为 km2。

2、用四舍五入法对下列各数取近似数。

（1）0.00356（精确到0.0001） （2）566.1235（精确到个位）

（3）3.8963（精确到0.01） （4）0.0571(精确到千分位)

三、当堂检测

1、若|x|=5,则x= 。若|x+1|=2,则x=- 。

2、如果ab是互为相反数，c、d是互为倒数，x 3，则ab

x2cd+1= 。x3、用科学计数法表示：1305000000= ，-1020= 。

4、已知|a|=3，|b|=7，且ab>0，则a+b= 。

5、若a2(b3)0，则ab= 。

6、2.5x4的所有整数有 。[来源:Wwzk5u.com]

[来源:中.考.资.源.网]

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